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二进制表示以偶数个零结尾的数字。
（原名M2306）
+0
106
1, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 25, 27, 28, 29, 31, 33, 35, 36, 37, 39, 41, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 51, 52, 53, 55, 57, 59, 60, 61, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 71, 73, 75, 76, 77, 79, 80, 81, 83, 84, 85, 87, 89, 91, 92, 93, 95, 97, 99, 100, 101, 103, 105
评论
弗伦克尔（2010）称这些数字为“卑鄙”。
关于二进制展开中1的奇偶校验交替的属性的最小值。
如果出现k，则2k不出现。
a（n）=河内塔顺时针第n次移动；如果不按顺序，则按逆时针方向-加里·亚当森2008年6月14日
序列具有以下分形特性。从序列中删除奇数，保留4,12,16,20,28,36,44,48,52，。。。将这些项除以4，我们得到1,3,4,5,7,9,11,12，。。。，这又是原来的序列-贝诺伊特·克洛伊特2010年4月6日
与分割序列有关的一个猜想恒等式，A000041号作为polceoff p（x）；A003159号，及其特征函数A035263号: (1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, ...); 和A036554号用零表示第n项A035263号: (2, 6, 8, 10, 14, 18, 22, ...).
该猜想表明，当A（x）=polcoeff时，p（x）=A（xA174065号=的Euler变换A035263美元=1/（（1-x）*（1-x^3）*（2-x^4）*（1-x^5）*…）=1+x+x^2+2*x^3+3*x^4+4*x^5+。。。和充气变量=的补码的Euler变换A035263号：1/（（1-x^2）*（1-x*6）*（1x^8）*…）=1+x^2+x^4+2*x^6+3*x^8+4*x^10+。。。。
（结束）
2013年12月21日，Jean-Paul Allouche证实了上述猜测-加里·亚当森2014年1月22日
如果s的下s-Wythoff序列是s，则s=A003159号（请参见A184117号用于定义上下s-Wythoff序列。）从正整数的任何非递减序列s开始，A003159号是迭代较低s-Wythoff操作时的限制。例如，从s=（1,4,9,16，…）=（n^2）开始，我们得到了上下s-Wythoff序列
a=（1,3,4,5,6,8,9,10,11,12,14，…）=A184427号;
然后输入s=a并重复运算，得到a'=（1,3,4,5,7,9,11,12,14，…），其前八项与A003159号. -克拉克·金伯利2011年1月14日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
J.-P.Allouche、Andre Arnold、Jean Berstel、Srecko Brlek、William Jockusch、Simon Plouffe和Bruce E.Sagan，与Thue-Morse序列相关的序列，离散数学。，139 (1995), 455-461.
J.-P.Allouche和Jeffrey Shallit，无处不在的Prouhet-Thue-Morse序列，在C.Ding中。T.Helleseth和H.Niederreiter编辑，《序列及其应用：1998年SETA会议记录》，Springer-Verlag，1999年，第1-16页。
J.-P.Allouche、J.Shallit和G.Skordev，自生成集、缺失块的整数和替换，离散数学。292 (2005) 1-15.
L.Carlitz、R.Scoville和V.E.Hoggatt，Jr。，特殊序列的表示，纤维。夸脱。，10 (1972), 499-518, 550.
R.Clerico、P.Fabbri和F.Ortenzio，副结肠菌Rudi Mathematici，N.226（2017年11月），第14页（意大利语）。
M.Domaratzki，基于轨迹的代码《信息学报》，第40卷，编号6-7/2004年5月。
A.S.Fraenkel，与新旧序列相关的新游戏，INTEGERS，《组合数论电子杂志》，第4卷，G6论文，2004年。
C.金伯利，问题E2850阿默尔。数学。月刊，87（1980），671。
C.金伯利，互补方程，《整数序列杂志》，第10卷（2007年），第07.1.4条。
D.Wakeham和D.R.Wood，关于乘法Sidon集，INTEGERS，13（2013），#A26。
配方奶粉
a（0）=1；对于n>=0，如果（a（n）+1）/2不在序列中，则a（n+1）=a（n。
序列由形式为4^i*（2*j+1），i>=0，j>=0的数字组成-乔恩·佩里2004年6月6日
a（1）=1，a（2）=3，对于n>=2，我们得到a（n+1）=4+a（n）+a（n-1）-a（a（n）-n+1）-a（a（n-1）-n+2）-贝诺伊特·克洛伊特2010年4月8日
如果A（x）是A（n）<=x的计数函数，则A（2^n）=（2^（n+1）+（-1）^n）/3-弗拉基米尔·舍维列夫2010年4月15日
例子
1=1、3=11、5=101和7=111没有（0=偶数）尾随零，4=100在base-2表示中有2个（=偶数）尾随零。
2=10和6=110在其base-2表示中以一个（=奇数）尾随零结尾，因此不是该序列的项-M.F.哈斯勒2013年10月29日
MAPLE公司
过滤器：=n->类型（padic:-ordp（n，2），偶数）：
数学
f[n_Integer]：=块[{k=n，c=0}，而[EvenQ[k]，c++；k/=2]；c] ；选择[Range[105]，EvenQ[f[#]]&]
选择[Range[150]，EvenQ[IntegerExponent[#，2]]&](*哈维·P·戴尔2011年10月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=如果（n<2，n>0，n=a（n-1）；直到（估值（n，2）%2==0，n++）；n）
（哈斯克尔）
导入数据。列表（删除）
a003159 n=a003159_列表！！（n-1）
a003159_list=f[1..]其中f（x:xs）=x:f（删除（2*x）xs）
（Python）
从itertools导入计数，islice
定义A003159号_gen（startvalue=1）：#术语生成器>=startvalue
返回过滤器（lambda n:（n&-n）.bit_length（）&1，count（max（startvalue，1））
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