搜索: a144555-编号:a144555
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0, 3, 7, 13, 21, 30, 42, 54, 70, 85, 105, 123, 147, 168, 196, 220, 252, 279, 315, 345, 385, 418, 462, 498, 546, 585, 637, 679, 735, 780, 840, 888, 952, 1003, 1071, 1125, 1197, 1254, 1330, 1390, 1470, 1533, 1617, 1683, 1771, 1840, 1932, 2004, 2100
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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螺旋包含无限多的毕达哥拉斯三元组,其中主对角线上的斜边为正A008587号。主对角线上的顶点是数字A024966号= (3+4)*A000217号= 7*A000217号,其中3和4是螺旋中的前两条边。垂直于螺旋初始边的最近边之间的距离“a”是3,而平行于初始边的最新边之间的间距“b”是4,所以同一轴上最近顶点之间的距离是5,因为根据毕达哥拉斯定理,我们可以写出c=(a^2+b^2)^(1/2)=sqrt(3^2+4^2)=sqrt(9+16)=sqert(25)=5。
设一个数组有m(0,n)=m(n,0)=n*(n-1)/2和m(n,n)=n*(n+1)/2。第(n)行中的第一个n+1项是闭合区间m(0,n)到m(n,n)中的数字。第(n)列中的项从m(n,0)到m(n、n)是相同的。前几个反对偶数是0;0,0; 1,1,1; 3,2,2,3; 6,4,3,4,6; 10、7、5、5、7、10。a(n)是n+1 X n+1矩阵和n X n矩阵中的项之和之间的差值-J.M.贝戈,2013年7月5日[前五行为:0,0,1,3,6;0,1,2,4,7;1,2,3,5,8;3,4,5,6,9;6,7,8,9,10]
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链接
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配方奶粉
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通用格式:x*(3+4*x)/(1+x)^2*(1-x)^3)。
a(n)=a(n-1)+2*a(n-2)-2*a(n-3)-a(n-4)+a(n-5)。
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数学
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使用[{r=Range[50]}、Join[{0}、Accumulate[Riffle[3*r、4*r]]](*或*)
线性递归〔{1,2,-2,-1,1},{0,3,7,13,21},100〕(*保罗·沙萨2024年2月9日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[(2*n*(7*n+13)+(2*n-5)*(-1)^n+5)/16:n in[0..50]]//文森佐·利班迪2011年10月14日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A024966号,A008585号,A008586号,A001106号,A022264号,A024966号,A033572号,A144555号,A158482号,A158485型,A195018号,A195032号,A195034号,A195036号.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 17, 68, 153, 272, 425, 612, 833, 1088, 1377, 1700, 2057, 2448, 2873, 3332, 3825, 4352, 4913, 5508, 6137, 6800, 7497, 8228, 8993, 9792, 10625, 11492, 12393, 13328, 14297, 15300, 16337, 17408, 18513, 19652, 20825, 22032, 23273, 24548, 25857, 27200
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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Z[sqrt(-17)]中纯虚数的范数(例如,3*sqrt的范数为153)-阿隆索·德尔·阿特,2018年6月23日
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链接
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配方奶粉
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总尺寸:17*x*(1+x)/(1-x)^3。[由更正布鲁诺·贝塞利2014年7月3日]
当n>2时,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。
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MAPLE公司
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数学
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表[17 n^2,{n,0,40}]
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黄体脂酮素
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(岩浆)[17*n^2:n in[0..40]];
(GAP)列表([0..45],n->17*n^2)#穆尼鲁·A·阿西鲁,2018年6月29日
(Scala)对于(i<-0到50)产生17*(i*i)//阿隆索·德尔·阿特,2018年6月29日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A193053号
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| a(n)=(14*n*(n+3)+(2*n-5)*(-1)^n+21)/16。 |
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+10 14
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1, 5, 10, 17, 26, 36, 49, 62, 79, 95, 116, 135, 160, 182, 211, 236, 269, 297, 334, 365, 406, 440, 485, 522, 571, 611, 664, 707, 764, 810, 871, 920, 985, 1037, 1106, 1161, 1234, 1292, 1369, 1430, 1511, 1575, 1660, 1727, 1816, 1886, 1979, 2052, 2149, 2225, 2326
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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有关此序列的原点,请参见“链接”部分中所示的数字螺旋。
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配方奶粉
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外径:(1+4*x+3*x^2-x^3)/((1+x)^2*(1-x)^3)。
例如:(1/16)*((21+56*x+14*x^2)*exp(x)-(5+2*x)*exp(-x))-G.C.格鲁贝尔2017年8月19日
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数学
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表[(14*n*(n+3)+(2*n-5)*(-1)^n+21)/16,{n,0,50}](*文森佐·利班迪2013年3月26日*)
线性递归[{1,2,-2,-1,1},{1,5,10,17,26},60](*哈维·P·戴尔2020年6月19日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)用于(n=0,50,打印1((14*n*(n+3)+(2*n-5)*(-1)^n+21)/16“,”);
(岩浆)[(14*n*(n+3)+(2*n-5)*(-1)^n+21)/16:n in[0..50]];
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001106号,A022264号,A033572号,A144555号,A152760型,A158482号,A158485型,A185019号,A195021号,1950年-A195030型,195320英镑,A198017号[列表不完整]。
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 1, 14, 29, 56, 85, 126, 169, 224, 281, 350, 421, 504, 589, 686, 785, 896, 1009, 1134, 1261, 1400, 1541, 1694, 1849, 2016, 2185, 2366, 2549, 2744, 2941, 3150, 3361, 3584, 3809, 4046, 4285, 4536, 4789, 5054, 5321, 5600, 5881, 6174, 6469, 6776, 7085, 7406
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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也可以是同心的十角数或同心的十四角数。也可以通过从0开始读取直线,在0、14……方向上找到序列。。。,从1开始的同一条直线,在方向1,29。。。,在顶点为广义正交数的方形螺旋中A118277号.主轴,垂直于A024966号在同一螺旋中。
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链接
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配方奶粉
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通用名称:-x*(1+12*x+x^2)/((1+x)*(x-1)^3)-R.J.马塔尔2011年9月18日
a(n)=(14*n^2+5*(-1)^n-5)/4;
a(n)=a(-n)=-a(n-1)+7*n^2-7*n+1。(结束)
求和{n>=1}1/a(n)=Pi^2/84+tan(平方(5/7)*Pi/2)*Pi/(2*sqrt(35))-阿米拉姆·埃尔达尔,2023年1月16日
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数学
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线性递归[{2,0,-2,1},{0,1,14,29},50](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月16日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[(14*n^2+5*(-1)^n-5)/4:n in[0..50]]//文森佐·利班迪2011年9月27日
(哈斯克尔)
a195145 n=a195145_列表!!n个
a195145_list=扫描(+)0 a113801_list
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交叉参考
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囊性纤维变性。A024966号,A032527号,A032528号,A077221号,A113801号,A195045型,A195046号,A195142号,A195143号,A195146号,A195147号,A195148号,A195149号.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 18, 72, 162, 288, 450, 648, 882, 1152, 1458, 1800, 2178, 2592, 3042, 3528, 4050, 4608, 5202, 5832, 6498, 7200, 7938, 8712, 9522, 10368, 11250, 12168, 13122, 14112, 15138, 16200, 17298, 18432, 19602, 20808, 22050, 23328, 24642, 25992, 27378, 28800
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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从0开始,沿0、18……方向读取行,找到序列,。。。,在顶点为广义hendecangular数的正方形螺旋中A195160型.与相对的半轴A195316型在同一螺旋中。
由48个可形成n阶六边形的等边连接三角形组成的相同镶嵌块数。下面链接中显示的示例平铺由八个狮身人面像平铺镶嵌而成。请参见加拿大219582. -克雷格·克内赫特2017年9月2日
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链接
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配方奶粉
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MAPLE公司
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数学
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18范围[0,50]^2(*或*)系数列表[系列[18 x*(1+x)/(1-x)^3,{x,0,30}],x](*韦斯利·伊万·赫特2014年6月20日*)
线性递归[{3,-3,1},{0,18,72},50](*哈维·P·戴尔2023年3月26日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[18*n^2:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年9月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 20, 80, 180, 320, 500, 720, 980, 1280, 1620, 2000, 2420, 2880, 3380, 3920, 4500, 5120, 5780, 6480, 7220, 8000, 8820, 9680, 10580, 11520, 12500, 13520, 14580, 15680, 16820, 18000, 19220, 20480, 21780, 23120, 24500, 25920, 27380, 28880, 30420, 32000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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a(n)是所有小于10*n的整数之和,这些整数不是2或5的倍数。a(2)=(1+3+7+9)+(11+13+17+19)=20+60=80=20*2^2。(Link Crux Mathematicorum)-伯纳德·肖特2017年5月15日
小于10^k(k=0,1,2,…)的项数:1,1,3,8,23,71,224,708,2237,7072,22361,70711-穆尼鲁·A·阿西鲁2018年2月1日
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链接
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莱奥·索韦,问题53《数学关键》,第88页,第1卷,11月75日。
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配方奶粉
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a(0)=0,a(1)=20,a(2)=80;对于n>2,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)-哈维·P·戴尔2013年1月18日
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例子
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n=0,a(0)=20*0^2=0。
n=1,a(1)=20*1^2=20。
n=1,a(2)=20*2^2=80。
n=1,a(3)=20*3^2=180。
n=1,a(4)=20*4^2=320。
...
(结束)
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MAPLE公司
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a:=n->20*n^2;seq(a(n),n=0..10^3)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年2月1日
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数学
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20范围[0,40]^2(*或*)线性递归[{3,-3,1},{0,20,80},50](*哈维·P·戴尔2013年1月18日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[20*n^2:n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年9月20日
(GAP)列表([0..10^3],n->20*n^2)#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年2月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 10, 26, 49, 79, 116, 160, 211, 269, 334, 406, 485, 571, 664, 764, 871, 985, 1106, 1234, 1369, 1511, 1660, 1816, 1979, 2149, 2326, 2510, 2701, 2899, 3104, 3316, 3535, 3761, 3994, 4234, 4481, 4735, 4996, 5264, 5539, 5821, 6110, 6406, 6709, 7019, 7336, 7660, 7991
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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二项式逆变换产生1,9,7,0,0(续0)。
素数的子序列开始于:79、211、269、571、1511、1979、3761、4481、5821、6709、7019。[乔纳森·沃斯邮报2011年10月21日]
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链接
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配方奶粉
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总尺寸:(1+7*x-x^2)/(1-x)^3。
a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)=2*a(n-1)-a(n-2)+7。
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数学
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表[(n(7n+11))/2+1,{n,0,60}](*或*)线性递归[{3,-3,1},{1,10,26},60](*哈维·P·戴尔2013年3月3日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)对于(n=0,47,print1(n*(7*n+11)/2+1“,”);
(岩浆)[0..47]]中的[n*(7*n+11)/2+1:n;
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交叉参考
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囊性纤维变性。A001106号,A022264号,A033572号,A144555号,A152760型,A158482号,A158485型,A185019号,A193053号,A195021号,A195023号-A195030型,A195320型[列表不完整]。
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 10, 48, 114, 208, 330, 480, 658, 864, 1098, 1360, 1650, 1968, 2314, 2688, 3090, 3520, 3978, 4464, 4978, 5520, 6090, 6688, 7314, 7968, 8650, 9360, 10098, 10864, 11658, 12480, 13330, 14208, 15114, 16048, 17010, 18000, 19018, 20064, 21138, 22240
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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从0开始,沿0、10……方向读取行,找到序列。。。,毕达哥拉斯螺旋的边缘有长度A195019号其顶点是数字A195020型这是方形螺旋的半轴之一,与原始毕达哥拉斯三重结构有关[3,4,5]。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。
G.f.:2*x*(5+9*x)/(1-x)^3。(结束)
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数学
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表[14n^2-4n,{n,0,40}](*或*)线性递归[{3,-3,1},{0,10,48},50](*哈维·P·戴尔2012年9月5日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[0..50]]中的[14*n^2-4*n:n//文森佐·利班迪2011年10月14日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 13, 54, 123, 220, 345, 498, 679, 888, 1125, 1390, 1683, 2004, 2353, 2730, 3135, 3568, 4029, 4518, 5035, 5580, 6153, 6754, 7383, 8040, 8725, 9438, 10179, 10948, 11745, 12570, 13423, 14304, 15213, 16150, 17115, 18108, 19129, 20178, 21255, 22360
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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与原始毕达哥拉斯三元组有关[3,4,5]。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=14*n^2-n。
a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。
通用:x*(13+15*x)/(1-x)^3。(结束)
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数学
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表[n(14n-1),{n,0,50}](*或*)线性递归[{3,-3,1},{0,13,54},50](*哈维·P·戴尔2012年7月28日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[0..50]]中的[14*n^2-n:n//文森佐·利班迪2011年10月14日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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0, 3, 34, 93, 180, 295, 438, 609, 808, 1035, 1290, 1573, 1884, 2223, 2590, 2985, 3408, 3859, 4338, 4845, 5380, 5943, 6534, 7153, 7800, 8475, 9178, 9909, 10668, 11455, 12270, 13113, 13984, 14883, 15810, 16765, 17748, 18759, 19798, 20865, 21960, 23083
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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通过读取前两个顶点[0,3]以及从34开始的直线,在34,93,…,方向上找到的序列。。。,毕达哥拉斯螺旋的边缘有长度A195019号其顶点是数字A195020型,与原始毕达哥拉斯三元组[3,4,5]相关。有关其他版本,请参见A195030型.
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链接
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配方奶粉
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a(n)=14*n^2-11*n。
a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。
G.f.:x*(3+25*x)/(1-x)^3。(结束)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[14*n^2-11*n:n in[0..50]]//文森佐·利班迪2011年10月14日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A144555号,A152760型,A185019号,A193053号,A195019号,A195020型,A195023号,A195024号,A195025号,A195030型,A195320型,A198017号.
参考形式n*(n*k-k+6))/2的数字,此序列是k=28的情况:见注释行A226492型.
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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