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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A033487号 a(n)=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4。 21
0,6,30,90,210,420,756,1260,1980,2970,4290,6006,8190,10920,14280,18360,23256,29070,35910,43890,53130,63756,75900,89700,105300,122850,142506,164430,188790,215760,245520,278256,314160,353430,396270,442890,493506 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

非消失对角线A132440^4/4页。无符号的第三个次矩形A238363号没有零。囊性纤维变性。邮编:A130534对于与彩色森林的关系,旗杆上旗子的配置,以及完整图K帴4顶点的着色-汤姆·科普兰2014年4月5日

一组三臂多米诺骨牌(三臂多米诺骨牌)上的点数总数,每只手臂上最多有n个点数-艾伦-肖N、 斯隆2016年1月6日

(n+2)-冠图中最小连通控制集的个数-埃里克·W·维斯坦2017年6月29日

(n+3)-鸡尾酒会图的交叉数(猜想)-埃里克·W·维斯坦2019年4月29日

参考文献

J、 Riordan,《组合恒等式》,Wiley,1968年,p。77

链接

文琴佐·利班迪,n=0..690的n,a(n)表

史蒂夫·巴特勒和帕维尔·卡拉西克,关于嵌套和的一个注记,J.Int.Seq.,第13卷(2010年),第10.4.4条。

厄穆尔·德维西和安东尼·G·香农,内曼三角形与delnauge阵列的若干问题,Mathematica Montisnigri(2021)第一卷,第36-43页。

Aleksandar Petojević和NenadĐapić,vAm(a,b,c;z)函数,2013年预印本。

路易斯·曼努埃尔·里维拉,整数序列与k-交换置换,arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO],2014-2015年。

哈苏纳尔,无词证明:三个连续整数的乘积和,数学杂志,第88卷,第1期(2015年2月),第37-38页。

埃里克·韦斯坦的数学世界,鸡尾酒会图表.

埃里克·韦斯坦的数学世界,连通支配集.

埃里克·韦斯坦的数学世界,皇冠党图表.

埃里克·韦斯坦的数学世界,图形交叉数.

与贝塞尔函数或多项式有关的序列的索引项

常系数线性递归的索引项,签名(5,-10,10,-5,1)。

公式

来自Antonio G.Astudillo(afg_Astudillo(AT)hotmail.com),2001年6月10日:(开始)

G、 f.:-6*x/(x-1)^5。

a(n)=6*二项式(n+3,4)=a(n-1)+A007531号(n+1)=6*A000332号(n) =和{i=0..n}i*(i+1)*(i+2)。(结束)

贝塞尔多项式{y yun(x)}'中的常数项。

a(n)=二项式(n+1,2)*二项式(n+3,2)=A000217(n)*A000217(n+2)-泽伦瓦拉乔斯2005年5月25日

a(n)=二项式(n+2,2)^2-二项式(n+2,2)-泽伦瓦拉乔斯2006年5月17日

a(n-1)=和{j=1..n}Sum{i=2..n}i*j=Sum{j=1..n}j*(n+2)*(n-1)/2-泽伦瓦拉乔斯2007年5月11日

和{n>0}1/a(n)=2/9-恩里克·佩雷斯·赫雷罗2013年11月10日

a(-3-n)=a(n)=2*二项式(n+2,2),2)-迈克尔·索莫斯2014年4月6日

a(n)=A002378号(二项式(n+2,2)-1)-萨尔瓦多塞达2016年11月4日

a(n)=和{k=0..n}A007531号(k+2)。见无词证明链接-米歇尔·马库斯2021年10月29日

和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=16*log(2)/3-32/9-阿米拉姆埃尔达2021年11月2日

例子

G、 f.=6*x+30*x^2+90*x^3+210*x^4+420*x^5+756*x^6+1260*x^7+。。。

枫木

[顺序(二项式(n+3,4)*6,n=0..40)]#泽伦瓦拉乔斯2006年7月18日

数学

Table[Times@(n+Range[0,3])/4,{n,0,40}](*哈维·P·戴尔2013年11月27日*)

线性出现[{5,-10,10,-5,1},{0,6,30,90,210},40](*哈维·P·戴尔2013年11月27日*)

表[6二项式[n+3,4],{n,0,20}](*埃里克·W·维斯坦2017年6月29日*)

Times@@@Table[n+k,{n,0,20},{k,0,3}]/4(*埃里克·W·维斯坦2019年4月29日*)

黄体脂酮素

(岩浆)[n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4:n in[0..40]]//文琴佐·利班迪2011年4月28日

(PARI)a(n)=6*二项式(n+3,4)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2012年4月17日

(平价)concat(0,Vec(-6*x/(x-1)^5+O(x^100)))\\阿尔图阿尔坎2015年11月29日

交叉引用

部分和A007531号.

囊性纤维变性。A050534号,A034827号.

囊性纤维变性。A033486号,A033488号. -泽伦瓦拉乔斯2008年8月26日

数组中的一行A129533号.

三角形的一列A331430.

上下文顺序:A297570型 A119536年 A107394电话*A061138型 A073948号 A101855年

相邻序列:A033484号 A033485号 A033486号*A033488号 A033489号 A033490号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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