本文针对具有非光滑初始数据的含时自然对流问题,设计并分析了Crank-Nicolson/显式格式。速度和压力采用具有稳定MINI单元的Galerkin有限元法,温度采用线性多项式。时间离散化基于Crank-Nicolson格式。为了简化计算,采用显式格式处理非线性项。我们的数值方案的优点如下:(1)将原始问题分解为两个线性子问题,这些子问题可以在每个时间级别并行求解,并且计算量小于原始问题。(2) 在每个子问题中都得到了一个常系数线性离散代数系统,计算变得简单。这项工作的主要贡献是具有非光滑初始数据的数值解的稳定性和收敛性结果。最后,给出了一些数值结果来验证所建立的理论结果,并展示了所开发的数值格式的性能。