此页包含我写入的程序的数值结果计算给定秩的有限集上拟阵的个数。下面列出的非同构表已知,但其他表格的数字未知。如果有任何混淆关于什么意思,请参考我的论文.

拟阵的个数最多为n=8

Sn上秩为r的拟阵,即m(n,r)


下表给出了第(n,r)项的数字基数n的基本集上秩r的拟阵。

\r\n012345678
0 111111111
1 137 15 3163127255
2 1736171813401220891
3 1151712053334421022217
4 131813334428520812
5 1634012 1022217
6 112720891
7 1255
8 1
总计 125166840638077516410607540

m(n,1)=n
m(n,2)=b(n+1)-2^n。
,其中b(n)=铃数
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Sn,f(n,r)上秩为r的非同构拟阵


下表在第(n,r)个条目给出了基数n的基集上秩为r的非同构拟阵的数量。

\r\n012345678
0111111111
112345678
213713233758
3141338108325
41523108940
51637325
61758
7 1 8
8 1
总计12481738983061724

f(n,1)=n,
f(n,2)=p(1)+p(2)++p(n)-n,其中p(n,
总额如A055545所示
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Sn,c(n,r)上秩为r的无圈拟阵


下表给出了第(n,r)项的无环拟阵的个数基数n的基本集上的秩r。

\r\n012 3 4 5 6 7 8
0100 0 0 0 0 0 0
111 1 1 1 1 1 1
21 4 14 31 2028764139
3111106123222172803583
4126642283678274374
5 1 57 3592 991829
6 1 120 19903
7 1 247
8 1
总计11262716521355512910094077

c(n,1)=1
c(n,2)=b(n)-1,贝尔数。

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Sn,g(n,r)上秩为r的无环非同构拟阵


下表在第(n,r)项给出了无环非同构的数量基数n的基本集上秩r的拟阵。

\r\n012345678
0100000000
111111111
21246101421
31392570217
4141885832
51531288
61651
717
81
总计1124921602081418

这些值最初由Dragan Acketa(1979年和1984年)在论文中给出。
g(n,1)=1,
g(n,2)=p(n)-1,其中p(n,

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Sn上秩为r的简单拟阵,即s(n,r)


下表给出了第(n,r)项的数字基数n的基本集上秩r的简单拟阵。

\r\n 2345678
2 1111111
3 15313528389433038
4 116337187007642631
5 1422570 907647
6 19916865
7 1219
8 1
总计 12749733297609000402
该表的r=3行由1给出,(A056642中的所有术语)+1
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Sn上秩为r的非同构简单拟阵,即nis(n,r)


下表给出了第(n,r)项的数字基数n的基集上秩为r的非同构单拟阵。

\r\n 2345678
2 1111111
3 12492368
4 131149617
5 1422 217
6 1540
7 16
8 1
总计124926101950
总额如A002773所示
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