这个页面包含我写的程序的数值结果计算给定秩的有限集上拟阵的个数。下面列出的非同构表已经知道,但是其他表格的数字不详。如果有什么混乱关于什么意思,请参考我的论文.

拟阵数n=8

Sn上秩为r的拟阵,即m(n,r)


下表给出了第(n,r)项的编号基数n的基集上秩r的拟阵。

r\n01245678
0 111111111
1 17 15 3163127255
2 1736171813401220891
1151712053334421022217
4 131813334428520812
5 1634012 1022217
6 112720891
7 1255
8 1
总计 125166840638077516410607540

m(n,1)=n
m(n,2)=b(n+1)-2^n。
,其中b(n)=贝尔数
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Sn,f(n,r)上秩-r的非同构拟阵


下表在第(n,r)项给出了基数n的基集上秩r的非同构拟阵的个数。

r\n01245678
0111111111
11245678
21713233758
141338108325
41523108940
51637325
61758
7 1 8
8 1
总计12481738983061724

f(n,1)=n,
f(n,2)=p(1)+p(2)++p(n)-n,其中p(n)是整数n的分区数,
总数如A055545所示
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Sn,c(n,r)上秩-r的无环拟阵


下表给出了第(n,r)条目的无环拟阵的个数基数n的地集上的秩r。

r\n012 4 5 6 7 8
0100 0 0 0 0 0 0
111 1 1 1 1 1 1
21 4 14 31 2028764139
111106123222172803583
4126642283678274374
5 1 57 3592 991829
6 1 120 19903
7 1 247
8 1
总计11262716521355512910094077

c(n,1)=1
c(n,2)=b(n)-1,贝尔数。

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Sn,g(n,r)上秩-r的无环非同构拟阵


下表给出了第(n,r)条目的无环非同构数基数n的底集上秩r的拟阵。

r\n01245678
0100000000
111111111
21246101421
192570217
4141885832
51531288
61651
717
81
总计1124921602081418

这些数值最初由Dragan Acketa(1979年和1984年)在论文中给出。
g(n,1)=1,
g(n,2)=p(n)-1,其中p(n)是整数n的分区数,

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Sn上秩为r的单拟阵,即s(n,r)


下表给出了第(n,r)项的编号基数n的基集上秩为r的简单拟阵。

r\n 245678
2 1111111
15313528389433038
4 116337187007642631
5 1422570 907647
6 19916865
7 1219
8 1
总计 12749733297609000402
本表r=3行由1给出,(A056642中的所有术语)+1
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Sn上秩-r的非同构单拟阵,即nis(n,r)


下表给出了第(n,r)项的编号基数n的基集上秩为r的非同构单拟阵。

r\n 245678
2 1111111
12492368
4 11149617
5 1422 217
6 1540
7 16
8 1
总计124926101950
总数如A002773所示
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