搜索： a063443-编号：a063447
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1, 3, 4, 2, 6, 4, 3, 9, 5, 1, 1, 2, 4
(列表;常数;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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参考文献
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S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第343页。
B.D.McKay，《关于格子图的Calkin和Wilf极限定理》，未发表注释，1996年。
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链接
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N.J.Calkin、K.James、S.Purvis、，计数王2006年，第9页。
N.J.Calkin和H.S.Wilf，网格图中独立集的数量，SIAM J.离散数学，11（1998）54-60。
S.R.Finch，统计力学中的几个常数，arXiv:math/99810155[math.CO]，1999年，第8页。
V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年第6版，第68-69页。
M.Larsen，国王的问题，《组合数学电子杂志》2，1995
H.S.Wilf，国王的问题，《电子期刊》，第2期，1995年。
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配方奶粉
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例子
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1.342643951124...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A045846号
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| 将n X n正方形切割为具有整数边的正方形的不同方法的数量。 |
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+10
26
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1, 1, 2, 6, 40, 472, 10668, 450924, 35863972, 5353011036, 1500957422222, 790347882174804, 781621363452405930, 1451740730942350766748, 5064070747064013556294032, 33176273260130056822126522884, 408199838581532754602910469192704
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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链接
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Steve Butler、Jason Ekstrand、Steven Osborne、，通过在图中行走计算平铺数《基于项目的数学本科生研究指南》，Birkhäuser，Cham（2020年），见第169页。
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配方奶粉
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看起来limn->ooa（n）*a（n-3）/（a（n-1）*a-杰拉尔德·麦卡维2005年5月3日
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例子
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对于n=3，6个剖切为：完整的3×3正方形；9 1 X 1正方形；一个2X2正方形和五个1X1正方形（四种方式）。
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MAPLE公司
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b： =proc（n，l）选项记忆；局部i，k，s，t；
如果max（l[]）>n，则0 elif n=0或l=[]，则1
elif min（l[]）>0，则t:=min（l[]）；b（n-t，映射（h->h-t，l））
对于k，如果l[k]=0，则打破fiod；s： =0；
对于i从k到nops（l），而l[i]=0做s：=s+
b（n，[l[j]$j=1..k-1，1+i-k$j=k.i，l[j]$j=i+1..nops（l）]）
od；秒
fi（菲涅耳）
结束时间：
a： =n->b（n，[0$n]）：
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数学
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$RecursionLimit=1000；b[n_，l_List]：=b[n，l]=模[{i，k，s，t}，其中[Max[l]>n，0，n==0|l=={}，1，Min[l]>0，t=Min[l]；b[n-t，l-t]，真，对于[k=1，真，k++，如果[l[k]]==0，中断[]]]；s=0；对于[i=k，i<=长度[l]&&l[i]]==0，i++，s=s+b[n，连接[l[[1；；k-1]]，表[1+i-k，{i-k+1}]，l[[i+1；；长度[l]]]]；s] ]；a[n_]：=b[n，数组[0&，n]]；表[a[n]，{n，0，11}](*Jean-François Alcover公司2015年2月25日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A067966号
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| n X n阵列连接n-s上没有相邻1的二进制排列数。 |
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+10
15
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1, 2, 9, 125, 4096, 371293, 85766121, 52523350144, 83733937890625, 350356403707485209, 3833759992447475122176, 109879109551310452512114617, 8243206936713178643875538610721, 1619152874321527556575810000000000000
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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链接
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瓦茨拉夫·科特索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第69、380页。
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配方奶粉
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a（n）=F（n+2）^n，其中F（n）=A000045号（n） 是第n个斐波那契数。
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例子
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n=4的邻域：
o o o o
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o o o o
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o o o o
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|| ||
o o o o
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数学
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表[Fibonacci[n+2]^n，{n，0，100}]
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黄体脂酮素
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（Maxima）makelist（fib（n+2）^n，n，0，14）；
（岩浆）[0..13]]中的斐波那契（n+2）^n:n//布鲁诺·贝塞利2012年3月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 9, 64, 2401, 161051, 34012224, 17249876309, 23811286661761, 84590643846578176, 792594609605189126649, 19381341794579313317802199, 1242425797286480951825250390016, 208396491430277954192889648311785961, 91534759488004239323168528670973468727049
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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链接
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瓦茨拉夫·科特索维奇，非攻击性棋子，2013年第6版，第409页。
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配方奶粉
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例子
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n=4的邻域：
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o o o o
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o o o o
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o o o o
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o o o o
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MAPLE公司
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a： =n->（<<0|1>，<1|1>>^n.<<2，1>>）[1$2]^n：
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数学
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表[LucasL[n]^n，{n，15}](*哈维·P·戴尔2014年3月13日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[1..15][卢卡斯（n）^n:n//文森佐·利班迪2014年3月15日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A067965号
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| 连接ne-sw和nw-se的n X n阵列上没有相邻1的二进制排列数。 |
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13
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2、9、119、2704、177073、21836929、6985036032、4576976735769、7263963336910751、24830487842030082304、1981260786797147777857441、3494153303407491549112098721、141264727800378056245286463971328、127791228915853868520229424628087941481、2628141044813862018744988536642011269669959
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
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链接
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V.Kotesovec，非攻击性棋子2013年第6版，第69、417页。
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例子
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n=4的邻域（点表示空格）：
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
...\/ \/ \/
.../\ /\ /\
o.o.o.o.o.o.o
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,坚硬的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A193580号
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| 行读取三角形：T（n，k）=在n X n板上放置k个非攻击国王的方法数。 |
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13
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1, 1, 1, 1, 4, 1, 9, 16, 8, 1, 1, 16, 78, 140, 79, 1, 25, 228, 964, 1987, 1974, 978, 242, 27, 1, 1, 36, 520, 3920, 16834, 42368, 62266, 51504, 21792, 3600, 1, 49, 1020, 11860, 85275, 397014, 1220298, 2484382, 3324193, 2882737, 1601292, 569818, 129657, 18389, 1520, 64, 1
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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图上长度为n-1的游走次数，其中每个节点表示一个11避免n位二进制序列B，B和B'的邻接由B'&（B|（B<<1）|（B>>1））=0决定，游走中非零位的总数为k。
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参考文献
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诺曼·比格斯，《代数图论》，剑桥大学出版社，纽约，1993年第二版。
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链接
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配方奶粉
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T（n，0）=1；
T（n，1）=n^2；
T（2n-1，n^2-1）=n^3；
T（2n-1，n^2）=1。
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例子
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表格以T（0,0）开头：
1;
1, 1;
1, 4;
1, 9, 16, 8, 1;
1, 16, 78, 140, 79;
...
T（4,3）=140，因为有140种方法可以将3个国王放在4X4棋盘上，这样就不会有国王威胁其他人。
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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状态
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经核准的
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A067960号
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| n X n个连接的ne-sw nw-se环面上没有相邻1的二进制排列数。 |
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12
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1, 9, 34, 961, 25531, 2722500, 464483559, 224546142769, 215560806324388, 509113406167679889, 2590618817013278596997, 30737628149641669227004804, 809724336154415150287031740151, 48754690373355654118816600200711441
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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a（18）=218471066125168081213861006933241006690905285979041601664。（a（17）=？）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月16日
a（20）=6154841692622423400523737209295787259329504088717801695765412173582481-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年5月18日
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链接
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瓦茨拉夫·科特索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第440页。
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例子
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n=4的邻域（点表示空格）：
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
. \ /\ /\ /\ /
o.o.o.o.o.o.o
. / \/ \/ \/ \
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 2, 12, 180, 7200, 748800, 204422400, 145957593600, 272940700032000, 1336044726656640000, 17122749216831498240000, 574502481723130428948480000, 50464872497041500009263431680000, 11605406728144633757130311383449600000
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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连接nw-se的n X n阵列上没有相邻1的二进制排列数。
Kitaev和Mansour给出了避免某些构型的二元mXn矩阵个数的一般公式。
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链接
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谢尔盖·基塔耶夫和图菲克·曼苏尔，典当的问题，arXiv:math/0305253[math.CO]，2003年；《组合数学年鉴》8（2004）81-91。
瓦茨拉夫·科特索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第69、421页。
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配方奶粉
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a（n）=（F（3）*F（4）*…*F（n+1））^2*F（n+2），其中F（n）=A000045号（n） 是第n个斐波那契数。
a（n）渐近于C^2*（（1+sqrt（5））/2）^（（n+2）^2）/（5^（n+3/2）），其中C=1.22674201020353244…是斐波那契阶乘常数，参见A062073型. -瓦茨拉夫·科特索维奇2011年10月28日
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例子
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n=4的邻域（点表示空格，圆表示网格点）：
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
.\..\..\..
..\..\..\.
O.O.O.O.O
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MAPLE公司
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a： =proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，（F->
F（n+1）*F（n+2）*a（n-1））（组合[斐波那契]））
结束时间：
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数学
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休息[Table[With[{c=Fibonacci[Range[n]]}，（Times@@Most[c]）^2 Last[c]]，{n，15}]](*哈维·P·戴尔2013年12月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=斐波那契（n+2）*prod（i=0，n，斐波那奇（i+1））^2
（哈斯克尔）
a067962 n=a067962_list！！n个
a067962_list=1:zipWith（*）a067962列表（删除2 a001654_list）
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A245013型
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| 使用1 X 1正方形和2 X 2正方形的k X n矩形的平铺数A（n，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 |
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+10
12
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 5, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 8, 11, 11, 8, 1, 1, 1, 1, 13, 21, 35, 21, 13, 1, 1, 1, 1, 21, 43, 93, 93, 43, 21, 1, 1, 1, 1, 34, 85, 269, 314, 269, 85, 34, 1, 1, 1, 1, 55, 171, 747, 1213, 1213, 747, 171, 55, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,13
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链接
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例子
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A（3,3）=5：
._._._. .___._. ._.___. ._._._. ._._._.
|_|_|_| | |_| |_| | |_|_|_| |_|_|_|
|_|_|_| |___|_| |_|___| |_| | | |_|
|_|_|_| |_|_|_| |_|_|_| |_|___| |___|_| .
方阵A（n，k）开始于：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, ...
1, 1, 5, 11, 35, 93, 269, 747, ...
1, 1, 8, 21, 93, 314, 1213, 4375, ...
1, 1, 13, 43, 269, 1213, 6427, 31387, ...
1, 1, 21, 85, 747, 4375, 31387, 202841, ...
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MAPLE公司
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b： =proc（n，l）选项记忆；局部m，k；m： =最小值（l[]）；
如果m>0，则b（n-m，映射（x->x-m，l））
elif n=0，然后为1
else表示k，而l[k]>0表示od；b（n，底土（k=1，l））+
`如果`（n>1且k<nops（l）且l[k+1]=0，
b（n，底土（k=2，k+1=2，l）），0）
fi（菲涅耳）
结束时间：
A： =（n，k）->`如果`（最小值（n，k）<2，1，b（最大值（n、k），[0$min（n、k）]）：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..14）；
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数学
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b[n_，l]：=b[n，l]=模[{m=Min[l]，k}，如果[m>0，b[n-m，l-m]，如果[n==0，1，k=位置[l，0，1；b[n，ReplacePart[l，k->1]]+如果[n>1&&k<长度[l]&l[[k+1]]==0，b[n、ReplacePart[l，{k->2，k+1->2}]]，0]]]；A[n_，k_]：=如果[Min[n，k]<2，1，b[Max[n，k]，Table[0，{Min[n，k]}]]；表[表[A[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2014年12月11日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A067958号
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| n X n环面上连接的e-w ne-sw n-s nw-se上没有相邻1的二进制排列数。 |
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+10
11
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1, 5, 10, 133, 1411, 42938, 1796859, 157763829, 22909432780, 6291183426165, 3032485231813445, 2674030233698391466, 4216437656471537450175, 12038380931111061789962901, 61810608197507432888286102310, 572863067272579464080483552434421
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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对于n>1，a（n）也是用非攻击王填充nXn环形棋盘的方法数（包括零王的情况）-瓦茨拉夫·科特索维奇2011年10月10日
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链接
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V.Kotesovec，非攻击性棋子，2013年第6版，第214页。
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例子
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n=4的邻域：
:\|/\|/\|/\|/
：-o--o--o--o-
:/|\/|\/|\/|\
:\|/\|/\|/\|/
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以下为：/|\/|\/|\/|\
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交叉参考
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关键词
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非n,坚硬的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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