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A093709号

平方或二次平方的特征函数。

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1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054级)，chi（q）(A000700型).` `n>=1时a（n）的部分和为A071860号（n+1）-雅罗斯拉夫·克里泽克2009年10月18日` `对于n>0，这也是可以由n个等腰直角三角形组成的不同三角形多边形的数量（如A245676型). -道格拉斯·J·榴莲2017年9月10日`
	链接	`罗伯特·伊斯雷尔，n=0..10000时的n，a（n）表` `S.Cooper和M.Hirschorn，关于无穷乘积恒等式《落基山数学杂志》。，31 (2001) 131-139. 见第133页定理1。` `约翰·卢瑟福，子晶格枚举。四、基于父Patterson对称性和色格群类型的平面子格等价类《水晶学报》。(2009). a65156-163。-发件人N.J.A.斯隆，2009年2月23日` `迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数` `特征函数的索引项`
	配方奶粉	`psi（q^4）f（-q^3，-q^5）/f（-q，-q7）的q次幂展开式，其中psi（），f（）是Ramanujan theta函数。` `f（-q^3，-q^5）^2/psi（-q）的q次幂展开式，其中psi（），f（）是Ramanujan theta函数-迈克尔·索莫斯2015年1月1日` `周期8序列[1，0，-1，1，-1，0，1，-1，…]的欧拉变换。` `G.f.A（x）满足A（x^2）=（A（x”）+A（-x））/2。a（2n）=a（n）。` `给定g.f.A（x），则A（x”）/A（x^2）=1+xA092869号（x^2）。` `给定g.f.A（x），则B（x）=A（x^2）/A（x）满足0=f（B（x，B（x^ 2）），其中f（u，v）=u^2+v-2（u+u^2）v+2（uv）^2。` `与a（0）=a（2^e）=1相乘，如果e为偶数，则a（p^e）=1，否则为0。` `a（n）=A053866号（n）除非n=0。的特征函数A028982号联合0。` `通用公式：（theta_3（q）+theta_3（q^2））/2=1+（和{k>0}x^（k^2）+x^。` `Dirichlet g.f.：zeta（2s）（1+2^-s）。` `对于n>0:a（n）=A010052号（n）+A010052号(A004526号（n））A059841号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月14日` `a（n）=A000035号(A000203号（n））=A000035号(A000593号（n））=A000035号(A001227号（n）），如果n>0-奥马尔·波尔2016年4月5日` `求和{k=1..n}a（k）~（1+1/sqrt（2））*sqrt（n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年10月16日`
	例子	`G.f=1+q+q^2+q^4+q^8+q^9+q^16+q^18+q^25+q^32+q^36+q^49+。。。`
	MAPLE公司	seq（`if`（issqr（n）或issqr，n/2），1，0），n=0..100）#罗伯特·伊斯雷尔2016年4月5日
	数学	`表[Boole[IntegerQ[Sqrt[n]]\|\|IntegerQ[Sqrt[2n]]]，{n，0，104}](Jean-François Alcover公司2013年12月5日）` `a[n_]：=如果[n<0，0，Boole[OddQ[Length@Divisors[n]]\|\|OddQ[Plength@Divisor[2n]]]；(迈克尔·索莫斯2015年1月1日）` `a[n_]：=系列系数[（椭圆Theta[3，0，q]+椭圆Theta[3]，0，q ^2]）/2，{q，0，n}]；(迈克尔·索莫斯，2015年1月1日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=发行方（n）\|\|发行方（2n）}；` `（岩浆）A:=基础（模块形式（伽马1（8），1/2），104）；A[1]+A[2]/迈克尔·索莫斯2015年1月1日*/`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000203号,A000593号,A001227号,A028982号,A053866号,A092869号.`
	关键字	`非n,多重`
	作者	`迈克尔·索莫斯2004年4月11日`
	状态	`经核准的`

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