椭球统计模型（ES-model）和Shakhov模型（S-model）被构造来校正原始BGK模型的普朗特数通过改变应力和热流密度。引入新参数后为了将ES-model和S-model结合起来，广义动力学模型可以是发达的。这个新模型可以在连续介质中给出正确的Navier-Stokes方程流态。通过调整新参数，它提供了丰富的超越ES模型和S模型的动态效应。更改自由参数，对新模型的物理性能进行了数值测试。统一的采用气体动力学方案（UGKS）对新模型进行了研究。过渡中流态，许多物理问题，如激波结构和微流动，都有使用广义模型进行了研究。仔细选择自由参数，对于大多数测试用例，都可以获得良好的结果。由于玻尔兹曼的特性碰撞积分，广义动力学模型中的新参数完全下定决心。这取决于具体问题。一般来说，S模型在本文中介绍的大多数测试用例中预测更准确的数值解与ES-模型相比，纸面模型的性能更好，而ES-模型在以下情况下的性能更好主要由温度梯度驱动，例如具有大边界的通道流高努森数下的温度变化。
