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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a133910-编号:a133910
显示发现的58个结果中的1-10个。 第页12 4 5 6
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A133900型 a(n)=序列{b(m),m>=0}的周期,由b(m,=二项式(m+n,n)mod n定义。 +10
78
1, 4, 9, 16, 25, 72, 49, 64, 81, 400, 121, 864, 169, 784, 675, 256, 289, 2592, 361, 1600, 1323, 3872, 529, 3456, 625, 5408, 729, 3136, 841, 324000, 961, 1024, 9801, 18496, 6125, 31104, 1369, 23104, 13689, 32000, 1681, 254016, 1849, 15488, 30375, 33856 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1, 2
评论
这是对皮萨诺时期序列的模拟(A001175号)对于二项式因子。
n^2总是除以a(n)。
素数p是A(n)的因子,当且仅当它是n的因子(即A(n)和n具有相同的素数因子)。
链接
Hieronymus Fischer,n=1时的n,a(n)表。.111
配方奶粉
a(n)=n^2,如果n是素数或素数的幂。
例子
a(3)=9,因为二项式(m+3.3)mod 3,m>=0,是周期长度为3^2=9的周期(参见A133883号).
a(6)=72,因为二项式(m+6,6)mod 6,m>=0是周期性的,周期长度为4*6^2=72(参见A133886号).
交叉参考
囊性纤维变性。133905英镑.
关键词
非n
作者
Hieronymus Fischer公司2007年10月15日、10月20日
状态
经核准的
A133620型 二项式(n+p,n)mod n,其中p=10。 +10
77
0, 0, 1, 1, 3, 4, 2, 6, 2, 6, 1, 2, 1, 10, 5, 7, 1, 12, 1, 15, 18, 12, 1, 12, 21, 14, 4, 12, 1, 28, 1, 29, 1, 18, 6, 5, 1, 20, 14, 10, 1, 14, 1, 34, 15, 24, 1, 3, 8, 16, 18, 27, 1, 34, 23, 16, 1, 30, 1, 16, 1, 32, 17, 57, 40, 56, 1, 1, 47, 60, 1, 54, 1, 38, 36, 58, 12, 66, 1, 63, 10, 42, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1, 5
评论
设d(m)。。。d(2)d(1)d(0)是n+p的base-n表示。如果n是素数指数,则a(n)=d(1。因此,有无穷多项等于1。
链接
配方奶粉
a(n)=二项式(n+p,p)mod n。
如果n是素数>p,则a(n)=1,因为二项式(n+p,n)==(1+floor(p/n))(mod n),前提是n是质数。
a(n)=A001287号(n+10)模n-米歇尔·马库斯2013年7月15日;已由更正米歇尔·马库斯2020年1月27日
对于n>58060802,a(n)=2*a(n-29030400)-a(n-58060800)-雷·钱德勒2023年4月29日
数学
表[Mod[二项式[n+10,n],n,{n,90}](*哈维·P·戴尔2015年4月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=二项式(n+10,n)%n\\米歇尔·马库斯2013年7月15日
交叉参考
关键词
非n
作者
Hieronymus Fischer公司2007年9月30日
状态
经核准的
A133890型 二项式(n+10,n)mod 10。 +10
59
1, 1, 6, 6, 1, 3, 8, 8, 8, 8, 6, 6, 6, 6, 6, 0, 5, 5, 0, 0, 5, 5, 0, 0, 0, 6, 6, 6, 6, 6, 8, 8, 3, 3, 8, 6, 1, 1, 6, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 6, 6, 1, 1, 6, 8, 8, 8, 8, 8, 6, 6, 6, 6, 1, 5, 0, 0, 5, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 6, 6, 6, 6, 3, 3, 8, 8, 3, 1, 6, 6, 6, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 5, 0, 0, 1, 1, 6, 6, 6 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
有长度的周期A133900型(10)=4*10^2=400.
链接
配方奶粉
a(n)=二项式(n+10,10)mod 10。
数学
表[Mod[二项式[10+n,n],10],{n,0,120}](*哈维·P·戴尔2018年9月19日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=二项式(n+10,10)%10\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年11月22日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
Hieronymus Fischer公司2007年10月10日
状态
经核准的
A133872号 周期4:重复[1,1,0,0]。 +10
56
1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
的部分总和A056594号.
设i=sqrt(-1)和S(n)=Sum_{k=0..n-1}exp(2*Pi*i*k^2/n),其中n>=1是著名的高斯和。则S(n)=(a(n)+a(n+1)*i)*sqrt(n)-弗兰兹·弗拉贝克2007年11月8日
一个(A042948号(n) )=1;一个(A042964号(n) )=0-莱因哈德·祖姆凯勒2008年10月3日
a(n)也是复数单位i的部分幂和的实部-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2009年8月16日
周期为2k且由k个1和k个0组成的周期序列具有下限((n+k)mod 2k)/k)的闭合公式。此表中列出的序列为:k=1。。A000035号(n+1),k=2。。A133872号(n) ,k=3。。A088911型,k=4。。A131078号(n) ,k=5。。A112713号(n-1)-加里·德特利夫斯2011年5月17日
由于1/5=(3/16)/(1-1/16),重复(0,0,1,1)在碱基2中为1/5。一般情况见1/A062158号(n) 以n>=2为基数。这里n=2-沃尔夫迪特·朗2014年6月20日
a(n)(对于n>=1)是n X n Toeplitz矩阵M的行列式,满足:如果-1<=j-i<=2,M(i,j)=1,否则为0-德米特里·埃菲莫夫2015年6月23日
a(n)(对于n>=1)是1,2,…,的奇偶置换数p之间的差值,。。。,n使得对于i=1,2,。。。,n.(名词)-德米特里·埃菲莫夫2016年1月8日
二项式变换是1、2、3、4、6、12,。。。(请参见A038504型). -R.J.马塔尔2023年2月25日
链接
迈克尔·德弗利格,n=0..10000时的n,a(n)表
克拉克·金伯利,无穷远处直线上三角形中心的组合分类,J.国际顺序。,第22卷(2019年),第19.5.4条。
迷幻几何博客,好奇系列-001[恩里克·佩雷斯·埃雷罗,2009年8月16日]
常系数线性递归的索引项,签名(1,-1,1)。
配方奶粉
a(n)=(1+楼层(n/2))模块2。
a(n)=A004526号(A000035号(n+2))。
a(n)=1+楼层(n/2)-2*楼层(n+2)/4)。
a(n)=(((n+2)模型4)-(n模型2))/2。
a(n)=((n+2-(n模2))/2)模2。
a(n)=((2*n+3+(-1)^n)/4)模型2。
a(n)=(1+(-1)^((2*n-1+(-1-)^n)/4))/2。
a(n)=二项式(n+2,n)mod 2=二项法(n+2,2)mod 2。
a(n)=A000217号(n+1)模块2。
G.f.:(1+x)/(1-x^4)=1/((1-x)(1+x^2))。
a(n)=1/2+(1/2)*cos(Pi*n/2)+(1/2)*sin(Pi*n/2)。a(n)=A021913号(n+2)-R.J.马塔尔2007年11月15日
发件人杰姆·奥利弗·拉丰,2008年12月5日:(开始)
a(n)=1/2+sin((2n+1)Pi/4)/sqrt(2)。
a(n)=1/2+cos((2n-1)Pi/4)/sqrt(2)。(结束)
a(n)=Re(Sum_{k=0..n}i^k),其中i=sqrt(-1),Re是复数的实数部分。a(n)=(1/2)*((Sum_{k=0..n}i^k)+Sum_{k=0..n}i^-k)=Re((1/2)*(1+i)*(1-i^(n+1)))-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2009年8月16日
a(n)=(1+i^(n*(n-1)))/2,其中i=sqrt(-1)-布鲁诺·贝塞利2011年5月18日
对于任何j,a(n)=(总和{k=1..n}k^j)模2-加里·德特利夫斯2011年12月28日
当n>2时,a(n)=a(n-1)-a(n-2)+a(n-3)-让-克里斯托弗·赫韦2013年5月1日
a(n)=1-楼层(n/2)+2*楼层(n/4)=1-A004526号(n)+A122461号(n) -韦斯利·伊万·赫特2013年12月6日
a(n)=(1+(-1)^楼层(n/2))/2-韦斯利·伊万·赫特2014年4月17日
a(n)=A054925号(n+2)-A011848号(n+2)-韦斯利·伊万·赫特2014年6月9日
长度为4的序列[1,-1,0,1]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯2014年9月26日
对于Z中的所有n,a(n)=a(1-n)-迈克尔·索莫斯2014年9月26日
发件人伊利亚·古特科夫斯基2016年7月9日:(开始)
的二项式逆变换A038504型(n+1)。
例如:(exp(x)+sin(x”)+cos(x))/2。(结束)
a(n)=(1+(-1)^(n*(n-1)/2))/2-Guenther Schrack公司2019年4月4日
例子
G.f.=1+x+x^4+x^5+x^8+x^9+x^12+x^13+x^16+x^17+x^20+。。。
MAPLE公司
A133872号:=n->(1+(-1)^((2n-1+(-1-)^n)/4))/2;
序列(A133872号(n) ,n=0..100)#韦斯利·伊万·赫特2013年12月6日
数学
表[(1+(-1)^((2n-1+(-1^n)/4))/2,{n,0,100}](*韦斯利·伊万·赫特2013年12月6日*)
PadRight[{},120,{1,1,0,0}](*哈维·P·戴尔2014年1月26日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=n%4<2\\杰姆·奥利弗·拉丰2009年3月17日
(岩浆)[(1+(-1)^楼层(n/2))/2:n in[0.50]]//韦斯利·伊万·赫特2014年6月9日
(PARI)Vec((1+x)/(1-x^4)+O(x^100))\\阿尔图·阿尔坎2015年1月8日
(Magma)&猫[[1,1,0,0]^^25]//文森佐·利班迪2016年1月9日
(右)
maxn<-63#可选
a<-c(1,0,0)
对于(4中的n:maxn)a[n]<-a[n-1]-a[n-2]+a[n-3]
(a<-a(1,a))
#尤拉门迪2020年10月25日
(Python)
定义A133872号(n) :返回int(不是n&2)#柴华武2023年1月31日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
Hieronymus Fischer公司2007年10月10日
扩展
定义由重写N.J.A.斯隆2009年4月30日
状态
经核准的
A133630型 非素数k,使得二项式(k+p,k)mod k=1,其中p=10。 +10
53
4, 33, 57, 68, 85, 87, 111, 121, 141, 143, 164, 169, 185, 187, 209, 219, 221, 235, 247, 249, 253, 260, 289, 292, 299, 303, 319, 323, 327, 335, 341, 356, 361, 377, 381, 388, 391, 403, 407, 411, 435, 437, 451, 452, 473, 481, 484, 485, 489, 493, 516, 517, 519 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
查尔斯·格里塔斯四世,n=1..10000时的n,a(n)表
黄体脂酮素
(PARI)是(n)=二项式(n+10,10)%n==1&&!i素数(n)\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年11月4日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
Hieronymus Fischer公司2007年9月30日
状态
经核准的
A133880号 n模p重复p次(其中p=10)。 +10
50
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,11
评论
周期性,长度p^2=100。
a(n)=A179051号(n) 对于n<90-莱因哈德·祖姆凯勒2010年6月27日
链接
常系数线性递归的索引项,签名(1,0,0,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,0,0。
配方奶粉
下面给出了一般参数p的公式(对于该序列,p=10)。
a(n)=(1+楼层(n/p))mod p。
a(n)=1+楼层(n/p)-p*楼层(n+p)/p^2)。
a(n)=(((n+p)mod p^2)-(n mod p))/p。
a(n)=((n+p-(n mod-p))/p)mod-p。
G.f.G(x)=((p-1)x^(p^2)-px^。
G.f.G(x)=(1-x^p)*和{0<=k<(p-1),(k+1)*x^(k*p)}/(1-x)(1-xqu(p^2)))。
数学
扁平[表格[PadRight[{},10,Mod[n,10]],{n,11}]](*哈维·P·戴尔2012年5月10日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=(n\10+1)%10\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年11月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A133890型,A133900型,A133910号.
关键词
非n,容易的
作者
Hieronymus Fischer公司,2007年10月10日
状态
经核准的
A038509号 复合数与+-1模6一致。 +10
47
25, 35, 49, 55, 65, 77, 85, 91, 95, 115, 119, 121, 125, 133, 143, 145, 155, 161, 169, 175, 185, 187, 203, 205, 209, 215, 217, 221, 235, 245, 247, 253, 259, 265, 275, 287, 289, 295, 299, 301, 305, 319, 323, 325, 329, 335, 341, 343, 355, 361, 365, 371, 377, 385 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
或者,最小素因子>=5的复合数。
或者,非素数n使得二项式(n+3,3)mod n==1-Hieronymus Fischer公司2007年9月30日
注意,素数>3等于+-1模6。
此序列不同于A067793号(复合n,使φ(n)>2n/3)从385开始。此序列中的数字,但不在A067793号是385、455、595、665、805、1015、1085、1925、2275、2695等。参见A069043号. -R.J.马塔尔2008年6月8日和扎克·塞多夫2011年11月2日
的交点A002808号A007310号. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年6月30日
产品(24/25)*(36/35)*(48/49)*(54/55)*(66/65)*(78/77)*(84/85)*(90/91)*…*((6*k)/a(n))*…=Pi^2/(6*sqrt(3)),其中6*k是与a(n)最接近的数字,k inA067611号但不在A002822号(请参见A258414型.) -迪米特里斯·瓦利亚纳托斯2017年3月27日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=1..10000时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)~3n-查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
MAPLE公司
A038509号:=进程(n)
选项记忆;
如果n=1,则
25;
其他的
对于来自procname(n-1)+1 do的a
如果不是{1,5}中的isprime(a)和modp(a,6),则
返回a;
结束条件:;
结束do:
结束条件:;
结束进程:
序列(A038509号(n) ,n=1..30)#R.J.马塔尔2020年2月28日
数学
选择[Range[1000],FactorInteger[#][[1,1]]>=5&&!PrimeQ[#]&](*罗伯特·威尔逊v2009年12月19日*)
使用[{nn=400},选择[Rest[Complement[Range[nn],Prime[Range[PrimePi[nn]]]],MemberQ[{1,5},Mod[#,6]]&]](*哈维·P·戴尔2013年2月21日*)
选择[Range[400]、CompositeQ[#]和MemberQ[{1,5}、Mod[#,6]]&](*需要Mathematica版本10或更高版本*)(*哈维·P·戴尔,2019年5月13日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a038509 n=a038509_列表!!(n-1)
a038509_list=[x|x<-a002808_list,gcd x 6==1]
--莱因哈德·祖姆凯勒,2014年8月5日,2012年6月30日
(PARI)是(n)=gcd(n,6)==1&&!i素数(n)&&n>7\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A171993号(形式为3*k+-1的非素数)。
囊性纤维变性。A069043号,A067793号(合成n,使φ(n)>2n/3)。
关键词
非n,美好的
作者
扩展
更多术语来自罗伯特·威尔逊v2009年12月19日
条目修订人N.J.A.斯隆,2011年12月31日,根据加里·德特利夫斯
状态
经核准的
A133625型 二项式(n+p,n)mod n,其中p=5。 +10
36
0, 1, 2, 2, 2, 0, 1, 7, 4, 3, 1, 8, 1, 8, 9, 13, 1, 7, 1, 10, 8, 12, 1, 3, 6, 1, 10, 8, 1, 2, 1, 25, 12, 1, 8, 22, 1, 20, 14, 39, 1, 15, 1, 12, 25, 24, 1, 5, 1, 11, 18, 14, 1, 46, 12, 43, 20, 1, 1, 48, 1, 32, 22, 49, 14, 23, 1, 18, 24, 50, 1, 7, 1, 1, 41, 20, 1, 66, 1, 77, 28, 1, 1, 50, 18, 44 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
设d(m)。。。d(2)d(1)d(0)是n+p的base-n表示。如果n是素数指数,则a(n)=d(1。因此,有无穷多项等于1。
链接
配方奶粉
a(n)=二项式(n+5,5)mod n。
如果n是素数>5,则a(n)=1,因为二项式(n+5,n)==(1+floor(5/n))(mod n),前提是n是质数。
发件人柴华武2016年5月26日:(开始)
a(n)=(n^5+15*n^4+85*n^3+105*n^2+34*n+120)/120模n。
对于n>6:
如果n模120==0,则a(n)=17*n/60+1。
如果n mod 120位于{1、2、7、11、13、17、19、23、26、29、31、34、37、41、43、47、49、53、58、59、61、67、71、73、74、77、79、82、83、89、91、97、98、101、103、106、107、109、113、119},则a(n)=1。
如果n mod 120位于{3、9、18、21、27、33、39、42、51、57、63、66、69、81、87、93、99、111、114、117}中,则a(n)=n/3+1。
如果n mod 120位于{4、28、44、52、68、76、92、116}中,则a(n)=n/4+1。
如果n模120位于{5,10,25,35,50,55,65,85,95,115},则a(n)=n/5+1。
如果n模120位于{6,54,78,102},则a(n)=5*n/6+1。
如果n个mod 120位于{8、16、32、56、64、88、104、112}中,则a(n)=3*n/4+1。
如果n模120在{12,36,84,108}中,则a(n)=7*n/12+1。
如果n模120位于{14、22、38、46、62、86、94、118}中,则a(n)=n/2+1。
如果n模120位于{15,45,75,90,105},则a(n)=8*n/15+1。
如果n模120在{20100}中,则a(n)=9*n/20+1。
如果n模120在{24、48、72、96}中,则a(n)=n/12+1。
如果n mod 120==30,则a(n)=n/30+1。
如果n模120在{40,80}中,则a(n)=19*n/20+1。
如果n模120==60,则a(n)=47*n/60+1。
如果n模120在{70110}中,则a(n)=7*n/10+1。
(结束)
对于n>246,a(n)=2*a(n-120)-a(n-240)-雷·钱德勒2023年4月23日
数学
表[Mod[二项式[n+5,n],{n,90}](*哈维·P·戴尔2015年10月2日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
Hieronymus Fischer公司2007年9月30日
状态
经核准的
133634英镑 非素数k,使得二项式(k+p,k)mod k=1,其中p=4。 +10
36
10, 25, 26, 34, 35, 49, 50, 55, 58, 65, 74, 77, 82, 85, 91, 95, 98, 106, 115, 119, 121, 122, 125, 130, 133, 143, 145, 146, 154, 155, 161, 169, 170, 175, 178, 185, 187, 194, 202, 203, 205, 209, 215, 217, 218, 221, 226, 235, 242, 245, 247, 250, 253, 259, 265, 266 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
哈维·P·戴尔,n=1..1000时的n,a(n)表
数学
选择[范围[300]!PrimeQ[#]和Mod[二项式[#+4,#],#]==1&](*哈维·P·戴尔2011年10月9日*)
交叉参考
关键词
非n
作者
Hieronymus Fischer公司2007年9月30日
状态
经核准的
A133636号 非素数k,使得二项式(k+p,k)mod k=1,其中p=6。 +10
36
9, 27, 49, 63, 77, 81, 91, 99, 117, 119, 121, 133, 143, 153, 161, 169, 171, 187, 189, 203, 207, 209, 217, 221, 243, 247, 253, 259, 261, 279, 287, 289, 297, 299, 301, 319, 323, 329, 333, 341, 343, 351, 361, 369, 371, 377, 387, 391, 403, 407, 413, 423, 427, 437 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
也可以组合n,使二项式(7*n,7)==n(mod n^2)-加里·德特利夫斯2013年9月24日
链接
黄体脂酮素
(PARI)isok(n)=!isprime(n)&&(二项式(n+6,n)%n)==1)\\米歇尔·马库斯2013年9月25日
(PARI)isok(n)=!isprime(n)&((二项式(7*n,7)%n^2)==n)\\米歇尔·马库斯2013年9月25日
交叉参考
关键词
非n
作者
Hieronymus Fischer公司2007年9月30日
状态
经核准的
第页12 4 5 6

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