搜索: a028657-编号:a028658
|
|
A049311号
|
| 具有n个1且没有零行或列的(0,1)矩阵的数量,最多为行和列排列。 |
|
+10 132
|
|
|
1, 3, 6, 16, 34, 90, 211, 558, 1430, 3908, 10725, 30825, 90156, 273234, 848355, 2714399, 8909057, 30042866, 103859678, 368075596, 1335537312, 4958599228, 18820993913, 72980867400, 288885080660, 1166541823566, 4802259167367, 20141650236664
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
还有具有n条边、没有孤立顶点和可分辨二部块的二部图的数量,直到同构。
a(n)也是权重n的非同构集多部分(多集)的数目-古斯·怀斯曼2017年3月17日
|
|
链接
|
Peter J.Cameron、D.A.Gewurz和F.Merola,产品操作,离散数学。,308(2008),386-394。
|
|
配方奶粉
|
计算连通二部图的个数+无对偶自同构的连通二部图形的个数,然后应用EULER变换。
a(n)是循环指数Z(S_n x S_n;1+x,1+x^2,…)中x^n的系数,其中S_n x Sn是n次对称群S_n的笛卡尔积。
|
|
例子
|
例如a(2)=3:同一行两个,同一列两个,或者两者都不是。
a(3)=6是x^3在(1/36)*((1+x)^9+6*(1+x)^3*(1+x^2)^3+8*。
有一个(3)=6的二进制矩阵,其中有3个1,没有零行或零列,直到行和列置换:
[1 0 0] [1 1 0] [1 0] [1 1] [1 1 1] [1]
[0 1 0] [0 0 1] [1 0] [1 0] ....... [1].
[0 0 1] ....... [0 1]。。。。。。。。。。。。。[1]
a(3)=6集多部的非同态代表是:(123),(1)(23),(2)(12),((1)-古斯·怀斯曼2017年3月17日
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)
重量T(v)={Vec(exp(x*Ser(dirmul(v,vector(#v,n,(-1)^(n-1)/n))))-1,-#v)}
permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=if(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s!/m}
K(q,t,K)={重量t(Vec(总和(j=1,#q,gcd(t,q[j])*x^lcm(t,q[j],))+O(x*x^K),-K))}
a(n)={my(s=0);对于部分(q=n,s+=permcount(q)*polcoef(exp(x*Ser(sum(t=1,n,K(q,t,n)/t)),n));s/n!}\\安德鲁·霍罗伊德2023年1月16日
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A049312号,A048194美元,A028657号,A055192号,A055599型,A052371号,A052370号,A053304型,A053305号,A007716号,A002724号.
|
|
关键词
|
非n,美好的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
|
|
A002724号
|
| 不等n×n二进制矩阵的数目,其中等价表示行或列的排列。 (原名M1801 N0711)
|
|
+10 38
|
|
|
1、2、7、36、317、5624、251610、33642660、14685630688、21467046771008、105735224248507784、1764356230257807614296、100455994644460412263071692、19674097197480928600253198363072、13363679231028322645152300040033513414、31735555932041230032311939400670284689732948
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0.2个
|
|
评论
|
|
|
参考文献
|
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
曼努埃尔·考尔斯和雅各布·穆斯鲍尔,小稀疏矩阵的良好枢轴,arXiv:2006.01623[cs.SC],2020年。
A.科伯,数学实验,《联合王国宪章》。数学研究所。阿凡塞,路易斯·巴斯德大学,斯特拉斯堡,《学报》第19卷(1988年),第77-83页。[带注释的扫描副本]
B.米塞克,关于强等价关联矩阵的类数,(捷克语,英文摘要)Casopis Pest。材料89 1964 211-218。
|
|
配方奶粉
|
a(n)=和{1*s_1+2*s_2+…=n,1*t_1+2*t_2+…=n}(修正a[s_1,s_2,…;t1,t_2,…]/(1^s_1*s_1!*2^s_2*s_2!*…*1^t_1*t_1!*2^t_2*t_2!*?),其中修正a[…]=2^和{i,j>=1}(gcd(i,j)*s_i*t_j)-克里斯蒂安·鲍尔2003年12月18日
|
|
MAPLE公司
|
#请参阅Marko Riedel链接。
|
|
数学
|
b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,{0},如果[i<1,{},并集[Flatten[Table[Function[{p},p+j*x^i]/@b[n-i*j,i-1],{j,0,n/i}]]];
g[n_,k_]:=g[n,k]=总和[Sum[2^Sum[Sum[GCD[i,j]*系数[s,x,i]*系数[t,x,j],{j,1,指数[t,x]}],{i,1,指标[s,x]{]/乘积[i^系数[s、x、i]*系数值[s,x,i]!,{i,1,指数[s,x]}]/乘积[i^系数[t,x,i]*系数[t、x、i]!,{i,1,指数[t,x]}],{t,b[n+k,n+k]},{s,b[n,n]}];
A[n_,k_]:=g[最小值[n,k],绝对值[n-k]];
|
|
黄体脂酮素
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A002623号,A002727号,A006148号,A002728号,A002725号,A052269号,A052271号,A052272号,A091059美元,A363845型,A363846,A000595号.
|
|
关键词
|
非n,美好的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
a(15)摘自Herman Jamke(hermanjamke(AT)fastmail.fm),2008年2月24日
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
|
|
A246106型
|
| 具有[k]项的不等n×n矩阵的数量A(n,k),其中等价表示行或列的排列;方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 |
|
+10 30
|
|
|
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 7, 1, 0, 1, 4, 27, 36, 1, 0, 1, 5, 76, 738, 317, 1, 0, 1, 6, 175, 8240, 90492, 5624, 1, 0, 1, 7, 351, 57675, 7880456, 64796982, 251610, 1, 0, 1, 8, 637, 289716, 270656150, 79846389608, 302752867740, 33642660, 1, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,8
|
|
链接
|
|
|
配方奶粉
|
A(n,k)=p(n)中的和{p,q}k ^和{i in p,j in q}gcd(i,j)/(n(p)*n(q)),其中n(p!,m(x)=x在p中的多重性-M.F.哈斯勒2022年4月30日
|
|
例子
|
方阵A(n,k)开始:
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
0, 1, 7, 27, 76, 175, ...
0, 1, 36, 738, 8240, 57675, ...
0, 1, 317, 90492, 7880456, 270656150, ...
0, 1, 5624, 64796982, 79846389608, 20834113243925, ...
|
|
MAPLE公司
|
b: =proc(n,i)选项记忆`如果`(n=0,
`如果`(i<1,[],[b(n,i-1)[],seq(映射(p->[p[],[i,j]]),
b(n-i*j,i-1)[],j=1…n/i)]))
结束时间:
A: =proc(n,k)选项记忆;加法(加(k^加(加(i[2]*j[2])*
igcd(i[1],j[1]),j=t),i=s)/mul(i[1]^i[2]!,i=s)
/mul(i[1]^i[2]*i[2]!,i=t),t=b(n$2)),s=b(n$2)
结束时间:
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..10);
|
|
黄体脂酮素
|
|
|
交叉参考
|
k=0-10列给出:A000007号,A000012号,A002724号,A052269号,A052271号,A052272号,A246112号,A246113号,A246114号,A246115型,A246116号.
行n=0-10给出:A000012号,A001477号,A039623号,A058001型,A058002号,A058003型,A058004号,A246108型,A246109号,A246110型,A246111型.
|
|
关键词
|
|
|
作者
|
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
|
|
A002727号
|
| 行和列置换之前的3 X n个二进制矩阵的数量。 (原名M3460 N1407)
|
|
+10 24
|
|
|
1, 4, 13, 36, 87, 190, 386, 734, 1324, 2284, 3790, 6080, 9473, 14378, 21323, 30974, 44159, 61898, 85440, 116286, 156240, 207446, 272432, 354162, 456097, 582238, 737205, 926298, 1155567, 1431892, 1763074, 2157904, 2626276, 3179278, 3829294, 4590118, 5477081
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0.2个
|
|
评论
|
还有,具有三个左顶点和n个右顶点的未标记二分图的数目-亚武兹·奥鲁克2018年1月22日
|
|
参考文献
|
A.Kerber,Experimentelle Mathematik,Séminaire Lotharingien de Combinatoire。数学研究所。阿凡塞,路易斯·巴斯德大学,斯特拉斯堡,《学报》第19卷(1988年),第77-83页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
哈里森硕士,关于二元矩阵类的个数《IEEE计算机汇刊》,C-22.12(1973),1048-1052。(带注释的扫描副本)
A.科伯,Mathematik实验圣母院Lotharingien de Combinatoire。数学研究所。阿凡塞,路易斯·巴斯德大学,斯特拉斯堡,《学报》第19卷(1988年),第77-83页。[带注释的扫描副本]
B.米塞克,关于强等价关联矩阵的类数,(捷克语,英文摘要)Casopis Pest。材料89 1964 211-218。
|
|
配方奶粉
|
通用格式:(x^6+x^4+2*x^3+x^2+1)/((1-x)^4*(1-x^2)^2*(1-x ^3)^2)-弗拉德塔·约沃维奇2000年2月4日。
a(0)=1,a(1)=4,a(2)=13,a(3)=36,a(4)=87,a(5)=190,a(6)=386,a(7)=734,a。对于n>13,a(n)=4*a(n-1)-4*a(n-2)-2*a(n-3)+2*a(n-4)+4*a(n-5)+3*a(n-6)-12*a(n-7)+3*a(n-8)+4*a(n-9)+2*a(n-10)-2*a(n-11)-4*a(n-12)+4*a(n-13)-a(n-14)-哈维·P·戴尔2011年11月10日
对于Z中的所有n,a(n)=-a(-8-n)-迈克尔·索莫斯2016年8月22日
如果n==0(mod 3),则a(n)=(1/6)*(二项式(n+7,7)+(3(n+4)(2n^4+32n^3+172n^2+352n+15(-1)^n+225))/960+(2(n^3+12n^2+45n+54))/54)。
如果n==1(mod 3),则a(n)=(1/6)*(二项式(n+7,7)+(3(n+4)(2n^4+32n^3+172n^2+352n+15(-1)^n+225))/960+(2(n^3+12n^2+45n+50))/54)。
如果n==2(mod 3),则a(n)=(1/6)*(二项式(n+7,7)+(3(n+4)(2n^4+32n^3+172n^2+352n+15(-1)^n+225))/960+(2(n^3+12n^2+39n+28))/54)。(结束)
|
|
例子
|
G.f.=1+4*x+13*x^2+36*x^3+87*x^4+190*x^5+386*x^6+734*x^7+。。。
|
|
数学
|
系数列表[级数[(x^6+x^4+2x^3+x^2+1)/((1-x)^4(1-x^2)^2(1-x ^3)^2),{x,0,40}],x](*或*)线性递归[{4,-4,-2,2,4,3,-12,3,4,2,-2,-4,4,-1},{1,4,13,36,87,190,386,734,1324,2284,3790,6080,9473,14378},41](*哈维·P·戴尔2011年11月10日*)
表[其中[
Mod[n,3]==0,
1/6(1/27(54+45 n+12 n^2+n^3)+1/320(4+n)*(225+15(-1)^n+352 n+172 n^2+32 n^3+2 n^4)+二项式[7+n,7]),
Mod[n,3]==1,
1/6(1/27(50+45n+12n^2+n^3)+1/320(4+n)*(225+15(-1)^n+352n+172n^2+32n^3+2n^4)+二项式[7+n,7]),
Mod[n,3]==2,
1/6(1/27(28+39n+12n^2+n^3)+1/320(4+n)*(225+15(-1)^n+352n+172n^2+32n^3+2n^4)+二项式[7+n,7])
|
|
黄体脂酮素
|
(岩浆)I:=[1、4、13、36、87、190、386、734、1324、2284、3790、6080、9473、14378];[n le 14选择I[n]else 4*自我(n-1)-4*自我(n-2)-2*自我//文森佐·利班迪2015年10月13日
(PARI){a(n)=(6*n^7+168*n^6+2121*n^5+15540*n^4+70084*n^3+190512*n^2+n*[284544,281709,277824,281709,284544,274989][n%6+1])\181440+1}/*迈克尔·索莫斯2016年8月22日*/
(PARI)x='x+O('x^99);向量((1+x^2+2*x^3+x^4+x^6)/((1-x)^2*(1-x\\阿尔图格·阿尔坎,2018年3月3日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,美好的,容易的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
|
|
|
|
1, 20, 348, 6093, 108182, 1890123, 31500927, 490890277, 7086257602, 94548676765, 1167995082810, 13406707973018, 143598707530374, 1441525802509250, 13619352767824724, 121574625625030584, 1029031775725235400, 8285521569322196569, 63648858792893665714
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
评论
|
n X 7个二进制矩阵的数量,每列至少有一个1,直到行和列置换-安德鲁·霍罗伊德2023年2月28日
|
|
参考文献
|
R.J.Clarke,用子集覆盖集合,离散数学。,81 (1990), 147-152.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
|
|
黄体脂酮素
|
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
|
|
A006148号
|
| 行和列置换之前的4Xn二进制矩阵数。 (原名M3919)
|
|
+10 19
|
|
|
1, 5, 22, 87, 317, 1053, 3250, 9343, 25207, 64167, 155004, 357009, 787586, 1670643, 3419552, 6774765, 13027340, 24372942, 44462456, 79240762, 138204782, 236258358, 396409924, 653639898, 1060379169, 1694174350, 2668300758, 4146300078, 6361709115, 9644583474
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0.2个
|
|
参考文献
|
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
哈里森硕士,关于二元矩阵类的个数《IEEE计算机汇刊》,C-22.12(1973),1048-1052。(带注释的扫描副本)
A.科伯,数学实验,《联合王国宪章》。数学研究所。阿凡塞,路易斯·巴斯德大学,斯特拉斯堡,《学报》第19卷(1988年),第77-83页。[带注释的扫描副本]
B.米塞克,关于强等价关联矩阵的类数,(捷克语,英文摘要)Casopis Pest。材料89 1964 211-218。
常系数线性递归的索引项,签名(6,-12,6,6,-6,22,-54,33,-4,12,60,-125,54,-54、70,87,-132,64,-132、87,70,-54。54,-125。60,12,-4,33,-54。
|
|
配方奶粉
|
总尺寸:(x^20-x^19+4*x^18+9*x^17+23*x^16+39*x^15+90*x^14+131*x^13+204*x^12+238*x^11+252*x^10+238*x^9+204*x ^8+131*x ^7+90*x ^6+39*x ^5+23*x ^4+9*x ^3+4*x ^2-x+1))^3*(1-x)^6)-弗拉德塔·约沃维奇2000年2月4日
|
|
数学
|
系数列表[级数[(x^20-x^19+4x^18+9x^17+23x^16+39x^15+90x^14+131x^13+204x^12+238x^11+252x^10+238 x^9+204 x^8+131 x^7+90 x^6+39 x^5+23 x^4+9 x^3+4x^2-x+1)/((1-x^4)^3,45}],x](*文森佐·利班迪2015年10月13日*)
线性递归[{6,-12,6,6,-6,22,-54,33,-4,12,60,-125,54,-54, {1, 5, 22, 87, 317, 1053, 3250, 9343, 25207, 64167, 155004, 357009, 787586, 1670643, 3419552, 6774765, 13027340, 24372942, 44462456, 79240762, 138204782, 236258358, 396409924, 653639898, 1060379169, 1694174350, 2668300758, 4146300078, 6361709115, 9644583474, 14456861538, 21439125178, 31471971903, 45755970759, 65915132560, 94129925265}, 30] (*哈维·P·戴尔,2021年6月22日*)
|
|
黄体脂酮素
|
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,美好的,容易的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
|
|
A055080号
|
| 按行读取三角形T(n,k),给出未标记n集的k个成员的最小覆盖数,k=1..n。 |
|
+10 15
|
|
|
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 6, 9, 4, 1, 1, 9, 23, 17, 5, 1, 1, 12, 51, 65, 28, 6, 1, 1, 16, 103, 230, 156, 43, 7, 1, 1, 20, 196, 736, 863, 336, 62, 8, 1, 1, 25, 348, 2197, 4571, 2864, 664, 86, 9, 1, 1, 30, 590, 6093, 22952, 25326, 8609, 1229, 115, 10, 1, 1, 36, 960
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,5
|
|
评论
|
|
|
链接
|
R.J.克拉克,用子集覆盖集合,离散数学。,81 (1990), 147-152.
G.F.Royle,计数集覆盖与分裂图,J.整数序列。,3 (2000), #00.2.6.
|
|
配方奶粉
|
|
|
例子
|
三角形开始:
1;
1, 1;
1, 2, 1;
1, 4, 3, 1;
1, 6, 9, 4, 1;
1, 9, 23, 17, 5, 1;
1、12、51、65、28、6、1;
1, 16, 103, 230, 156, 43, 7, 1;
1, 20, 196, 736, 863, 336, 62, 8, 1;
...
一个未标记的3-集有四个最小覆盖:一个1-覆盖{{1,2,3}},两个2-覆盖{{1,2},{3}},{{1,2}和{1,3},还有一个3-覆盖{1},}和}。
|
|
黄体脂酮素
|
T(n,k)=A(n-k,k)-如果(k<n,A(n-1-k,k
{对于(n=1,10,对于(k=1,n,print1(T(n,k),“,”);打印)}\\安德鲁·霍罗伊德2023年2月28日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
|
|
作者
|
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
|
|
|
|
1, 2, 4, 8, 17, 38, 94, 258, 815, 3038, 13804, 78760, 580456, 5647602, 73645352, 1297920850, 31031370360, 1007551636038, 44432872400460, 2661065508648436, 216457998880015366, 23920728651724212120, 3593384834863975164882, 734240676501745813835934
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0.2个
|
|
评论
|
计算连通二部图的个数+无对偶自同构的连通二部图形的个数,应用EULER变换。
|
|
参考文献
|
R.W.Robinson,图计数算法的数值实现,AGRC Grant,数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系,1976年。
|
|
链接
|
Karen L.Collins、Ann N.Trenk、,寻找平衡:分割图和相关类,arXiv:1706.03092[math.CO],2017年6月。
J.M.Troyka,分裂图:组合种和渐近性,arXiv:1803.07248[math.CO],2018-2019。
E.M.Wright,二部图的k-连通性,J.Lond。数学。《社会学杂志》(2),25(1982),7-12。
|
|
配方奶粉
|
a(n)~1/n!A047863号(n) =1/n!求和{k=0..n}二项式(n,k)*2^(k(n-k))(参见Wright;另请参见引用Wright的Troyka链接的Thm.3.7)-贾斯汀·特洛伊卡2018年10月29日
|
|
例子
|
a(2)=4:可分辨块中有0个、1个或2个顶点的空图和可分辨块上有1个顶点的完备图。
|
|
MAPLE公司
|
b: =proc(n,i)选项记忆`if`(n=0,{0},`if`(i<1,{},
{seq(映射(p->p+j*x^i,b(n-i*j,i-1))[],j=0..n/i)})
结束时间:
g: =proc(n,k)选项记住;加(加)*
系数(s,x,i)*系数(t,x,j),j=1..度(t)),
i=1..度/mul(i^系数(s,x,i)*coeff(s,x,i)!,
i=1..度)/mul(i^系数(t,x,i)*coeff(t,x,i)!,
i=1.度(t),t=b(n+k$2),s=b(n$2))
结束时间:
A: =(n,k)->g(最小值(n,k),abs(n-k)):
a: =d->加(a(n,d-n),n=0..d):
|
|
数学
|
b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,{0},如果[i<1,{},展平@表[Map[Function[{p},p+j*x^i],b[n-i*j,i-1]],{j,0,n/i}]];
g[n_,k_]:=g[n,k]=总和[Sum[2^Sum[Sum[GCD[i,j]*系数[s,x,i]*系数[t,x,j],{j,1,指数[t,x]}],{i,1,指标[s,x]{]/乘积[i^系数[s、x、i]*系数值[s,x,i]!,{i,1,指数[s,x]}]/乘积[i^系数[t,x,i]*系数[t、x、i]!,{i,1,指数[t,x]}],{t,b[n+k,n+k]},{s,b[n,n]}];
A[n_,k_]:=g[最小值[n,k],绝对值[n-k]];
a[d_]:=总和[a[n,d-n],{n,0,d}];
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,美好的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
|
|
A242093型
|
| 不等n X k二元矩阵的数量A(n,k),其中等价表示行或列或符号集的置换;方阵A(n,k),n>=0,k>=0。 |
|
+10 13
|
|
|
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 5, 2, 1, 1, 3, 8, 8, 3, 1, 1, 3, 14, 18, 14, 3, 1, 1, 4, 20, 47, 47, 20, 4, 1, 1, 4, 30, 95, 173, 95, 30, 4, 1, 1, 5, 40, 200, 545, 545, 200, 40, 5, 1, 1, 5, 55, 367, 1682, 2812, 1682, 367, 55, 5, 1, 1, 6, 70, 674, 4745, 14386, 14386, 4745, 674, 70, 6, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,8
|
|
链接
|
|
|
例子
|
A(1,4)=3:[0 0 0 0],[1 0 0],[11 0 0]。
A(1,5)=3:[0 0 0 0],[1 0 0 0],[11 1 0 0 0]。
A(2,2)=5:
[0 0] [1 0] [1 1] [1 0] [1 0]
[0 0], [0 0], [0 0], [1 0], [0 1].
A(3,2)=8:
[0 0] [1 0] [1 1] [1 0] [1 0] [1 0] [1 0] [1 1]
[0 0], [0 0], [0 0], [1 0], [0 1], [1 0], [0 1], [1 0].
[0 0] [0 0] [0 0] [0 0] [0 0] [1 0] [1 0] [0 0]
方阵A(n,k)开始:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1、1、2、2、3、3、4、4、。。。
1, 2, 5, 8, 14, 20, 30, 40, ...
1, 2, 8, 18, 47, 95, 200, 367, ...
1, 3, 14, 47, 173, 545, 1682, 4745, ...
1, 3, 20, 95, 545, 2812, 14386, 68379, ...
1, 4, 30, 200, 1682, 14386, 126446, 1072086, ...
1, 4, 40, 367, 4745, 68379, 1072086, 16821330, ...
|
|
MAPLE公司
|
带有(数字理论):
b: =proc(n,i)选项记忆`if`(n=0,{0},`if`(i<1,{},
{seq(映射(p->p+j*x^i,b(n-i*j,i-1))[],j=0..n/i)})
结束时间:
g: =proc(n,k)选项记住;添加(添加*
系数(u,x,d),d=除数(ilcm(i,j))^(igcd(i,j))*
系数(s,x,i)*系数(t,x,j),j=1..度(t)),
i=1..度)/mul(i^系数(u,x,i)*coeff(u,x,i)!,
i=1..度(u))/mul(i^系数(t,x,i)*coeff(t,x,i)!,
i=1..度(t))/mul(i ^系数(s,x,i)*系数(s,x,i)!,
i=1..度),u=b(2$2),t=b(n$2)),s=b(k$2)
结束时间:
A: =(n,k)->g(排序([n,k])[]):
seq(seq(A(n,d-n),n=0..d),d=0..12);
|
|
数学
|
b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,{0},如果[i<1,{},扁平[Table[Map[Function[p,p+j*x^i],b[n-i*j,i-1]],{j,0,n/i}]];
g[n_,k_]:=g[n,k]=Sum[Sum[Product[Product[With[{gc=GCD[i,j]*Coefficient[s,x,i]*Coffecient[t,x,j]},如果[gc==0,1,Sum[d*Coefcient[u,x,d],{d,Divisors[LCM[i,j]]}]^gc]],{j,1,Exponent[t,x]}],
{i,指数[s,x]}]/乘积[i^系数[u,x,i]*系数[u、x、i]!,
{i,指数[u,x]}]/乘积[i^系数[t,x,i]*系数[t、x、i]!,
{i,指数[t,x]}]/乘积[i^系数[s,x,i]*系数[s、x,i]!,
{i,指数[s,x]}],{u,b[2,2]}],}t,b[n,n]},{s,b[k,k]}];
A[n_,k_]:=g@@排序[{n,k}];
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
|
|
作者
|
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
|
|
|
|
1, 3, 9, 23, 51, 103, 196, 348, 590, 960, 1506, 2290, 3393, 4905, 6945, 9651, 13185, 17739, 23542, 30846, 39954, 51206, 64986, 81730, 101935, 126141, 154967, 189093, 229269, 276325, 331182, 394830, 468372, 553002, 650016, 760824, 886963
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0.2个
|
|
评论
|
每列至少有一个1的3Xn二进制矩阵的数量,直至行和列置换-安德鲁·霍罗伊德2023年2月28日
|
|
参考文献
|
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
|
|
链接
|
R.J.克拉克,用子集覆盖集合,离散数学。,81 (1990), 147-152.
原田Masaaki、齐藤Ken、,二进制线性互补对偶码,arXiv:1802.06985[math.CO],2018年。
|
|
配方奶粉
|
G.f.:(x^6+x^4+2*x^3+x^2+1)/((1-x^3)^2*(1-x^2)^2*(1-x)^3)。
a(n)=n^6/4320+7*n^5/1440+79*n^4/1728+35*n^3/144+2939*n^2/4320+8863*n/8640+1+(n/16+7/32)*楼层(n/2)+(n/9+11/27)*楼层-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年8月9日
|
|
数学
|
系数列表[级数[(x^6+x^4+2x^3+x^2+1)/((1-x^3)^2(1-x*2)^2,(1-x)^3),{x,0,50}],x](*哈维·P·戴尔2011年5月19日*)
|
|
黄体脂酮素
|
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,容易的,美好的
|
|
作者
|
|
|
扩展
|
|
|
状态
|
已批准
|
|
|
搜索在0.027秒内完成
|