搜索： a353585-编号：a353588
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A028657号
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| 行读取的三角形：T（n，k）=可分辨二分块中具有k个节点的n节点图的数目，k=0..n。 |
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+10
34
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 7, 4, 1, 1, 5, 13, 13, 5, 1, 1, 6, 22, 36, 22, 6, 1, 1, 7, 34, 87, 87, 34, 7, 1, 1, 8, 50, 190, 317, 190, 50, 8, 1, 1, 9, 70, 386, 1053, 1053, 386, 70, 9, 1, 1, 10, 95, 734, 3250, 5624, 3250, 734, 95, 10, 1, 1, 11, 125, 1324, 9343, 28576, 28576, 9343, 1324, 125, 11, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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评论
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此外，第n行给出了具有一种颜色的k个节点和另一种颜色n-k个节点的未标记双色图的数量；颜色类别是不可互换的。
还有大小为n、秩为k的主横向拟阵（也称为基本横向拟阵）的数量（最初由Brylawski枚举）-戈登·罗伊尔2007年10月30日
如果我们用反对偶法读取数组A（m，n）=不等m X n二元矩阵的个数，其中等价性意味着行或列的排列（m>=0，n>=0）[Kerber]，也可以得到这个序列-N.J.A.斯隆2013年9月1日
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参考文献
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R.W.Robinson，图计数算法的数值实现，AGRC Grant，数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系，1976年。
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链接
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托马斯·布莱拉斯基，横向几何的仿射表示，应用研究。数学。54（1975），第2期，第143-160页。
F.Harary、L.March和R.W.Robinson，用无隔离的双色图枚举某些设计问题，《环境与规划B：城市分析与城市科学》，5（1978），31-43。[带注释的扫描副本]见表1。
哈里森硕士，关于二元矩阵的类数，IEEE传输。计算机，22（1973），1048-1051。
A.科伯，数学实验圣母院Lotharingien de Combinatoire。数学研究所。阿凡塞，路易斯·巴斯德大学，斯特拉斯堡，《学报》第19卷（1988年），第77-83页。[带注释的扫描副本]
B.米塞克，关于强等价关联矩阵的类数，（捷克语，英文摘要）Casopis Pest。材料89 1964 211-218。
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配方奶粉
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A（m，n）=p（m）中的和{p，p（n）中的q。，A036036号)，N（p）=Sum_{p中不同部分x}x^m（x）*m（x）！，m（x）=x在p中的多重性。
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例子
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三角形T（n，k）开始于：
1;
1, 1;
1, 2, 1;
1, 3, 3, 1;
1, 4, 7, 4, 1;
1, 5, 13, 13, 5, 1;
1, 6, 22, 36, 22, 6, 1;
...
例如，在6个节点上有36个图，其中有3个节点的可分辨二分块。
数组A（m，n）（m>=0，n>=0）（参见注释）开始：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
1 3 7 13 22 34 50 70 95 ...
1 4 13 36 87 190 386 734 1324 ...
1 5 22 87 317 1053 3250 9343 25207。。。
1 6 34 190 1053 5624 28576 136758 613894 ...
1 7 50 386 3250 28576 251610 2141733 17256831 ...
1 8 70 734 9343 136758 2141733 33642660 508147108 ...
1 9 95 1324 25207 613894 17256831 508147108 14685630688 ...
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记住`if`（n=0，{0}，`if`（i<1，{}，
{seq（映射（p->p+j*x^i，b（n-i*j，i-1））[]，j=0..n/i）}）
结束时间：
g： =proc（n，k）选项记忆；加（加）*
系数（s，x，i）*系数（t，x，j），j=1..度（t）），
i=1..度/mul（i^系数（s，x，i）*coeff（s，x，i）！，
i=1..度）/mul（i^系数（t，x，i）*coeff（t，x，i）！，
i=1.度（t），t=b（n+k$2），s=b（n$2））
结束时间：
A： =（n，k）->g（最小值（n，k），abs（n-k））：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..14）#阿洛伊斯·海因茨2014年8月1日
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，{0}，如果[i<1，{}，并集[Flatten[Table[Function[{p}，p+j*x^i]/@b[n-i*j，i-1]，{j，0，n/i}]]]；
g[n_，k_]：=g[n，k]=Sum[Sum[2^Sum[Sum[GCD[i，j]*系数[s，x，i]*系数[t，x，j]，{j，1，Exponent[t，x]}]，{i，1，Exponent[s，x]}]/乘积[i^系数[s，x，i]*系数[s，x，i]！，{i，1，指数[s，x]}]/乘积[i^系数[t，x，i]*系数[t、x、i]！，{i，1，指数[t，x]}]，{t，b[n+k，n+k]}，{s，b[n，n]}]；
A[n_，k_]：=g[最小值[n，k]，绝对值[n-k]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
K（q，t）={和（j=1，#q，gcd（t，q[j]））}
A（n，m）={my（s=0）；对于部分（q=m，s+=permcount（q）*polcoef（exp（sum（t=1，n，2^K（q，t）/t*x^t）+O（x*x^n）），n））；s/m！}
{对于（r=0，10，对于（k=0，r，print1（A（r-k，k），“，”）；打印）}\\安德鲁·霍罗伊德2020年3月25日
（PARI）\\G（k，x）将第k列作为有理函数（参见Jovovic链接）。
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
固定（q，x）={my（v=除数（lcm（Vec（q））），u=应用（t->2^和（j=1，#q，gcd（t，q[j]），v））；1/prod
G（m，x）={my（s=0）；对于部分（q=m，s+=permcount（q）*修复（q，x））；s/m！}
T（n，k）={my（m=最大值（k，n-k））；极坐标（G（n-m，x+O（x*x^m）），m）}\\安德鲁·霍罗伊德2020年3月26日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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2006年2月26日
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| 具有[k]项的不等n×n矩阵的数量A（n，k），其中等价表示行或列的排列；正方形阵列A（n，k），n>=0，k>=0，由反对角线读取。 |
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30
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1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 7, 1, 0, 1, 4, 27, 36, 1, 0, 1, 5, 76, 738, 317, 1, 0, 1, 6, 175, 8240, 90492, 5624, 1, 0, 1, 7, 351, 57675, 7880456, 64796982, 251610, 1, 0, 1, 8, 637, 289716, 270656150, 79846389608, 302752867740, 33642660, 1, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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链接
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配方奶粉
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A（n，k）=和{i=0..k}C（k，i）*256069元（n，i）。
A（n，k）=p（n）中的和{p，q}k ^和{i in p，j in q}gcd（i，j）/（n（p）*n（q）），其中n（p！，m（x）=x在p中的多重性-M.F.哈斯勒，2022年4月30日
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例子
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方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
0, 1, 7, 27, 76, 175, ...
0, 1, 36, 738, 8240, 57675, ...
0, 1, 317, 90492, 7880456, 270656150, ...
0, 1, 5624, 64796982, 79846389608, 20834113243925, ...
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记住`如果`（n=0，[[]]，
`如果`（i<1，[]，[b（n，i-1）[]，seq（映射（p->[p[]，[i，j]]），
b（n-i*j，i-1）[]，j=1…n/i）]））
结束时间：
A： =proc（n，k）选项记忆；加法（加（k^加（加（i[2]*j[2]）*
igcd（i[1]，j[1]），j=t），i=s）/mul（i[1]^i[2]！，i=s）
/mul（i[1]^i[2]*i[2]！，i=t），t=b（n$2）），s=b（n$2）
结束时间：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..10）；
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黄体脂酮素
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交叉参考
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k=0-10列给出：A000007号,A000012号,A002724号,A052269号,A052271号,A052272号,2012年2月,A246113号,A246114号,A246115型,A246116号.
n=0-10行给出：A000012号,A001477号,A039623号,A058001型,A058002型,A058003型,A058004号,A246108型,A246109号,A246110型,A246111型.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 3, 27, 738, 90492, 64796982, 302752867740, 9610448114487414, 2130536585704570302966, 3379836486315342147630795474, 39197947672609240635681299333726499, 3385559039111928075792568062997302563515455, 2212558055097091715366351569353345370930731329332056
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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配方奶粉
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a（n）=和{1*s_1+2*s_2+…=n，1*t_1+2*t_2+…=n}（修正a[s_1，s_2，…；t1，t_2，…]/（1^s_1*s_1！*2^s_2*s_2！*…*1^t_1*t_1！*2^t_2*t_2！*？），其中修正a[…]=3^和{i，j>=1}（gcd（i，j）*s_i*t_j）-克里斯蒂安·鲍尔2003年12月18日
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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