| 显示找到的9个结果中的1-9个。
第页1
1, 1, 2, 6, 32, 353, 8390, 436399, 50468754
参考文献
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第303页，#42。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
n个（未标记）点上的线性几何图形数。
（原名M0726 N0271）
+10
12
1, 1, 1, 2, 3, 5, 10, 24, 69, 384, 5250, 232929, 28872973
评论
另外，a（n）=1+n个元素上非同构简单秩-3拟阵的个数（参见A058731号); a（n）=一组n大小的非同构2-分区的数量。对于1-分区，请参见A000041号.
参考文献
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第303页，#42。
CRC组合设计手册，1996年，第216、697页。
J.Doyen，Sur le nombre d'espaces linéaires非同构点。牛市。Soc.数学。贝尔格。19 1967 421-437.
P.Robinard，关于加权有限线性空间。牛市。Soc.数学。贝尔格。22 (1970), 227-241.
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
穆罕默德·巴拉卡特（Mohamed Barakat）、雷默·贝伦兹（Reimer Behrends）、克里斯托弗·杰斐逊（Christopher Jefferson）、卢卡斯·库恩（Lukas Kühne）、马丁·勒纳（Martin Leuner）、，秩3简单拟阵的生成及其在Terao自由度猜想中的应用，arXiv:1907.01073[math.CO]，2019年。
A.Betten和D.Betten，最多12个点的线性空间《组合设计》，第7卷，1999年，第119-145页。
J.E.Blackburn、H.H.Crapo和D.A.Higgs，组合几何目录，数学。对比文件27 1973 155-166。
D.G.Glynn，几何环IIJ.Combin，《理论》，A 49（1988），26-66。
D.G.Glynn，一种几何同构算法，公牛。ICA 7（1993），36-38。
罗伯特·哈斯，Cographs公司，arXiv:1905.12627[math.GM]，2019年。
G.希思科特，16点上的线性空间《组合设计》，第1卷，第5期（1993年），第359-378页。
内森·卡普兰（Nathan Kaplan）；苏西·金波特；雷切尔·劳伦斯；卢克·佩伦（Luke Peilen）；马克斯·温瑞奇通过Glynn算法计算射影平面中的圆弧数。《几何杂志》。108，第3期，1013-1029（2017）。
作者
N.J.A.斯隆，D.Glynn（AT）math.canterbury.ac.nz
三角T（n，k）给出n个标记点（n>=0，0<=k<=n）上秩为k的无圈拟阵的个数。
+10
8
1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 14, 11, 1, 0, 1, 51, 106, 26, 1, 0, 1, 202, 1232, 642, 57, 1, 0, 1, 876, 22172, 28367, 3592, 120, 1, 0, 1, 4139, 803583, 8274374, 991829, 19903, 247, 1
评论
旧的参考文献有一些拼写错误，其中一些在最近的参考文献中得到了更正（2004年）。从最近的参考资料来看，这里几乎没有其他的拼写错误得到更正。以下是一些更改：T（5,2）=31-->51（参见注释拉尔夫·斯蒂芬以下）；T（5,4）=21-->26；行n＝5的和是185（不是160或165）；T（8.3）=686515-->803583；T（8,6）=19904-->19903，以及其他一些。
（结束）
链接
W.M.B.Dukes，有限集上的拟阵数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。
配方奶粉
对于n>=0，T（n，0）=0^n。
对于n>=1，T（n，1）=1。
T（n，k）=总和{i=k.n}箍筋2（n，i）*A058720型（i，k）表示n>=k。[Dukes（2004），第3页；见第二类斯特林数的方程式。]
（结束）
例子
三角形T（n，k）（行n>=0，列k>=0）的开头如下：
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0, 1, 4, 1;
0, 1, 14, 11, 1;
0, 1, 51, 106, 26, 1;
0, 1, 202, 1232, 642, 57, 1;
0, 1, 876, 22172, 28367, 3592, 120, 1;
0, 1, 4139, 803583, 8274374, 991829, 19903, 247, 1;
...
具有n个点的非同构简单拟阵（或几何体）的数目。
（原名M1197 N0462）
+10
7
1, 1, 1, 2, 4, 9, 26, 101, 950, 376467
参考文献
Miklos Bona，编辑，《枚举组合学手册》，CRC出版社，2015年，第138页。
几何的渐近数〉，《组合理论杂志》，A辑16.3（1974）：398-400。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
N.Bansal、R.Pendavingh和J.G.van der Pol，关于拟阵的个数，arXiv:1206.6270v1[math.CO]，2012年。
Nikhil Bansal、Rudi A.Pendaving和Jorn G.van der Pol，关于拟阵的个数，第二十四届ACM-SIAM离散算法年会论文集。SIAM，2013年；Combinatorica的完整版本，35:3（2015），253-277。
J.E.Blackburn、H.H.Crapo和D.A.Higgs，组合几何目录，数学。Comp 27（1973），155-166。
Henry H.Crapo和Gian Carlo Rota，在组合理论的基础上。二、。组合几何，应用研究。数学。49 (1970), 109-133. [仅第126和127页的注释扫描副本]
W.M.B.Dukes，有限集上的拟阵数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。
Dillon Mayhew和Gordon F.Royle，有九个元素的小行星，arXiv:math/0702316[math.CO]，2007年。
Dillon Mayhew和Gordon F.Royle，有九个元素的小行星J.Combina.理论系列。B 98（2）（2008），415-431。
M.J.Piff，拟阵数的上界，J.组合理论。B、 第14卷（1973年），第241-245页。
Gordon Royle和Dillon Mayhew，9元素拟阵.
配方奶粉
极限{n->oo}（log_2 log_2 a（n））/n=1。[努特]
Knuth和Piff分别证明了2^n/n^（3/2）<<loga（n）<<2^n/n-查尔斯·格里特豪斯四世2021年3月20日
Bansal、Pendavingh和van der Pol证明了一个几乎与上下界匹配的上界：loga（n）<=2*sqrt（2/Pi）*2^n/n^（3/2）*（1+o（1））-查尔斯·格里特豪斯四世2021年3月20日
三角T（n，k）给出了n个标记点（n>=1，1<=k<=n）上秩为k的无圈拟阵的个数。
+10
7
1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 14, 11, 1, 1, 51, 106, 26, 1, 1, 202, 1232, 642, 57, 1, 1, 876, 22172, 28367, 3592, 120, 1, 1, 4139, 803583, 8274374, 991829, 19903, 247, 1
评论
旧的参考文献有一些拼写错误，其中一些在最近的参考文献中得到了更正。从最近的参考资料来看，这里几乎没有其他的拼写错误得到更正。以下是一些变化：T（5,2）=31-->51；T（5,4）=21-->26；行n=5的和是185（不是160或165）；T（8.3）=686515-->803583；T（8,6）=19904-->19903，以及其他一些。
（结束）
链接
W.M.B.Dukes，有限集上的拟阵数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。
配方奶粉
当n>=1时，T（n，1）=1。
T（n，k）=总和{i=k.n}箍筋2（n，i）*A058720型（i，k）表示n>=k。[Dukes（2004），第3页；见第二类斯特林数的方程式。]
（结束）
例子
表T（n，k）（行n>=1，列k>=1）的开头如下：
1;
1, 1;
1, 4, 1;
1, 14, 11, 1;
1, 51, 106, 26, 1;
1, 202, 1232, 642, 57, 1;
1, 876, 22172, 28367, 3592, 120, 1;
1, 4139, 803583, 8274374, 991829, 19903, 247, 1;
...
三角T（n，k）给出了n个标记点（n>=2，2<=k<=n）上秩为k的简单拟阵的个数。
+10
7
1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 31, 16, 1, 1, 352, 337, 42, 1, 1, 8389, 18700, 2570, 99, 1, 1, 433038, 7642631, 907647, 16865, 219, 1
链接
Mohamed Barakat、Reimer Behrends、Christopher Jefferson、Lukas Kühne和Martin Leuner，秩3简单拟阵的生成及其在Terao自由度猜想中的应用，arXiv:1907.01073[math.CO]，2019年。
W.M.B.Dukes，有限集上的拟阵数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。[见第11页。]
配方奶粉
T（n，n-1）=2^n-1-二项式（n+1,2）=A002662号（n） 对于n>=2。【杜克斯（2004），引理2.2（i）。】
（结束）
例子
三角形T（n，k）（行n>=2，列k>=2）的开头如下：
1;
1, 1;
1, 5, 1;
1, 31, 16, 1;
1, 352, 337, 42, 1;
1, 8389, 18700, 2570, 99, 1;
1, 433038, 7642631, 907647, 16865, 219, 1;
...
具有n个（未标记）点的连接线性空间的数量。
（原名M1270 N0489）
+10
6
1, 1, 0, 1, 1, 2, 4, 13, 42, 308, 4845, 227613, 28639650
评论
在任何线性空间中，任何两个不同的点正好属于一条直线。如果存在一个将空间中的点划分为两个子集的分区，使得对于分区子集中的任意两个不同点，它们所属的唯一线完全包含在该子集中，则线性空间是断开的-迈克尔·索莫斯2014年4月24日
参考文献
L.M.Batten和A.Beutelspacher:有限线性空间理论，剑桥大学出版社，1993年（见附录）。
让·多恩（Jean Doyen）；在n点上，Sur le nombre d’espaces linéaires是非同构的。牛市。Soc.数学。贝尔格。19 1967 421-437.
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
奥拉夫·莱赫滕费尔德（Olaf Lechtenfeld）、康拉德·施韦特费格（Konrad Schwerdtfeger）和约翰内斯·图里根（Johannes Thürigen），N=4多粒子力学、WDVV方程和根，SIGMA 7（2011），023。关于n>2的序列a（n）-1，请参见第18页的表格。
皮埃尔·罗比拉德，关于加权有限线性空间，公牛。Soc.数学。贝尔格。22 (1970), 227-241. [注释和扫描副本]
例子
a（2）=0，因为两点上唯一的线性空间可以划分为两个单点子集，这两个子集真空地断开了空间。a（5）=2，因为有两个相连的线性空间，有5个点：一个只有一条直线，另一个有两条直线，其中三个点在一个点上相交，不属于其他直线，而其他四个点属于三条直线-迈克尔·索莫斯2014年4月24日
1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 3, 7, 1, 119, 398, 161925, 2412890
链接
安东·贝滕和迪特·贝滕，17点上的真线性空间《离散应用数学》，第95卷，第1-3期，1999年，第83-108页。
Anton Betten和Dieter Betten，数据最多18点，ALCOMA 1999年会议记录，Springer Verlag 2000，40-54[自由访问]。
Hans-Dietrich O.F.Gronau，Ronald C.Mullin，Christian Pietsch，《作为线性空间的两两平衡设计》，第228-235页，表4.19[但要小心错误]，收录于：Charles J.Colbourn，Ed。，CRC组合设计手册，CRC出版社，博卡拉顿，1996年[PDF预览]
作者
安东·贝滕（Anton.Betten（AT）uni-bayreuth.de）
1, 11, 106, 1232, 22172, 803583, 70820187, 16122092568
链接
W.M.B.Dukes，有限集上的拟阵数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。
搜索在0.010秒内完成
| 
