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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A084422号 整数1到n(包括空集)的子集数,其中不包含共享公共因子的整数对。 30
1, 2, 4, 8, 12, 24, 28, 56, 72, 104, 116, 232, 248, 496, 544, 616, 728, 1456, 1520, 3040, 3232, 3616, 3872, 7744, 8000, 11168, 11904, 14656, 15488, 30976, 31232, 62464, 69888, 76160, 80256, 89856, 91648, 183296, 192640, 208640, 214272, 428544 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
还有元素乘积等于元素最小公倍数的{1,…,n}的子集数-米歇尔·马库斯2016年3月27日
参考文献
Alan Sutcliffe,《整数集合中的除数和公因数》,等待出版。【截至2016年,显然尚未出版】
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..220时的n,a(n)表
N.J.Calkin和A.Granville,关于无互素集的个数《数论:1991-1995年纽约研讨会》(编辑D.Chudnovsky等),Springer-Verlag(1996年)。
马塞尔·高和约纳·萨克斯,某些整数集的交替求和统计,arXiv:2206.12535[math.CO],2022。
配方奶粉
a(n)=1+和{k=1。。A036234号(n) }A186974号(n,k)如果n>0;a(0)=1。
例子
从1到4的整数的2^4=16子集中,只有4个包含一对共享公共因子的整数;它们是{2,4}、{1,2,4}、{2,3,4}和{1,2,3,4]。其他12个子集没有;因此a(4)=12。
数学
前缀[Table[Length@Select[Rest@Subsets@Range@n,Times@@#=LCM@@#&],{n,22}]+1,1](*迈克尔·德弗利格2016年3月27日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=nb=0;S=矢量(n,k,k);对于(i=0,2^n-1,ss=vecextract(S,i));if(prod(k=1,#ss,ss[k])==lcm(ss),nb++););nb\\米歇尔·马库斯2016年3月27日
(PARI)a(n,k=1)=如果(n<2,返回(n+1));如果(gcd(k,n)==1,a(n-1,n*k))+a(n-1,k)\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A051026号给出了基本子集的数量。A087080号给出互质子集中元素的数量。A087081号给出互质子集中元素的和。
囊性纤维变性。A036234号,A186974号.
关键词
非n
作者
马修·范德马斯特2003年6月26日
扩展
更多术语来自Alan Sutcliffe(alansut(AT)ntlworld.com),2003年8月12日
状态
经核准的

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