此页包含我写入的程序的数值结果计算给定秩的有限集上拟阵的个数。下面列出的非同构表已知,但其他表格的数字未知。如果有任何混淆关于什么意思,请参考我的论文.拟阵的个数最多为n=8
Sn上秩为r的拟阵,即m(n,r)
下表给出了第(n,r)项的数字基数n的基本集上秩r的拟阵。
\r\n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | | 1 | 3 | 7 | 15 | 31 | 63 | 127 | 255 |
2 | | | 1 | 7 | 36 | 171 | 813 | 4012 | 20891 |
3 | | | | 1 | 15 | 171 | 2053 | 33442 | 1022217 |
4 | | | | | 1 | 31 | 813 | 33442 | 8520812 |
5 | | | | | | 1 | 63 | 4012 | 1022217 |
6 | | | | | | | 1 | 127 | 20891 |
7 | | | | | | | | 1 | 255 |
8 | | | | | | | | | 1 |
总计 | 1 | 2 | 5 | 16 | 68 | 406 | 3807 | 75164 | 10607540 |
m(n,1)=n
m(n,2)=b(n+1)-2^n。
,其中b(n)=铃数
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Sn,f(n,r)上秩为r的非同构拟阵
下表在第(n,r)个条目给出了基数n的基集上秩为r的非同构拟阵的数量。
\r\n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
2 | | | 1 | 3 | 7 | 13 | 23 | 37 | 58 |
3 | | | | 1 | 4 | 13 | 38 | 108 | 325 |
4 | | | | | 1 | 5 | 23 | 108 | 940 |
5 | | | | | | 1 | 6 | 37 | 325 |
6 | | | | | | | 1 | 7 | 58 |
7 | | | | | | | | 1 | 8 |
8 | | | | | | | | | 1 |
总计 | 1 | 2 | 4 | 8 | 17 | 38 | 98 | 306 | 1724 |
f(n,1)=n,
f(n,2)=p(1)+p(2)++p(n)-n,其中p(n,
总额如A055545所示
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Sn,c(n,r)上秩为r的无圈拟阵
下表给出了第(n,r)项的无环拟阵的个数基数n的基本集上的秩r。
\r\n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2 | | | 1 | 4 | 14 | 31 | 202 | 876 | 4139 |
3 | | | | 1 | 11 | 106 | 1232 | 22172 | 803583 |
4 | | | | | 1 | 26 | 642 | 28367 | 8274374 |
5 | | | | | | 1 | 57 | 3592 | 991829 |
6 | | | | | | | 1 | 120 | 19903 |
7 | | | | | | | | 1 | 247 |
8 | | | | | | | | | 1 |
总计 | 1 | 1 | 2 | 6 | 27 | 165 | 2135 | 55129 | 10094077 |
c(n,1)=1
c(n,2)=b(n)-1,贝尔数。
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Sn,g(n,r)上秩为r的无环非同构拟阵
下表在第(n,r)项给出了无环非同构的数量基数n的基本集上秩r的拟阵。
\r\n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2 | | | 1 | 2 | 4 | 6 | 10 | 14 | 21 |
3 | | | | 1 | 3 | 9 | 25 | 70 | 217 |
4 | | | | | 1 | 4 | 18 | 85 | 832 |
5 | | | | | | 1 | 5 | 31 | 288 |
6 | | | | | | | 1 | 6 | 51 |
7 | | | | | | | | 1 | 7 |
8 | | | | | | | | | 1 |
总计 | 1 | 1 | 2 | 4 | 9 | 21 | 60 | 208 | 1418 |
这些值最初由Dragan Acketa(1979年和1984年)在论文中给出。
g(n,1)=1,
g(n,2)=p(n)-1,其中p(n,
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Sn上秩为r的简单拟阵,即s(n,r)
下表给出了第(n,r)项的数字基数n的基本集上秩r的简单拟阵。
\r\n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
3 | | 1 | 5 | 31 | 352 | 8389 | 433038 |
4 | | | 1 | 16 | 337 | 18700 | 7642631 |
5 | | | | 1 | 42 | 2570 | 907647 |
6 | | | | | 1 | 99 | 16865 |
7 | | | | | | 1 | 219 |
8 | | | | | | | 1 |
总计 | 1 | 2 | 7 | 49 | 733 | 29760 | 9000402 |
该表的r=3行由1给出,(A056642中的所有术语)+1
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Sn上秩为r的非同构简单拟阵,即nis(n,r)
下表给出了第(n,r)项的数字基数n的基集上秩为r的非同构单拟阵。
\r\n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
3 | | 1 | 2 | 4 | 9 | 23 | 68 |
4 | | | 1 | 3 | 11 | 49 | 617 |
5 | | | | 1 | 4 | 22 | 217 |
6 | | | | | 1 | 5 | 40 |
7 | | | | | | 1 | 6 |
8 | | | | | | | 1 |
总计 | 1 | 2 | 4 | 9 | 26 | 101 | 950 |
总额如A002773所示
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