本文给出了一个新的五阶有限体积中心加权提出了求解双曲守恒律的非振荡(CWENO)格式交错网格上的法则。使用的高阶空间重建程序四次多项式与两个线性多项式的凸组合(一维)或四个线性多项式(二维)采用WENO方式和使用Runge-Kutta方法的自然连续延拓(NCE)的时间离散化方法来设计新的五阶CWENO方案。这种新的有限体积CWENO方案使用了与同阶经典CWENO相同的最大空间模板上定义的信息方案[37,46],使用较少数量的不等尺寸空间模板。由于采用了新的非线性权重,新的有限体积CWENO该方案在光滑区域的$L^1$和$L^∞$范数中可以获得相同的精度和较小的截断误差,并且可以控制强附近的虚假振荡冲击或接触不连续。新的CWENO方案比交错网格上的经典CWENO方案[37,46]具有简单性和易于扩展到多维的特点。一些一维和二维基准数值算例表明了这种新的五阶有限体积CWENO格式的良好性能。