A038107-OEIS公司

A038107号

素数<n^2。

0, 0, 2, 4, 6, 9, 11, 15, 18, 22, 25, 30, 34, 39, 44, 48, 54, 61, 66, 72, 78, 85, 92, 99, 105, 114, 122, 129, 137, 146, 154, 162, 172, 181, 191, 200, 210, 219, 228, 240, 251, 263, 274, 283, 295, 306, 319, 329, 342, 357, 367, 378, 393, 409, 421, 434, 445, 457, 474

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

此外，素数<=n^2，因为n^2不是素数。

也是n X n平方螺旋中包含的素数。 -威廉·特德斯基2008年3月3日

对于大n，这些数字近似于小于n的素数之和。例如，n=10^10，素数之总和<n=2220822432581729238。素数<（10^10）^2=10^20=2220819602560918840。错误为0.0000012743……其推导过程在链接“素数之和”中。 -西诺·希利亚德2008年6月9日

a（n）-A000720号（n）=A073882号（n）-A010051型（n）=A117490号（n） ●●●●。 -莱因哈德·祖姆凯勒2010年5月20日

A061265型当n>1时，（a（n））=1。 -莱因哈德·祖姆凯勒2013年4月15日

发件人孙志伟2014年2月17日：（开始）

猜想：

（i）序列a（n）^（1/n）（n=3,4，…）严格递减（到极限1）。

（ii）如果n>0不在25、35、44、46、105之间，那么区间[a（n），a（n+1）]至少包含一个素数。（结束）

勒让德的一个经典猜想断言，对于所有n>0，A（n）<A（n+1）。

猜想：所有带1<j<=k的数字Sum_{i=j，…，k}1/a（i）都有成对的不同分数部分。 -孙志伟2015年9月24日

参考文献

孙志伟，素数组合性质问题，载：M.Kaneko，S.Kanemitsu和J.Liu（编辑），《数论：通过高波形式的犁耕和凝视》，Proc。第七届中日研讨会（福冈，2013年10月28日至11月1日），Ser。数论应用。《世界科学》第11卷。新加坡，2015年，第169-187页。（见推测2.14-2.16。）

链接

T.D.Noe，n=0..1000时的n，a（n）表

西诺·希利亚德，底漆总和.

孙志伟，素数的组合性质问题，arXiv:1402.6641[math.NT]，2014年。

维基百科，勒讓德猜想.

公式

a（n）=A000720号(A000290型（n））。

a（n）~1/2*n^2/log n-查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月26日

例子

a（2）=2，因为<4的素数只有2和3。

MAPLE公司

A038107号：=进程（n）数字理论[pi]（n^2）；结束：seq(A038107号（n），n=0..100）； #R.J.马塔尔2009年6月22日

数学

表[PrimePi[n^2]，{n，0，100}](*雷·钱德勒2005年10月22日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）[范围（0，59）内n的prime_pi（n^2）]#零入侵拉霍斯，2009年6月6日

（哈斯克尔）

a038107 0=0

a038107 n=a000720美元a000290 n

--Reinhard Zumkeller，2013年4月15日，2011年11月1日

（PARI）a（n）=素数（n^2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月26日

交叉参考

囊性纤维变性。A014085号（第一个差异），A111208号,A194189号,A262408型,A262443型,A262447型,A262462型.

上下文中的序列：A300416型 A353134型 A377283飞机*A377057飞机 A303331型 A233776型

相邻序列：A038104号 A038105号 A038106号*A038108美元 A038109号 A038110型

关键词

非n

作者

乔·克拉姆（joecr（AT）carolina.rr.com）

扩展

由扩展雷·钱德勒2005年10月22日

状态

经核准的