在本研究中，一种新的快速隐式迭代方案称为交替迭代细胞方向隐式（ACDI）方法与近似因子分解相结合方案。此应用程序旨在提供数学上定义良好的ACDI方法和提高用于偏微分方程数值解的迭代格式的精度。ACDI方法是一种快速隐式方法可用于非结构化网格的方法。在非结构化网格中使用快速隐式迭代方法在文献中并不常见。新的ACDI方法已应用于非定常扩散方程以确定其收敛性和依赖于时间的求解能力和特性。进行了数值试验对于不同的网格类型，例如结构化、非结构化四边形和混合多边形网格。其次，将ACDI应用于非定常平流扩散方程来理解所提方法的时间依赖性和渐进能力。第三，创建一个完整的势能方程解，以理解该方法的复杂流求解能力。数值计算的结果该研究与其他快速隐式方法进行了比较，如高斯-赛德尔点（PGS）和线高斯-赛德尔（LGS）方法以及四阶龙格-库塔（RK4）方法，这是一个显式方案，而拉森方法，是一个完全隐式方案。该研究提高了ACDI方法的能力。由于新的ACDI方法，近似因子分解方法，仅用于结构已知有利的网格可以应用于任何网格结构。
