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A034827美元

a（n）=2*二项式（n，4）。
（原名N0778）

+10
27

0, 0, 0, 0, 2, 10, 30, 70, 140, 252, 420, 660, 990, 1430, 2002, 2730, 3640, 4760, 6120, 7752, 9690, 11970, 14630, 17710, 21252, 25300, 29900, 35100, 40950, 47502, 54810, 62930, 71920, 81840, 92752, 104720, 117810, 132090, 147630, 164502, 182780

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

还有将两对括号插入n-4个字母的字符串中的方法（允许使用空括号对）。例如，两个字母有30种方式。囊性纤维变性。A002415号.

2,10,30,70, ... 给出了完整图K_n的果园交叉数-拉尔夫·斯蒂芬2003年3月28日

如果Y是n个集合X的2个子集，那么对于n>=4，a（n-1）是X的4个子集和5个子集的数量，它们正好有一个元素与Y相同-米兰Janjic2007年12月28日

费德和加伯第6页表格的中间一栏-乔纳森·沃斯邮报2009年4月23日

当围绕圆的n个点中的每个点通过直线与其他点相连时，非相交线对的数量。如果一对直线在圆的内部或边界上都不相交，则认为这对直线是不相交的-梅尔文·佩拉尔塔2016年2月5日

从a（2），长方形数的卷积(A002378号)带有非负数(A001477号). -布鲁诺·贝塞利2016年10月24日

还有n三角形蜂窝bishop图中3个环的数量-埃里克·W·韦斯坦2017年8月10日

参考文献

查尔斯·乔丹（Charles Jordan），《有限差分演算》，切尔西出版社，1965年，第449页。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

链接

布鲁诺·贝塞利，n=0..1000时的n，a（n）表

M.Aganagic、A.Klemm和C.Vafa，盘瞬子、镜像对称性和对偶网络，arXiv:hep th/0105045，2001年。

史蒂文·爱德华兹和威廉·格里菲斯，关于广义Delannoy数，J.国际顺序。，第23卷（2020年），第20.3.6条。

Elie Feder和David Garber，抽象图的Orchard交叉数，arXiv:math/0303317[math.CO]，2003-2009。

S.M.Losanitsch，Die Isomerie-Arten bei den Homologen der Claffin-Reihe异构体，化学。Ber.公司。30（1897年），第1917-1926页。

S.M.Losanitsch，Die Isomerie-Arten bei den Homologen der Claffin-Reihe异构体，化学。Ber.公司。30 (1897), 1917-1926. （带注释的扫描件）

路易斯·曼努埃尔·里维拉，整数序列与k-交换置换，arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO]，2014-2015。

埃里克·魏斯坦的数学世界，图形周期.

常系数线性递归的索引项，签名（5，-10,10，-5,1）。

配方奶粉

a（n）=A096338号（2*n-6）=2*A000332号（n），n>2-R.J.马塔尔2010年11月8日

总尺寸：2*x^4/（1-x）^5-科林·巴克，2012年2月29日

a（n）=和{k=1..n-3}（和{i=1..k}i*（2*k-n+4））-韦斯利·伊万·赫特2013年9月26日

例如：x^4*exp（x）/12-G.C.格鲁贝尔2017年2月23日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2022年7月19日：（开始）

和{n>=4}1/a（n）=2/3。

和{n>=4}（-1）^n/a（n）=16*log（2）-32/3。（结束）

MAPLE公司

[seq（二项式（n，4）*2，n=0..40）]#零入侵拉霍斯2006年7月18日

数学

系数列表[级数[2 x ^4/（1-x）^5，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2013年10月20日*）

线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{0，0，0、2}，50](*哈维·P·戴尔2016年6月9日*）

表[2二项式[n，4]，{n，0，40}](*布鲁诺·贝塞利，2016年10月24日*）

2二项式[范围[0，20]，4](*埃里克·W·韦斯坦2017年8月10日*）

黄体脂酮素

（岩浆）[2*二项式（n，4）：[0..40]]中的n//文森佐·利班迪2013年10月20日

（PARI）a（n）=2*二项式（n，4）\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年6月23日

交叉参考

对角线A088617号.

囊性纤维变性。A033487号,A050534号,A060008型.

的部分总和A007290号.

囊性纤维变性。A001477号,A002378号.

囊性纤维变性。A051843号（三角蜂窝bishop图中的4个圈），A290775型（5个循环），A290779型（6个循环）。

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的

A051843号

的部分总和A002419号.

+10
10

0, 1, 11, 51, 161, 406, 882, 1722, 3102, 5247, 8437, 13013, 19383, 28028, 39508, 54468, 73644, 97869, 128079, 165319, 210749, 265650, 331430, 409630, 501930, 610155, 736281, 882441, 1050931, 1244216, 1464936, 1715912, 2000152, 2320857, 2681427

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

基于八角形的金字塔数的5维形式Derek I.Thomas（dithom02（AT）louisville.edu），2007年6月30日

三角数的卷积(A000217号)和八角数(A000567号). [布鲁诺·贝塞利2015年7月21日]

（n+2）-三角蜂窝象图中的4圈数-埃里克·W·韦斯坦2017年8月10日

参考文献

A.H.Beiler，《数字理论中的娱乐》，纽约多佛，1964年，第194-196页。

H.J.Ryser，组合数学，Carus数学专著第14号，John Wiley and Sons，1963年，第1-8页。

链接

迈克尔·德弗利格，n=0..10000时的n，a（n）表

路易斯·威尔德斯塔，广义Delanoy和Schröder阵列的矩阵方法，J.国际顺序。，第24卷（2021年），第21.4.1条。

埃里克·魏斯坦的数学世界，图形周期

埃里克·魏斯坦的数学世界，八角数

埃里克·魏斯坦的数学世界，金字塔数字

与金字塔数相关的序列索引

常系数线性递归的索引项，签名（6，-15,20，-15,6，-1）。

配方奶粉

a（n）=C（n+3.4）*（6*n-1）/5

G.f.:x*（1+5*x）/（1-x）^6。

a（n）=n*（n+1）*（n+2）*（n+3）*Derek I.Thomas（编辑02（AT）路易斯维尔.edu），2007年6月30日

数学

连接[{0}，累加[LinearRecurrence[{5，-10，-10，-5，1}，{1，10，40，110，245}，40]](*哈维·P·戴尔2014年11月30日*）

线性递归[{6，-15，20，-15、6，-1}，{0，1，11，51，161，406}，40](*哈维·P·戴尔2014年11月30日*）

表[（6 n-1）二项式[n+3，4]/5，｛n，0，20｝](*埃里克·W·韦斯坦2017年8月10日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A002419号;A000217号,A000567号.

囊性纤维变性。A093563号（（6，1）帕斯卡，列m=5）。

囊性纤维变性。A034827号（三角蜂窝bishop图中的3个圈），A290775型（5个循环），A290779型（6个循环）。

关键词

容易的,非n

作者

巴里·威廉姆斯1999年12月13日

扩展

a（1）由Gael Linder（Linder.Gael（AT）wanadoo.fr）纠正，2007年10月31日

a（0）前加乔格·阿恩特2013年6月26日

状态

经核准的

A290779型

n三角蜂窝bishop图中6个循环的数量。

+10
三

0, 0, 1, 57, 486, 2360, 8394, 24354, 61104, 137412, 283635, 546403, 994422, 1725516, 2875028, 4625700, 7219152, 10969080, 16276293, 23645709, 33705430, 47228016, 65154078, 88618310, 118978080, 157844700, 207117495, 269020791, 346143942, 441484516, 558494760

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

链接

n=1..31时的n，a（n）表。

埃里克·魏斯坦的数学世界，图形周期

常系数线性递归的索引项，签名（8，-28,56，-70,56，-28,1）。

配方奶粉

a（n）=二项式（n+1，4）*（-62+11*n-109*n^2+40*n^3）/70。

a（n）=8*a（n-1）-28*a。

总尺寸：（x（x^2+49x^3+58x^4+12x^5）/（-1+x）^8。

数学

表[二项式[n+1，4]（-62+11n-109 n^2+40 n^3）/70，{n，20}]

线性递归[{8，-28，56，-70，56，-28、8，-1}，{0，0，1，57，486，2360，8394，24354}，40]

系数列表[级数[（x^2+49x^3+58x^4+12x^5）/（-1+x）^8，{x，0，20}]，x]

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=n*（40*n^6-189*n^5+189*n^4+105*n^3-105*n^2+84*n-124）/1680\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年8月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A034827号（3个循环），A051843号（4个循环），209075元（5个周期）。

关键词

非n,容易的

作者

埃里克·W·韦斯坦2017年8月10日

状态

经核准的

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