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A301816型 x=1/2时实Stieltjes伽马函数的十进制展开。 8
2、7、5、4、3、4、7、2、4、5、6、3、9、2、0、0、7、9、5、2、8、7、7、9、7、8、0、6、8、3、5、7、9、8、7、0、2、3、2、3、8、6、3、0、7、4、8、7、3、7、3、2、1、4、7、1、3、0、6、3、4、1、7、,0,6,4,6,8,8,2,2,3,5,9,2 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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将实际的Stieltjes伽马函数(这不是一个标准概念)定义为Sti(x)=-2*Pi*I(x+1)/(x+1。我们看一下Sti(x)的真实部分。
链接
伊罗斯拉夫·布拉古钦(Iaroslav V.Blagouchine),有理参数下第一广义Stieltjes常数的闭式求值定理及相关求和《数论杂志》,第148卷,第537-592页和第151卷,276-277页,2015年。arXiv版本,arXiv:1401.3724[math.NT],2014年。
配方奶粉
c=-Re((4/3)*Pi*Integral_{-oo..oo}log(1/2+i*z)^(3/2)/(exp(-Pi*z)+exp(Pi*z))^2 dz)。
例子
0.2754347245639200799552878777978068357987023238863074873733211475133063441...
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Sti:=x->(-4*Pi/(x+1))*int(log(1/2+I*z)^(x+1)/(exp(-Pi*z)+exp(Pi*z))^2,z=0..64):Sti(1/2):Re(evalf(%,100));#请注意,这是一个近似值,如果用于比数据部分中更多的值,则需要更大的积分域和更高的精度。
交叉参考
Sti(0)=A001620号(欧拉常数伽马)(参见。A262235型/A075266号),
斯蒂(1/2)=A301816型,
斯蒂(1)=A082633号(Stieltjes常数gamma_1)(参见。162382元/A262383型),
斯蒂(3/2)=A301817型,
斯蒂(2)=A086279号(Stieltjes常数gamma_2)(参见。A262384型/A262385型),
斯蒂(3)=A086280号(Stieltjes常数gamma_3)(参见。A262386型/A262387型),
斯蒂(4)=A086281号,斯蒂(5)=A086282美元,斯蒂(6)=A183141号,斯蒂(7)=A183167号,
斯蒂(8)=A183206号,斯蒂(9)=A184853号,斯蒂(10)=A184854号.
关键词
非n,欺骗
作者
彼得·卢什尼2018年4月9日
状态
经核准的

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