应用数学与力学进展AAMM第7卷第1期

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第7卷第1期

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基于多GPU的多孔介质渗流格子Boltzmann方法的实现

黄昌盛, 宝昌石, 南中河&振华柴

10.4208/aamm.2014.m468

高级申请。数学。机械。，7（2015），第1-12页。

预览完整PDF 2860 28494 摘要

摘要

晶格玻尔兹曼方法（LBM）可以获得大量利用图形处理单元的性能优势（GPU）计算，因此，GPU或基于多GPU的LBM可以被认为是研究大规模的流体流动。然而，基于多GPU的晶格Boltzmann算法尚未得到广泛研究，尤其是对于复杂几何形状的流动模拟。在本文中，通过结合消息传递接口（MPI）技术，我们提出了一种基于多GPU的LBM流体流动的实现方法通过多孔介质以及一些基于优化策略的关于数据结构和布局，这会明显减少内存访问并完全隐藏通信时间消耗。然后在单节点集群上测试了算法的性能配备四个特斯拉C1060 GPU卡，其中最多1732个MFLUPS实现了泊松流和近似线性加速还观察到GPU的数量。

用改进的奇异边界法求解二维Stokes流问题

文镇区&文晨（Wen Chen）

10.4208/aamm.2013.m359

高级申请。数学。机械。，7（2015），第13-30页。

预览完整PDF 3012 28487 摘要

摘要

本文首次将一种改进的奇异边界法（SBM）应用于二维Stokes流问题的数值分析，该方法被视为一种修正的基本解方法（MFS）。SBM的关键问题是确定用于消除基本解及其导数奇异性的原点强度因子。本研究的新贡献是推导了速度、牵引力和压力的初始强度因子，并在此基础上给出了二维Stokes流问题的SBM公式。通过几个实例验证了该方法的正确性和鲁棒性。数值结果清楚地显示了当前SBM在求解二维Stokes流问题上的潜力。

求解二维热传导方程柯西问题的改进核方法

赵景军, 刘松树&刘涛

10.4208/aamm.12-m12113

高级申请。数学。机械。，7（2015），第31-42页。

预览完整PDF 2749 28354 摘要

摘要

本文讨论了二维热传导的柯西问题对方程进行了研究。这是一个严重的问题。基于二维热柯西问题的解传导方程，我们建议通过修改来解决这个问题生成适定问题的内核。误差估计给出了精确解和正则解之间的关系。我们提供了一个数值实验来说明主要结果。

卷筒驱动电梯系统中电梯缆绳的非线性振动分析

H.阿斯卡里, D.尤尼西亚&Z.萨达尼亚

10.4208/aamm.2013.m225

高级申请。数学。机械。，7（2015），第43-57页。

预览完整PDF 2812 28099 摘要

摘要

本文旨在研究卷筒传动中电梯缆绳的非线性振动。利用拉格朗日方法建立了目标系统的运动控制方程。由于速度的二次函数与系统动能的正弦位移函数相乘，在系统运动的控制方程中引入了一个复杂项。得到的方程是一类众所周知的非线性振子的例子，即非自然系统。由于控制方程中的复杂项，摄动方法无法直接提取固有频率的任何闭合形式表达式。不可避免地，采用了不同的非扰动方法来解决这个问题，并导出了固有频率的封闭表达式。采用能量平衡法、修正能量平衡法和变分法对系统进行频率分析。分析了电梯卷筒非线性振动的频率-幅值关系。为了检验所得结果的准确性，用数值方法获得了精确解，并将其与几种情况下近似封闭解的结果进行了比较。在不同非线性参数的参数研究中，研究了固有频率随初始振幅的变化。然后讨论了三种不同方法对小振幅和大振幅振荡的精度。

Zakharov-Kuznetsov方程的多符号方法

李浩晨, 孙建强&秦梦照

10.4208/aamm.2013.m128

高级申请。数学。机械。，7（2015），第58-73页。

预览完整PDF 2686 28041 摘要

摘要

Zakharov-Kuznetsov（ZK）方程的一种新的精确格式提出了$\mathcal{O}（∆t^2+∆x+∆y^2）$的顺序。多符号守恒性证明了新方案的有效性。新多符号的反向误差分析该方案也得到了实现。Zakharov-Kunetsov的孤立波演化行为用新的多符号格式研究了方程。准确性对该方案进行了分析。

非线性Volterra型积分方程Legendre-Collocation方法的收敛性分析

阴阳, 陈燕平（Yanping Chen）, 黄云清&魏阳

10.4208/aamm.2013.m163

高级申请。数学。机械。，7（2015），第74-88页。

预览完整PDF 2876 28235 摘要

摘要

提出了一种求解非线性问题的Legendre-配置方法第二类Volterra积分方程。我们提供对所提方法进行了严格的误差分析，结果表明$L^2$-norm和$L^\infty$-norms中的数字错误将衰减指数型，前提是核函数足够平滑。给出了数值结果，证实了指数收敛速度的理论预测。

时间松弛模型的灵敏度分析与计算

莫妮卡·奈达, 弗兰·帕勒瓦尼&佳佳水务

10.4208/aamm.2013.m296

高级申请。数学。机械。，7（2015），第89-115页。

预览完整PDF 2679 28091 摘要

摘要

本文对称为时间松弛模型的流体模型对时间松弛系数变化的敏感性进行了数值研究。该模型的灵敏度分析由灵敏度方程法进行，并使用有限元法和Crank-Nicolson方法对偏微分方程进行完全离散。我们给出了一个支持灵敏度收敛的测试用例，并对灵敏度计算的两种不同策略，即灵敏度方程法和正向有限差分法进行了数值比较。

Pasternak弹性地基上FGM夹层板的热力学弯曲

穆罕默德·索比&阿什拉夫·曾库尔

10.4208/aamm.2013.m143

高级申请。数学。机械。，7（2015），第116-134页。

预览完整PDF 2730 28221 摘要

摘要

本文对简支功能梯度材料（FGM）夹芯板的热弹性变形进行了分析，该夹芯板在上表面上受正弦温度场的时谐作用，温度场随厚度变化。FGM夹芯板假定由三层组成，置于Pasternak的弹性基础上。假设上下层组分的体积分数以及它们的有效材料性质仅在厚度方向上发生变化，而芯层仍然是均匀的。当位移和温度的平面内正弦变化完全满足边缘边界条件时，利用各种剪切变形理论和经典理论解析求解运动控制方程。研究了时间参数、幂律指数、温度指数、上下表面温度比、侧厚比和地基参数对动力弯曲的影响。

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