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偶数的非图形整数分区的Heinz数。
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22
3, 7, 9, 10, 13, 19, 21, 22, 25, 28, 29, 30, 34, 37, 39, 43, 46, 49, 52, 53, 55, 57, 61, 62, 63, 66, 70, 71, 75, 76, 79, 82, 84, 85, 87, 88, 89, 91, 94, 100, 101, 102, 107, 111, 113, 115, 116, 117, 118, 121, 129, 130, 131, 133, 134, 136, 138, 139, 146, 147
抵消
1,1
评论
如果整数分区包含某个图的多个顶点度数集,那么它就是图形分区。图形分区按A000569号.
整数分区的Heinz数(y_1,…,y_k)是素数(y_1)**素数(yk),给出正整数和整数分区之间的双射对应。
以下是任何正整数n的等效特征:
(1) n的素数指标集可以划分为不同的严格对(一组边);
(2) n可以分解成不同的无平方半素数;
(3) n的无序素数签名是图形的。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,图形分区。
配方奶粉
对于所有n,A181821号(a(n))和A304660型(a(n))属于A320894型.
例子
术语序列及其基本指数开始于:
3: {2} 43: {14} 79: {22}
7: {4} 46: {1,9} 82: {1,13}
9: {2,2} 49: {4,4} 84: {1,1,2,4}
10: {1,3} 52: {1,1,6} 85: {3,7}
13: {6} 53: {16} 87: {2,10}
19: {8} 55: {3,5} 88: {1,1,1,5}
21: {2,4} 57: {2,8} 89: {24}
22: {1,5} 61: {18} 91: {4,6}
25: {3,3} 62: {1,11} 94: {1,15}
28: {1,1,4} 63: {2,2,4} 100: {1,1,3,3}
29: {10} 66: {1,2,5} 101: {26}
30: {1,2,3} 70: {1,3,4} 102: {1,2,7}
34: {1,7} 71: {20} 107: {28}
37: {12} 75: {2,3,3} 111: {2,12}
39: {2,6} 76: {1,1,8} 113: {30}
例如,有三种可能的具有度(1,1,3,3)的多重图:
{{1,2},{1,2},{1,2},{3,4}}
{{1,2},{1,2},{1,3},{2,4}}
{{1,2},{1,2},{1,4},{2,3}}.
由于这些都不是图,所以海因茨数字100属于序列。
数学
strs[n_]:=如果[n<=1,{{}},连接@@表[Map[Prepend[#,d]&,Select[strs[n/d],Min@@#>d&]],{d,选择[Divisors[n],And[SquareFreeQ[#],PrimeOmega[#]==2]&]}]];
nrmptn[n_]:=联接@@MapIndexed[表[#2[[1]],{#1}]&,如果[n==1,{},展平[Cases[FactorInteger[n]//反转,{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
选择[Range[100],EvenQ[Length[nrmptn[#]]&&strs[Times@@Prime/@nrmptn[#]]=={}&]
交叉参考
A181819号应用于A320894型给出了这个序列。
A300061型是超集。
A339617飞机计算这些分区。
A320922型对补码进行排序,按A000569号.
A006881号列出了无平方半素数。
A320656型将因子分解计算为无平方半素数。
A339659型将2n的图形分区计数为k个部分。
以下对顶点度数分区进行计数,并给出它们的海因茨数:
-A058696号计数2n的分区(A300061型).
-A000070型计数2n的非多重图分区(A339620型).
-A209816型统计多图形分区(A320924飞机).
-A339655飞机统计2n个非循环粒度分区(A339657型).
-A339656型统计循环粒度分区(A339658型).
-A339617飞机统计2n的非图形分区(A339618飞机[此序列])。
-A000569号统计图形分区(A320922型).
下面计算偶数长度的分区并给出它们的Heinz数:
-A027187号没有附加条件(A028260型).
-A096373号不能划分为严格的对(A320891型).
-A338914型可以划分为严格的对(A320911).
-A338915型无法划分为不同的对(320892英镑).
-A338916型可以划分为不同的对(A320912型).
-A339559无法划分为不同的严格对(A320894型).
-A339560型可以划分为不同的严格对(A339561型).
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年12月18日
状态
经核准的

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