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A05810 三角T(n,k)给出n个标记点上秩k的无角拟阵数(n>=0, 0<k<=n)。
1, 0, 1、0, 1, 1、0, 1, 4、1, 0, 1、14, 11, 1、0, 1, 51、106, 26, 1、0, 1, 202、1232, 642, 57、1, 0, 1、876, 22172, 28367、3592, 120, 1、3592, 120, 1、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,9

评论

彼得罗斯哈季科斯塔斯,10月10日2019:(开始)

旧的参考文献有一些拼写错误,其中一些在最近的参考文献中被纠正(2004)。从最近的参考文献中,很少纠正其他附加错误。以下是一些变化:T(5,2)=31 ->51(参见拉尔夫斯蒂芬t(5,4)=21>26;行n=5的和是185(不是160或165);t(8,3)=686515>803583;t(8, 6)=19904→19903,以及其它一些。

这个三角形数组与A05811除了当前的一个具有行n=0和列k=0。

(结束)

链接

n,a(n)n=0…44的表。

杜克斯,拟阵表.

杜克斯,拟阵理论中的计数与概率博士论文,三一学院,都柏林,2000。

杜克斯,有限集上拟阵的个数,阿西夫:数学/ 0411557 [数学,C],2004。

杜克斯,关于有限集上拟阵的个数,Lotharingien de Combinatoire 51(2004),文章B51 G。

公式

彼得罗斯哈季科斯塔斯,10月10日2019:(开始)

T(n,0)=0 ^ n,n>0。

t(n,1)=1,n>=1。

T(n,2)=Bell(n)- 1=A000 0110(n)- 1=A058692(n)n>=2。

t(n,3)=SuMu{{i=3…n}斯特林2(n,i)*A05664(i)-1)= SuMu{{i=3…n}A000 827(n,i)*A0582020(i,3)n>=3。

T(n,k)=SuMu{{i=k.n}斯特林2(n,i)*A0582020(i,k)为n>=k〔Dukes(2004),p 3;参见第二类斯特灵数的方程式〕。

(结束)

例子

三角形T(n,k)(行n=0,列k>0)开始如下:

1;

0, 1;

0, 1, 1;

0, 1, 4、1;

0, 1, 14、11, 1;

0, 1, 51、106, 26, 1;

0, 1, 202、1232, 642, 57、1;

0, 1, 876、22172, 28367, 3592、120, 1;

0, 1, 4139、803583, 8274374, 991829、19903, 247, 1;

交叉裁判

Cf. Same ASA05811(除了行n=0和列k=0)。

行和给出A05812.

列包括(截断的版本)A000 0 07(k=0)A000 0 12(k=1)A058692(k=2)A0581515(k=3)。

语境中的顺序:A055 105 A5545 A2445*A28 1891 A12439 A249091

相邻序列:A058707 A058708 A058709*A05811 A05812 A05813

关键词

诺恩塔布改变

作者

斯隆12月31日2000

扩展

T(5,2)由31修正为51拉尔夫斯蒂芬11月29日2004

地位

经核准的

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最后修改10月13日20:38 EDT 2019。包含327981个序列。(在OEIS4上运行)