搜索： a320423-编号：a320423
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A276187型
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| 基数>=2的{1，..，n}的子集的数目，使得每个计数的子集的元素是成对互素的。 |
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11
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0, 1, 4, 7, 18, 21, 48, 63, 94, 105, 220, 235, 482, 529, 600, 711, 1438, 1501, 3020, 3211, 3594, 3849, 7720, 7975, 11142, 11877, 14628, 15459, 30946, 31201, 62432, 69855, 76126, 80221, 89820, 91611, 183258, 192601, 208600, 214231, 428502, 431573, 863188, 900563
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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n是素数当且仅当a（n）=2*a（n-1）+n-1-罗伯特·伊斯雷尔，2016年8月24日
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链接
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配方奶粉
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例子
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a（2）=1到a（6）=21组：
{1,2} {1,2} {1,2} {1,2} {1,2}
{1,3} {1,3} {1,3} {1,3}
{2,3} {1,4} {1,4} {1,4}
{1,2,3} {2,3} {1,5} {1,5}
{3,4} {2,3} {1,6}
{1,2,3} {2,5} {2,3}
{1,3,4} {3,4} {2,5}
{3,5} {3,4}
{4,5} {3,5}
{1,2,3} {4,5}
{1,2,5} {5,6}
{1,3,4} {1,2,3}
{1,3,5} {1,2,5}
{1,4,5} {1,3,4}
{2,3,5} {1,3,5}
{3,4,5} {1,4,5}
{1,2,3,5} {1,5,6}
{1,3,4,5} {2,3,5}
{3,4,5}
{1,2,3,5}
{1,3,4,5}
（结束）
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MAPLE公司
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f： =proc（S）选项记忆；
局部s，Sp；
如果S={}，则返回1 fi；
s： =s[-1]；
Sp:=S[1..-2]；
进程名（Sp）+进程名（选择（t->igcd（t，s）=1，Sp））
结束进程：
序列（f（{$1..n}）-n-1，n=1.50）#罗伯特·伊斯雷尔，2016年8月24日
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数学
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f[S_]：=f[S]=模块[{S，Sp}，如果[S=={}，返回[1]；s=s[[-1]]；Sp=S[[1；；-2]]；f[Sp]+f[选择[Sp，GCD[#，s]==1&]]]；
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）
从sage.combinat.subsets_pairise导入PairwiseCompatibleSubsets
定义is_coprime（x，y）：返回gcd（x，y）==1
最大n=40
序列=[]
对于范围（1，max_n+1）中的n：
P=成对兼容子集（范围（1，n+1），is_coprime）
a_n=len（[1代表P.list（）中的s，如果len（s）>1]）
序列追加（a_n）
打印（seq）
（PARI）f（n，k=1）=如果（n==1，return（2））；如果（gcd（k，n）==1，f（n-1，n*k））+f（n-1，k）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A343655型
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| n的除数的成对互质集的个数，其中一个单子不被认为是成对互素，除非它是{1}。 |
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8
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1, 2, 2, 3, 2, 6, 2, 4, 3, 6, 2, 10, 2, 6, 6, 5, 2, 10, 2, 10, 6, 6, 2, 14, 3, 6, 4, 10, 2, 22, 2, 6, 6, 6, 6, 17, 2, 6, 6, 14, 2, 22, 2, 10, 10, 6, 2, 18, 3, 10, 6, 10, 2, 14, 6, 14, 6, 6, 2, 38, 2, 6, 10, 7, 6, 22, 2, 10, 6, 22, 2, 24, 2, 6, 10, 10, 6, 22, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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例子
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例如，n=1、2、4、6、8、12、16、24的a（n）子集为：
{1} {1} {1} {1} {1} {1} {1} {1}
{1,2} {1,2} {1,2} {1,2} {1,2} {1,2} {1,2}
{1,4} {1,3} {1,4} {1,3} {1,4} {1,3}
{1,6} {1,8} {1,4} {1,8} {1,4}
{2,3} {1,6} {1,16} {1,6}
{1,2,3} {2,3} {1,8}
{3,4} {2,3}
{1,12} {3,4}
{1,2,3} {3,8}
{1,3,4} {1,12}
{1,24}
{1,2,3}
{1,3,4}
{1,3,8}
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数学
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表[Length[Select[Subset[Divisors[n]]，互质Q@@#&]]，{n，100}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A007360型,A062319美元,A067824号,A076078号,A084422号,A187106号,A282935型,A285572型,A304709型,A320423型,A337485型,A343659型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 2, 3, 2, 5, 2, 4, 3, 5, 2, 8, 2, 5, 5, 5, 2, 8, 2, 8, 5, 5, 2, 11, 3, 5, 4, 8, 2, 15, 2, 6, 5, 5, 5, 13, 2, 5, 5, 11, 2, 15, 2, 8, 8, 5, 2, 14, 3, 8, 5, 8, 2, 11, 5, 11, 5, 5, 2, 25, 2, 5, 8, 7, 5, 15, 2, 8, 5, 15, 2, 18, 2, 5, 8, 8, 5, 15, 2, 14, 5, 5
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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例子
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n=1、2、4、6、8、12、24、30、32、36、48时的a（n）集：
{} {} {} {} {} {} {} {} {} {} {}
{2} {2} {2} {2} {2} {2} {2} {2} {2} {2}
{4} {3} {4} {3} {3} {3} {4} {3} {3}
{6} {8} {4} {4} {5} {8} {4} {4}
{2,3} {6} {6} {6} {16} {6} {6}
{12} {8} {10} {32} {9} {8}
{2,3} {12} {15} {12} {12}
{3,4} {24} {30} {18} {16}
{2,3} {2,3} {36} {24}
{3,4} {2,5} {2,3} {48}
{3,8} {3,5} {2,9} {2,3}
{5,6} {3,4} {3,4}
{2,15} {4,9} {3,8}
{3,10} {3,16}
{2,3,5}
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数学
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pwcop[y_]：=与@@（GCD@@#1==1&）/@子集[y，{2}]；
表[Length[Select[Subsets[Rest[Divisors[n]]，pwcop]]，{n，100}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A007360型,A051026号,A062319号,A074206号,A087087号,2012年12月68日,A285572型,A305713型,A320423型,A326675型,A337485型,A343655型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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320430美元
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| [n]的集合分区数，其中每个非单块的元素是成对互素。 |
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+10
6
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1, 1, 2, 5, 10, 37, 60, 295, 658, 2621, 5368, 38535, 66506, 551529, 1234264, 5004697, 13721836, 143935131, 256835337, 2971237021, 6485081140, 35162930303, 95872321543, 1315397878401, 2399236456202, 25866803180347, 72374386475590, 563368417647305, 1479943119911866
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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如果没有一对数字的公约数大于1，那么两个或更多的数字就是两两互质。
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例子
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a（4）=10个集合分区：1|2|3|4，14|2|3，13|2|4，12|3|4,1|23|4，1|2| 34，134|2，123|4，14 |23，12|34。
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数学
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spsu[，{}]：={{}}；spsu[foo_，set:{i_，___}]：=连接@@函数[s，前缀[#，s]和/@spsu[Select[foo，Complement[#，Complement[set，s]]=={}&]，Complemental[set，s]]/@Cases[foo、{i，___}]]；
表[Length[spsu[Select[Subsets[Range[n]]，Length==1||CoprimQ@@#&]，Range[n]]，{n，10}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000110号,A000258号,A008277号,A051424号,A085945号,A186974号,A187106号,A302569型,A303139型,A320424型,A320426型,A320423型,A333517型.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A320436型
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| 行读取的不规则三角形，其中T（n，k）是{1，…，n}，1<=k的成对互质k-子集的数目<=A036234号（n） ，其中一个数不被认为是两两互质，除非它等于1。 |
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6
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1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 5, 2, 1, 9, 7, 2, 1, 11, 8, 2, 1, 17, 19, 10, 2, 1, 21, 25, 14, 3, 1, 27, 37, 24, 6, 1, 31, 42, 26, 6, 1, 41, 73, 68, 32, 6, 1, 45, 79, 72, 33, 6, 1, 57, 124, 151, 105, 39, 6, 1, 63, 138, 167, 114, 41, 6, 1, 71, 159, 192, 128, 44, 6, 1, 79
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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链接
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例子
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三角形开始：
1
1 1
1 3 1
1 5 2
1 9 7 2
1 11 8 2
1 17 19 10 2
1 21 25 14 3
1 27 37 24 6
1 31 42 26 6
1 41 73 68 32 6
1 45 79 72 33 6
1 57 124 151 105 39 6
1 63 138 167 114 41 6
1 71 159 192 128 44 6
1 79 183 228 157 56 8
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数学
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表[Length[Select[Subset[Range[n]，{k}]，CoprimQ@@#&]]，{n，16}，{k，PrimePi[n]+1}]
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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A320424型
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| {1，…，n}的集合分区数，其中每个块的元素都是相对素数。 |
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5
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1, 1, 1, 2, 4, 13, 31, 140, 480, 2306, 9179, 58209, 249205, 1802970, 9463155, 63813439, 389176317, 3415876088, 20506436732, 195865505549, 1353967583125, 12006363947433, 93067012435816, 1019489483393439
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
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评论
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如果两个或多个数字没有大于1的公约数，则它们是相对素数。除非一个数字等于1，否则它不被认为是相对素数。
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链接
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例子
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a（5）=13组分区：
{{1},{2,3},{4,5}}
{{1},{2,5},{3,4}}
{{1},{2,3,4,5}}
{{1,2},{3,4,5}}
{{1,3},{2,4,5}}
{{1,4},{2,3,5}}
{{1,5},{2,3,4}}
{{1,2,3},{4,5}}
{{1,2,4},{3,5}}
{{1,2,5},{3,4}}
{{1,3,4},{2,5}}
{{1,4,5},{2,3}}
{{1,2,3,4,5}}
例如，{{1}、{2,5}和{3,4}}属于列表，因为{1{是相对质数，{2,5{是比较质数，而{3,4]是相对素数。另一方面，由于{2,4}不是相对质数，所以在列表中缺少{{1}、{2,4{、{3,5}}。
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数学
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sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；
表[Length[Select[sps[Range[n]]，And@@（GCD@@#==1&/@#）&]]，{n，10}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000110号,A000258号,A000837号,A008277号,A085945号,A289508型,A289509型,A300486型,A303139型,A320423型,A320430型.
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|
关键词
|
非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 16, 16, 24, 24, 24, 24, 24, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 72, 72, 72, 72, 72, 72, 72, 72
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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如果没有一对数字的公约数大于1，那么两个或更多的数字就是两两互质。除非一个数等于1，否则它不被认为是两两互质。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=产品{p质数<=n}层（log_p（n））。
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例子
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a（8）=3个子集是{1,2,3,5,7}，{1,3,4,5,5,7}，}。
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|
数学
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表[Length[Select[Subsets[Range[n]，{PrimePi[n]+1}]，CoprimQ@@#&]]，{n，24}]（*参见A186974号更快的程序*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=prod（p=1，n，if（isprime（p），logint（n，p），1））\\米歇尔·马库斯2020年12月26日
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交叉参考
|
囊性纤维变性。A015614号,A036234号,A051424号,A085945号,A186971号,A186972号,186994年,A276187型,A303139型,A320423型,A320426型.
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关键词
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非n
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|
作者
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|
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状态
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经核准的
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A320438型
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| 按行读取的不规则三角形，其中T（n，d）是{1，…n}的集合分区数，所有块和等于d，其中d是1+…+的除数n.（名词）。 |
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+10
0
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 3, 7, 1, 1, 9, 1, 1, 1, 1, 43, 35, 1, 1, 102, 62, 1, 1, 1, 1, 68, 595, 1, 1, 17, 187, 871, 1480, 361, 1, 1, 2650, 657, 1, 1, 9294, 1, 1, 23728, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,12
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链接
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例子
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三角形开始：
1
1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 4 1
1 3 7 1
1 9 1
1 1
1 43 35 1
1 102 62 1
1 1
1 68 595 1
1 17 187 871 1480 361 1
1 2650 657 1
第8行统计以下集合分区：
{{18}{27}{36}{45}} {{1236}{48}{57}} {{12348}{567}} {{12345678}}
{{138}{246}{57}} {{12357}{468}}
{{156}{237}{48}} {{12456}{378}}
{{1278}{3456}}
{{1368}{2457}}
{{1458}{2367}}
{{1467}{2358}}
|
|
|
数学
|
spsu[，{}]：={{}}；spsu[foo_，set:{i_，___}]：=连接@@函数[s，前缀[#，s]和/@spsu[Select[foo，Complement[#，Complement[set，s]]=={}&]，Complemental[set，s]]/@Cases[foo、{i，___}]；
表[Length[spsu[Select[Subsets[Range[n]]，Total[#]==d&]，Range[n]]，{n，12}，{d，Select[Divisors[n*（n+1）/2]，#>=n&]}]
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|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A000110号,A000258号,A008277号,A112956号,A164977号,A275714型,1979年2月,A300335型,A320423型,A320424型,A321455型,A321469飞机.
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|
关键词
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非n,标签,更多
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|
作者
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|
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|
状态
|
经核准的
|
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搜索在0.011秒内完成
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