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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a219661-身份证号码：a219661
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A226061型 的部分总和A219661型. +20
13
0, 1, 3, 8, 27, 110, 538, 3149, 21622, 172348, 1549896, 15401144, 168011252, 2003304293, 25928878272, 361788001015, 5411160126367, 86353882249911, 1464841397585335, 26323224850512719, 499551889319197565 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
a（n）表示（n！）-1 in的位置A219666型.
链接
n=1..21时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=a（n-1）+A219661型（n-1），a（1）=0。
a（n）=A219652型（n！-1）。
a（n）=A219665型（n） -1。
数学
累加@Table[Length@NestWhileList[#-总计@整数位数[#，
混合基数[Reverse@Range[2，120]]&，（n+1）！-1，#>n！-1&]-1，{n，0，8}](*迈克尔·德弗利格，2016年6月27日，10.2*版）
黄体脂酮素
（方案，定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）：
（定义(A226061型n） （秒（（=1 n）0）（其他（+(A226061型（-n 1））(A219661型（-n 1）））））
交叉参考
小于1A219665型.
囊性纤维变性。A219661型,A219666型.
二进制系统的类似序列：A218600型.
另请参阅A230410型,A231719型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年5月28日
扩展
根据新条款计算的条款a（16）-a（21）A219661型通过安蒂·卡图恩2016年6月27日
状态
经核准的
A219665型 比的部分和多一个A219661型. +20
8
1, 2, 4, 9, 28, 111, 539, 3150, 21623, 172349, 1549897, 15401145, 168011253, 2003304294, 25928878273, 361788001016, 5411160126368, 86353882249912, 1464841397585336, 26323224850512720, 499551889319197566 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
n>2之后是否有任何情况A219666型（a（n））=n！而不是n+1 ? （至少对于所有术语a（3）-a（14），该数字是n+1.)
与上给出的推测相比A213710型.
链接
n=1..21时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A226061型（n） +1个=A219652型（n！）。
数学
累加@Table[Length@NestWhileList[#-总计@IntegerDigits[#，MixedRadius[Reverse@Range[2，120]]]&，（n+1）！-1，#>n！-1&]-1，{n，0，8}]+1(*迈克尔·德弗利格，2016年6月27日，10.2*版）
黄体脂酮素
（方案）：（定义(A219665型n） （+1(A226061型n） ））
交叉参考
一个以上A226061型.
囊性纤维变性。A219652型,A226061型.
另请参阅A213710型（base-2的类似序列）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年5月28日
扩展
根据新条款计算的条款a（16）-a（21）A219661型通过安蒂·卡图恩2016年6月27日
状态
经核准的
A230432型 自然数的简单自反转排列：在零之后，列出A219661型（n） 倒序数字，从A226061型（n+1）至A219665型（n） ●●●●。 +20
6
0、1、3、2、8、7、6、5、4、27、26、25、24、23、22、21、20、19、18、17、16、15、14、13、12、11、10、9、110、109、108、107、106、105、104、103、102、101、100、99、98、97、96、95、94、93、92、91、90、89、88、87、86、85、84、83、82、81、80、79、78、77、76、75、74、73 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此排列可用于在序列之间映射A219666型和A230416型例如。A219666型（n）=A230416型（a（n）），反之亦然：A230416型（n）=A219666型（a（n））。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..3149时的n，a（n）表
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A219665型(A230411型（n+1））-A230431型（n） -1。
黄体脂酮素
（方案）
（定义(A230432型n） （如果（零？n）n（-(A219665型(A230411型（+1 n））(A230431型n） 1）））
交叉参考
囊性纤维变性。A219661型,A219665型,A226061型,A230411型,A219666型,A230416型,A230431型.
二进制系统的类似序列：A218602型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年10月22日
状态
经核准的
A230431型 在第一个零之后，从0到的整数A219661型（n） -1后跟从0到的整数A219661型（n+1）-1等。 +20
三
0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.7
链接
n，a（n）的表，n=0..72。
配方奶粉
a（0）=a（1）=0，对于n>1，a（n）=n-A219665型(A230411型（n+1）-1）。
黄体脂酮素
（方案）
（定义(A230431型n） （如果（<n 2）0（-n(A219665型(-1+ (A230411型（+1）））
交叉参考
囊性纤维变性。A219661型,A219665型,A230411型。用于计算A230432型.
二进制系统的类似序列：A218601型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2013年10月22日
状态
经核准的
A213709型 使用中描述的迭代过程从2^（n+1）-1到（2^n）-1的步骤数A071542号. +10
21
1, 1, 2, 3, 5, 9, 17, 30, 54, 98, 179, 330, 614, 1150, 2162, 4072, 7678, 14496, 27418, 51979, 98800, 188309, 359889, 689649, 1325006, 2552031, 4926589, 9529551, 18463098, 35815293, 69534171, 135069124, 262448803, 510047416, 991381433, 1927317745, 3747885517 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此外，除了第一项a（0）=1外A179016号其二进制宽度为n+2位，第二高有效位为零。例如，在三位范围内有一个术语4（100）；四位范围内的两个项8（1000）和11（1011）；三个这样的术语：五位范围内的16（10000）、19（10011）和23（10111）；五个术语：6位范围内的32、35、39、42、46。这源于A179016号特别是，对于所有n>=4，a（n）也给出了使用中描述的迭代过程从（2^（n+1）+2^n+1）到2^n的步骤数A071542号参见A226060型. -安蒂·卡图恩2013年6月12日
比率a（n+1）/a（n）发展为：1，2，1.5，1.667…，1.8，1.889…，1.765…，1.8、1.815…，1.827…，1.844…，1.861…，1.873…，1.880…，1.883…，1.886…，1.888…，1.891…，1.896…，1.901…，1.906…，1.911…，1.916…，1.921…，1.926…，1.930…，1.934…，1.937…，1.940…，1.941…，1.942…，1.943…，1.944。。。，1.944…、1.945…、1.945…、1.946…、1.947…、1.949…、1.950…、1.951…、1.953…、1.954…、1.955…、1.957…、1.958…（它们似乎慢慢向2收敛；另请参阅以下评论：A218543型).
链接
安蒂·卡图恩，n=0..47时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A071542号（（2^（n+1））-1）-A071542号（2 ^n）-1）。
a（n）=218542英镑（n）+A218543型（n）=A011782号（n）-A213722号（n） ●●●●。
例子
通过减法一步即可从（2^1）-1（1）得到（2^0）-1（0）A000120号（1） 从1开始。
（2^1）-1（1）是通过减法一步从（2^2）-1（3）得到的A000120号（3） 从3开始。
（2^2）-1（3）由（2^3）-1（7）通过两步第一次减法得到A000120号（7） 从7到>4，然后减去A000120号（4） 从4->3。
因此a（0）=a（1）=1，a（2）=2。
黄体脂酮素
（MIT/GNU方案）：（定义(A213709型n） （-）(A071542号（-1+（导出2（1+n）））(A071542号（-1+（出口2n）））
交叉参考
的第一个差异A218600型和A213710型.此序列的第一个差异：A226060型.
囊性纤维变性。A179016号,2013年2月.
阶乘数系统的类似序列：A219661型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2012年10月26日
扩展
更多术语来自安蒂·卡图恩2013年6月5日
状态
经核准的
A255071型 通过迭代映射x->x-（x的二进制表示的运行次数），从2^（n+1）-2达到（2^n）-2所需的步骤数。 +10
16
1, 2, 3, 5, 9, 16, 29, 53, 97, 178, 328, 608, 1134, 2126, 4001, 7552, 14292, 27115, 51565, 98274, 187657, 358982, 687944, 1320793, 2540702, 4896919, 9456143, 18291753, 35435799, 68731296, 133436379, 259238717, 503912508, 979923792, 1906297165, 3709809375, 7222584181 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
链接
n，a（n）的表，n=1..37。
配方奶粉
a（n）=A255072型（（2^（n+1））-2）-A255072型（2 ^n）-2）。
a（n）=A255061型（n+1）-A255061型（n） ●●●●。
a（n）=A255125型（n）+A255126型（n） ●●●●。
a（n）=A255063型（n）+A255064号（n） ●●●●。
其他身份和观察结果：
似乎a（n）<=A213709型（n） 对于所有n>=1。A254119号给出了这两个序列之间的差异。
发件人安蒂·卡图恩2015年2月21日：（开始）
对于n>1，a（n-1）=和{k=A255062号（n） 。。A255061型（n+1）}秒msb(A255056型（k） ）。
这里，secondmsb由的起始偏移量2版本实现A079944号，并有效地给出了n的二进制展开中的第二个最重要的位。该公式是根据根茎数的半正则性质得出的，与任何下一个更高范围的上半部分一样[A255062号（n+1）。。A255061型其无限主干的（n+2）](A255056型)，豆茎在范围内模仿其行为[A255062号（n） 。。A255061型（n+1）]。
（结束）
黄体脂酮素
（PARI）
A005811号（n） =汉明重量（比特数或（n，n\2））；
A255071型（n） ={my（k，i）；k=（2^（n+1））-2；i=1；while（1，k=k-A005811号（k） ；如果（！位和（k+1，k+2），返回（i），i++）；}；
对于（n=1,48，写入（“b255071.txt”，n，“”，A255071型（n） ）；
（方案）
（定义(A255071型n） （-）(A255072型（-（导出2（+n 1））2）(A255072型（-（出口2 n）2））
（定义（A255071移位n）（添加（复合A079944 off2A255056型) (A255062号n）(A255061型（+1 n）））
（定义（A079944关闭2 n）(A000035号（地板->精确（/n(A072376号n） ）；；囊性纤维变性。
A079944号.
;; 移位变量给出：（地图A255071移位（iota 16））-->（0 1 2 3 5 9 16 29 53 97 178 328 608 1134 2126 4001）
交叉参考
的第一个差异A255061型和A255062号.
255069加元给出了该序列的第一个差异。
囊性纤维变性。A005811号,A079944号,A236840型,A255056型,A255120型,A255121号,A255063型,A255064号,A255072型,A255125型,A255126型,A254119号.
类似序列：A213709型,A219661型.
a（n）不同于A192804号（n+1）在n=11时第一次，其中a（11）=328，而A192804号(12) = 327.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年2月14日
扩展
a（37）由添加安蒂·卡图恩2015年2月19日
状态
经核准的
A219652型 从n开始并使用迭代过程到达0的步骤数：x->x-（x的阶乘展开中的位数之和）。 +10
15
0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 19, 19, 19 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
请参见A007623号用于阶乘数系统表示。
链接
A.卡图恩，n=0..10080时的n，a（n）表
配方奶粉
a（0）=0；对于n>0，a（n）=1+a(A219651型（n） ）。
数学
nn=72；m=1；而[阶乘@m<nn，m++]；米；表[Length@NestWhileList[#-总计@整数位数[#，MixedRadius[Reverse@Range[2，m]]&，n，#>0&]-1，{n，0，nn}](*迈克尔·德弗利格，2016年6月27日，10.2*版）
黄体脂酮素
（带有记忆宏definec的方案）：（definec(A219652型n） （如果（零？n）n（+1(A219652型(A219651型n） ）））
交叉参考
二进制系统的类似序列：A071542号，用于Zeckendorf扩建：A219642型.参见。A007623号,A034968美元,A219650型,A219651型,A219653型-A219655型,A219659型,A219661型,A219666型.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2012年11月25日
扩展
错误描述由更正安蒂·卡图恩2012年12月3日
状态
经核准的
A219662型 从（n+1）开始时遇到偶数的次数-1比n-1使用中描述的迭代过程A219652型. +10
8
1, 1, 2, 10, 49, 268, 1505, 9667, 81891, 779193, 7726623, 80770479, 921442854, 11621384700, 159894957124 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
至少对于n=7、8、9和10，取模n时，a（n）等于a（n+1）。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..15时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A219661型（n）-A219663型（n） ●●●●。
例子
通过减法一步即可从（2！）-1（1）得到（1！）-1A034968美元（1） 从1开始。零是一个偶数，所以a（1）=1。
（2！）-1（1）由（3！）-1A034968美元（5） 从5到>2，然后减去A034968美元（2） 从2->1。2是偶数，但1不是，所以a（2）=1。
（3！）-1（5）由（4！）-1。其中只有12和10是偶数，因此a（3）=2。
黄体脂酮素
（方案）：
（定义(A219662型n） （如果（<n 2）n（让循环（i（-(A000142号（1+n））(A000217号n） 1））（s 0））（cond（（isA000142？（1+i））（+s（-1（模i2）））（else（循环(A219651型i） （+s（-1（模i2））））
（定义（isA000142？n）（和（>n 0）（let loop（（n n）（i 2））（cond（（=1n）#t）（（not（zero？（module ni）））#f）（else（loop（/ni）（1+i））））
交叉参考
囊性纤维变性。A219666型,A218542型,A218543型.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2012年12月3日
状态
经核准的
A219663型 从（n+1）开始时遇到奇数的次数-1比n-1使用中描述的迭代过程A219652型. +10
8
0, 1, 3, 9, 34, 160, 1106, 8806, 68835, 598355, 6124625, 71839629, 913850187, 12304189279, 175964165619 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
比率a（n）/A219662型（n） 发展如下：
0, 1, 1.5, 0.9, 0.694..., 0.597..., 0.735..., 0.911..., 0.841..., 0.768..., 0.793..., 0.889..., 0.992..., 1.059..., 1.100...
将此与比率进行比较A218543型（n）/A218542型（n） 发展（条目中列出的比率A218543型)也可参见OEIS服务器绘制的相关图表。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..15时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，与A219662一起绘制的序列显示了它们的比率如何发展。
配方奶粉
a（n）=A219661型（n）-A219662型（n） ●●●●。
例子
通过减法一步即可从（2！）-1（1）得到（1！）-1A034968美元（1） 从1开始。零不是奇数，因此a（1）=0。
（2！）-1（1）由（3！）-1A034968美元（5） 从5到>2，然后减去A034968美元（2） 从2->1。2不是奇数，但1是奇数，所以a（2）=1。
（3！）-1（5）由（4！）-1。其中（23之后）只有17、7和5是奇数，因此a（3）=3。
黄体脂酮素
（方案）：
（定义(A219663型n） （如果（<n 2）0（让循环（i（-(A000142号（1+n））(A000217号n） 1））（s 0））（cond（（isA000142？（1+i））（+s（模i 2）））（否则（循环(A219651型i） （+s（模i2））））
（定义（isA000142？n）（和（>n 0）（let loop（（n n）（i 2））（cond（（=1n）#t）（（not（zero？（module ni）））#f）（else（loop（/ni）（1+i））））
交叉参考
囊性纤维变性。A219666型,A218542型,A218543型.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2012年12月3日
状态
经核准的
A230420型 三角形T（n，k）表示A219666型有n个数字(A084558号)在其阶乘基展开式中，其最大有效数字(A099563号)在这个基础上是k。 +10
7
1, 1, 1, 2, 2, 1, 6, 5, 4, 4, 22, 19, 16, 14, 12, 94, 82, 73, 65, 59, 55, 479, 432, 395, 362, 336, 314, 293, 2886, 2667, 2482, 2324, 2189, 2073, 1971, 1881, 20276, 19123, 18124, 17249, 16473, 15775, 15140, 14555, 14011, 164224, 156961, 150389, 144378, 138828, 133664, 128831, 124289, 120010, 115974 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
请参见A007623号用于阶乘数系统表示。
链接
n=1..55时的n、a（n）表。
配方奶粉
T（n，k）=1+A219652型(A230429型（n，k））-A219652型(A230428型（n，k））。
例子
这个三角表的第一行是：
1;
1, 1;
2, 2, 1;
6, 5, 4, 4;
22, 19, 16, 14, 12;
94, 82, 73, 65, 59, 55;
...
T（4,2）=5仅作为A219666型（使用阶乘基数表示2000、2020、2111、2211和2320）在阶乘基数中有四个有效数字，其中最有效数字为2。
黄体脂酮素
（方案）
（定义(A230420型n） （如果（<=n 3）1（让回路（i(A230429型n） ）（s 0））（秒）（不是（=(A099563号i）(A002260号n） ）s）（else（循环(A219651型i） （+1秒））
交叉参考
转座：A230421型.行总和：A219661型参见A230428型,A230429型,A219652型,A219666型.
关键词
非n,基础,表
作者
安蒂·卡图恩2013年10月18日
状态
经核准的
第页12

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