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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001833号 n元标度分次偏序集的个数。
(原名M3067 N1243)
6
1、1、3、19、219、3991、106623、3964339、199515459、1339983551、1197639892983、143076298623259、23053861370437659、5062748452872855271、153013931154346178223、641441466613246086890179、375107113287994040621904819、307244526491924695346004951151、35351114565118063468292922999943 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

这里的“分级”意味着存在一个从偏序集到整数的秩函数rk,这样每当v覆盖偏序集中的w时,我们就有rk(v)=rk(w)+1。请注意,分级的概念比按顺序更弱A006860号,计算所有最大链具有相同长度的偏序集。

参考文献

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

n=0..18的n,a(n)表。

大卫A.克莱纳,分次偏序集的个数《组合理论杂志》,第6卷,第1期,第12-19页,(1969年1月)。

D、 克拉纳,分次偏序集的个数,J.科布林。理论,6(1969),12-19。[带注释的扫描副本]

与偏序集相关的序列的索引项

例子

由关系a<b<c和d<e定义的{a,b,c,d,e}上的偏序集按此序列计数。(例如,一个相关的秩函数是rk(a)=rk(d)=0,rk(b)=rk(e)=1和rk(c)=2。)但是,由关系a<b<c和a<d<e<c定义的偏序集没有分级,因此不按此序列计数。

交叉引用

没有长度为3的链的分次偏序集的计数A001831号.

囊性纤维变性。A006860号.

上下文顺序:A135749号 A005647号 邮编:A158876*A001035型 A267634号 A277407型

相邻序列:A001830 A001831号 A001832号*A001834号 A001835型 A001836号

关键字

作者

N、 斯隆

扩展

更正编辑乔尔·B·刘易斯2011年3月28日

a(7)-a(15)来自丹尼尔莫雷利2013年8月25日

a(16)-a(18)来自肖恩A.欧文2015年9月25日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月5日19:30。包含336213个序列。(运行在oeis4上。)