搜索： a058720-编号：a0587200
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A058710型
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| 三角形T（n，k）给出了n个标记点（n>=0，0<=k<=n）上秩为k的无环拟阵的数量。 |
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1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 14, 11, 1, 0, 1, 51, 106, 26, 1, 0, 1, 202, 1232, 642, 57, 1, 0, 1, 876, 22172, 28367, 3592, 120, 1, 0, 1, 4139, 803583, 8274374, 991829, 19903, 247, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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旧的参考文献有一些拼写错误，其中一些在最近的参考文献中得到了更正（2004年）。从最近的参考资料来看，这里几乎没有其他的拼写错误得到更正。以下是一些更改：T（5,2）=31-->51（参见注释拉尔夫·斯蒂芬以下）；T（5,4）=21->26；行n=5的和是185（不是160或165）；T（8.3）=686515-->803583；T（8,6）=19904-->19903，以及其他一些。
（结束）
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链接
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W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。
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公式
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对于n>=0，T（n，0）=0^n。
当n>=1时，T（n，1）=1。
T（n，k）=总和{i=k.n}箍筋2（n，i）*A058720型（i，k）表示n>=k。[Dukes（2004），第3页；见第二类斯特林数的方程式。]
（结束）
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例子
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三角形T（n，k）（行n>=0，列k>=0）的开头如下：
1;
0, 1;
0, 1, 1;
0, 1, 4, 1;
0, 1, 14, 11, 1;
0, 1, 51, 106, 26, 1;
0, 1, 202, 1232, 642, 57, 1;
0, 1, 876, 22172, 28367, 3592, 120, 1;
0, 1, 4139, 803583, 8274374, 991829, 19903, 247, 1;
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A058711号
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| 三角T（n，k）给出了n个标记点（n>=1，1<=k<=n）上秩为k的无圈拟阵的个数。 |
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1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 14, 11, 1, 1, 51, 106, 26, 1, 1, 202, 1232, 642, 57, 1, 1, 876, 22172, 28367, 3592, 120, 1, 1, 4139, 803583, 8274374, 991829, 19903, 247, 1
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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评论
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旧的参考文献有一些错别字，其中一些在最近的参考文献中被更正了。从最近的参考文献中，几乎没有其他拼写错误被更正。以下是一些变化：T（5,2）=31-->51；T（5,4）=21-->26；行n=5的和是185（不是160或165）；T（8.3）=686515-->803583；T（8,6）=19904-->19903，以及其他一些。
（结束）
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链接
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W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。
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公式
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当n>=1时，T（n，1）=1。
T（n，k）=总和{i=k.n}箍筋2（n，i）*A058720型（i，k）表示n>=k。[Dukes（2004），第3页；见第二类斯特林数的方程式。]
（结束）
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例子
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表T（n，k）（行n>=1，列k>=1）的开头如下：
1;
1, 1;
1, 4, 1;
1, 14, 11, 1;
1、51、106、26、1；
1, 202, 1232, 642, 57, 1;
1, 876, 22172, 28367, 3592, 120, 1;
1, 4139, 803583, 8274374, 991829, 19903, 247, 1;
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A058730型
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| 三角T（n，k）给出了n个标记点上秩为k的非同构简单拟阵的个数（n>=2，2<=k<=n）。 |
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 9, 11, 4, 1, 1, 23, 49, 22, 5, 1, 1, 68, 617, 217, 40, 6, 1, 1, 383, 185981, 188936, 1092, 66, 7, 1, 1, 5249, 4884573865
(列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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2,5个
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评论
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为了使这个序列成为三角形数组，我们假设n>=2和2<=k<=n。然而，根据参考文献，我们有T（0,0）=T（1，1）=1，在所有其他情况下为0-佩特罗斯·哈吉科斯塔斯2019年10月9日
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链接
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Henry H.Crapo和Gian Carlo Rota，在组合理论的基础上。二、。组合几何，应用研究。数学。49 (1970), 109-133. [仅第126和127页的注释扫描副本]
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。
Dillon Mayhew和Gordon F.Royle，具有九个元素的拟阵，arXiv:math/0702316[math.CO]，2007年。[见第9页表2。]
Dillon Mayhew和Gordon F.Royle，具有九个元素的拟阵J.Combina.理论系列。B 98（2）（2008），415-431。[见表2，第420页。]
Y.Matsumoto、S.Moriyama、H.Imai和D.Bremmer，关联几何的拟阵枚举，离散计算。地理。47 (2012), 17-43.
Gordon Royle和Dillon Mayhew，9元素拟阵.
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公式
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当n>=2时，T（n，n-1）=n-2。【Dukes（2004），引理2.2（ii）。】
T（n，n-2）=6-4*n+和{k=1..n}A000041号（k） 对于n>=3。【Dukes（2004），引理2.2（iv）。】
（结束）
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例子
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三角形T（n，k）（行n>=2，列k>=2）的开头如下：
1;
1, 1;
1, 2, 1;
1, 4, 3, 1;
1, 9, 11, 4, 1;
1, 23, 49, 22, 5, 1;
1, 68, 617, 217, 40, 6, 1;
1, 383, 185981, 188936, 1092, 66, 7, 1;
...
Matsumoto等人（2012年，第36页）给出了一个不完整的行n=10（从k=2开始）：
1, 5249, 4884573865, *, 4886374072, 9742, 104, 8, 1;
他们还给出了n=11和n=12的不完整行。
（结束）
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评论
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链接
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W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。
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公式
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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2,2个
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链接
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W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。
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交叉参考
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关键字
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非n,美好的,更多
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作者
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经核准的
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链接
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W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。
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交叉参考
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关键字
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非n,更多
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作者
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1、31、337、2570、16865、104858、650761、4145956、27483392、190522216、1382087111、10478149999、82860356456、682066659044、5832719543338、51724107920729、474869705028520、4506715494154371、441520053203040946
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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4,2
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链接
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W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数，arXiv:math/0411557[math.CO]，2004年。[参见引理2.2（iii）。]
W.M.B.Dukes，有限集上拟阵的个数Séminaire Lotharingien de Combinatoire 51（2004），第B51g条。[参见引理2.2（iii）。]
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公式
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a（n）=贝尔（n+1）-（n^2+n+4）*2^（n-2）+n*（n+1”）*（3*n^2-n+10）/24。
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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