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A051843号 的部分总和A002419号. 10
0, 1, 11, 51, 161, 406, 882, 1722, 3102, 5247, 8437, 13013, 19383, 28028, 39508, 54468, 73644, 97869, 128079, 165319, 210749, 265650, 331430, 409630, 501930, 610155, 736281, 882441, 1050931, 1244216, 1464936, 1715912, 2000152, 2320857, 2681427 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
基于八角形的金字塔数的5维形式Derek I.Thomas(dithom02(AT)louisville.edu),2007年6月30日
三角数的卷积(A000217号)和八角数(A000567号). [布鲁诺·贝塞利2015年7月21日]
以及(n+2)-三角形蜂窝bishop图中的4个循环的数量-埃里克·韦斯特因2017年8月10日
参考文献
A.H.Beiler,《数字理论中的娱乐》,纽约多佛,1964年,第194-196页。
H.J.Ryser,组合数学,Carus数学专著第14号,John Wiley and Sons,1963年,第1-8页。
链接
迈克尔·德弗利格,n=0..10000时的n,a(n)表
路易斯·威尔德斯(Luis Verde-Star)广义Delanoy和Schröder阵列的矩阵方法,J.国际顺序。,第24卷(2021年),第21.4.1条。
埃里克·魏斯坦的数学世界,图形周期
埃里克·魏斯坦的数学世界,八角数
埃里克·魏斯坦的数学世界,金字塔数字
常系数线性递归的索引项,签名(6,-15,20,-15,6,-1)。
公式
a(n)=C(n+3.4)*(6*n-1)/5
G.f.:x*(1+5*x)/(1-x)^6。
a(n)=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*Derek I.Thomas(dithom02(AT)louisville.edu),2007年6月30日
数学
连接[{0},累加[LinearRecurrence[{5,-10,-10,-5,1},{1,10,40,110,245},40]](*哈维·P·戴尔2014年11月30日*)
线性递归[{6,-15,20,-15、6,-1},{0,1,11,51,161,406},40](*哈维·P·戴尔2014年11月30日*)
表[(6 n-1)二项式[n+3,4]/5,{n,0,20}](*埃里克·韦斯特因2017年8月10日*)
交叉参考
参见。A093563号((6,1)帕斯卡,列m=5)。
参见。A034827号(三角蜂窝bishop图中的3个圈),A290775型(5个循环),A290779型(6个循环)。
关键字
容易的,非n
作者
巴里·威廉姆斯1999年12月13日
扩展
a(1)由Gael Linder(Linder.Gael(AT)wanadoo.fr)纠正,2007年10月31日
a(0)前加乔格·阿恩特2013年6月26日
状态
经核准的

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