搜索： a058001-编号：a058001
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A246106型
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| 具有[k]项的不等n×n矩阵的数量A（n，k），其中等价表示行或列的排列；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 |
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+10
30
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1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 7, 1, 0, 1, 4, 27, 36, 1, 0, 1, 5, 76, 738, 317, 1, 0, 1, 6, 175, 8240, 90492, 5624, 1, 0, 1, 7, 351, 57675, 7880456, 64796982, 251610, 1, 0, 1, 8, 637, 289716, 270656150, 79846389608, 302752867740, 33642660, 1, 0
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,8
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链接
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配方奶粉
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A（n，k）=p（n）中的和{p，q}k ^和{i in p，j in q}gcd（i，j）/（n（p）*n（q）），其中n（p！，m（x）=x在p中的多重性-M.F.哈斯勒2022年4月30日
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例子
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方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
0、1、7、27、76、175。。。
0, 1, 36, 738, 8240, 57675, ...
0、1、317、90492、7880456、270656150。。。
0, 1, 5624, 64796982, 79846389608, 20834113243925, ...
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，[[]]，
`如果`（i<1，[]，[b（n，i-1）[]，seq（映射（p->[p[]，[i，j]]），
b（n-i*j，i-1）[]，j=1…n/i）]））
结束时间：
A： =proc（n，k）选项记忆；加法（加（k^加（加（i[2]*j[2]）*
igcd（i[1]，j[1]），j=t），i=s）/mul（i[1]^i[2]！，i=s）
/mul（i[1]^i[2]*i[2]！，i=t），t=b（n$2）），s=b（n$2）
结束时间：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..10）；
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黄体脂酮素
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交叉参考
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k=0-10列给出：A000007号,A000012号,A002724号,A052269号,A052271号,A052272号,A246112号,A246113号,A246114号,2014年2月,246116加元.
行n=0-10给出：A000012号,A001477号,A039623号,A058001型,A058002型,A058003型,A058004号,A246108型,A246109号,A246110型,A246111型.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 7, 27, 76, 175, 351, 637, 1072, 1701, 2575, 3751, 5292, 7267, 9751, 12825, 16576, 21097, 26487, 32851, 40300, 48951, 58927, 70357, 83376, 98125, 114751, 133407, 154252, 177451, 203175, 231601, 262912, 297297, 334951, 376075, 420876, 469567
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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以前的定义是：考虑这样的图形<>（一个压扁的正方形，关于两个轴对称）；每边被赋予n种颜色中的1种；a（n）=允许翻转的可能性数量。
还有2 X 2矩阵的数量，其中条目为mod n，最多为行和列排列。条目为mod n，直至行和列置换的k X l矩阵的个数为Z（S_k X S_l；n，n，…），其中Z（S_k X S_l，X_1，X_2，…）分别是度为k和l的对称群S_k和S_l的笛卡尔积的循环指数-弗拉德塔·乔沃维奇2000年11月4日
此外，如果2组Y和3组Z是n组X的不相交子集，则a（n-5）是X的6个子集的数目，它们与Y和Z相交-米兰扬吉奇2007年9月8日
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链接
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Jean-Paul Delahaye，《奇迹》第145-6页，“Pour la Science”（《科学美国人》法文版），第350期，2006年12月，巴黎。
米兰·扬基奇和鲍里斯·佩特科维奇，计数函数，arXiv 1301.4550[math.CO]，2013年。
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配方奶粉
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通用格式：（1+2*x+2*x^2+x^3）/（1-x）^5。
a（1）=1，a（2）=7，a（3）=27，a（4）=76，a（5）=175；对于n>5，a（n）=5*a（n-1）-10*a（n-2）+10*a（n3）-5*a（-n4）+a（n-5）。（结束）
例如：x*（4+10*x+6*x^2+x^3）*exp（x）/4-伊利亚·古特科夫斯基2016年4月16日
Sum_｛n＞＝1｝1/a（n）＝2*（1+Pi^2-sqrt（3）*Pi*coth（sqrt（3）*Pi））/9-阿米拉姆·埃尔达尔2023年2月13日
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MAPLE公司
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数学
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表[（n^2（n^2+3））/4，{n，40}]（*或*）线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{1，7，27，76，175}，40](*哈维·P·戴尔2011年10月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（（-1-2*x-2*x^2-x^3）/（x-1）^5+O（x^50））\\米歇尔·马库斯2015年8月23日
（PARI）a（n）=（1/4）*n^2*（n^2+3）\\阿尔图·阿尔坎2016年4月16日
（岩浆）[1..50][n^2*（n^2+3）/4:n//韦斯利·伊万·赫特2016年12月26日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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克里斯蒂安·梅兰德（Christian.Meland（AT）pfi.no）
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扩展
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状态
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经核准的
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A058004号
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| 6 X 6矩阵的数量，其中条目为mod n，最多为行和列排列。 |
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+10
6
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1, 251610, 302752867740, 9178323524804624, 28125393244553141210, 19909522361922032493690, 5116530046996205504668323, 626072069382507442113224128, 43460016875695276108491159279
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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条目为mod n，直至行和列置换的k X l矩阵的个数为Z（S_k X S_l；n，n，…），其中Z（S_k X S_l，X_1，X_2，…）分别是度为k和l的对称群S_k和S_l的笛卡尔积的循环指数。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（1/6！^2）*（n^36+30*n^30+225*n^26+170*n^24+1350*n^22+3225*n^20+4075*n^18+9900*n^16+2850*n^14+56048*n^12+61020*n*10+77616*n^8+153840*n*n^6+87840*n^4+34560*n^2）。
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A058003型
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| 具有条目mod n的5 X 5矩阵的数量，最多为行和列排列。 |
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5
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1, 5624, 64796982, 79846389608, 20834113243925, 1979525296377132, 93242242505023122, 2625154125717590496, 49871029909245781491, 694584034909225304800, 7525039263469551291908, 66252712846754819753160
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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条目为mod n，直至行和列置换的k X l矩阵的个数为Z（S_k X S_l；n，n，…），其中Z（S_k X S_l，X_1，X_2，…）分别是度为k和l的对称群S_k和S_l的笛卡尔积的循环指数。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（1/5！^2）*。
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A058002型
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| 具有条目mod n的4 X 4矩阵的数量，最多为行和列排列。 |
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+10
4
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1, 317, 90492, 7880456, 270656150, 4947097821, 58002778967, 490172624992, 3223155968811, 17382581357725, 79840867013666, 321169288917192, 1155731257886192, 3782368364610941, 11406226119319725, 32031530635953536, 84493500676300117, 210856844364222717
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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条目为mod n，直至行和列置换的k X l矩阵的个数为Z（S_k X S_l；n，n，…），其中Z（S_k X S_l，X_1，X_2，…）分别是度为k和l的对称群S_k和S_l的笛卡尔积的循环指数。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（1/4！^2）*（n^16+12*n^12+36*n^10+67*n^8+160*n^6+204*n^4+96*n^2）。
通用编号：-x*（x+1）*（x^14+299*x^13+84940*x^12+6299584*x^11+142482546*x^10+1214416453*x^9+4351647617*x^8+6732281120*x^7+43516477617*x^6+1214416.453*x^5+14248546*x^4+629958*x^3+84940*x^2+299*x+1）/（x-1）^17-科林·巴克2013年7月9日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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搜索在0.010秒内完成
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