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A038107号
素数<n^2。
44
0, 0, 2, 4, 6, 9, 11, 15, 18, 22, 25, 30, 34, 39, 44, 48, 54, 61, 66, 72, 78, 85, 92, 99, 105, 114, 122, 129, 137, 146, 154, 162, 172, 181, 191, 200, 210, 219, 228, 240, 251, 263, 274, 283, 295, 306, 319, 329, 342, 357, 367, 378, 393, 409, 421, 434, 445, 457, 474
抵消
0,3
评论
此外,素数<=n^2,因为n^2不是素数。
也是n X n平方螺旋中包含的素数。 -威廉·特德斯基2008年3月3日
对于大n,这些数字近似于小于n的素数之和。例如,n=10^10,素数之总和<n=2220822432581729238。素数<(10^10)^2=10^20=2220819602560918840。错误为0.0000012743……其推导过程在链接“素数之和”中。 -西诺·希利亚德2008年6月9日
a(n)-A000720号(n)=A073882号(n)-A010051型(n)=A117490号(n) ●●●●。 -莱因哈德·祖姆凯勒2010年5月20日
A061265型当n>1时,(a(n))=1。 -莱因哈德·祖姆凯勒2013年4月15日
发件人孙志伟2014年2月17日:(开始)
猜想:
(i) 序列a(n)^(1/n)(n=3,4,…)严格递减(到极限1)。
(ii)如果n>0不在25、35、44、46、105之间,那么区间[a(n),a(n+1)]至少包含一个素数。(结束)
勒让德的一个经典猜想断言,对于所有n>0,A(n)<A(n+1)。
猜想:所有带1<j<=k的数字Sum_{i=j,…,k}1/a(i)都有成对的不同分数部分。 -孙志伟2015年9月24日
参考文献
孙志伟,素数组合性质问题,载:M.Kaneko,S.Kanemitsu和J.Liu(编辑),《数论:通过高波形式的犁耕和凝视》,Proc。第七届中日研讨会(福冈,2013年10月28日至11月1日),Ser。数论应用。《世界科学》第11卷。新加坡,2015年,第169-187页。(见推测2.14-2.16。)
链接
西诺·希利亚德,底漆总和.
孙志伟,素数的组合性质问题,arXiv:1402.6641[math.NT],2014年。
维基百科,勒讓德猜想.
公式
a(n)=A000720号(A000290型(n) )。
a(n)~1/2*n^2/log n-查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月26日
例子
a(2)=2,因为<4的素数只有2和3。
MAPLE公司
A038107号:=进程(n)数字理论[pi](n^2);结束:seq(A038107号(n) ,n=0..100); #R.J.马塔尔2009年6月22日
数学
表[PrimePi[n^2],{n,0,100}](*雷·钱德勒2005年10月22日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)[范围(0,59)内n的prime_pi(n^2)]#零入侵拉霍斯,2009年6月6日
(哈斯克尔)
a038107 0=0
a038107 n=a000720美元a000290 n
--Reinhard Zumkeller,2013年4月15日,2011年11月1日
(PARI)a(n)=素数(n^2)\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月26日
关键词
非n
作者
乔·克拉姆(joecr(AT)carolina.rr.com)
扩展
由扩展雷·钱德勒2005年10月22日
状态
经核准的