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提示
(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A058730 给出n个标定点上秩为k的非同构单拟阵个数的三角形T(n,k)(n>=2,2<=k<=n)。 4
1,1,1,1,2,1,1,4,3,1,1,9,11,4,1,1,1,23,49,22,5,1,1,68,617,217,40,6,1,1,383,185981,188936,1092,66,7,1,1,5249,4884573865 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,5个

评论

为了使这个序列成为一个三角形数组,我们假设n>=2和2<=k<=n。然而,根据参考文献,我们有T(0,0)=T(1,1)=1,在所有其他情况下都是0-彼得罗斯哈吉科斯塔斯2019年10月9日

链接

n=2的n,a(n)表。。40

亨利H.克劳沃和吉安·卡洛·罗塔,在组合理论的基础上。二。组合几何,应用程序研究。数学。49(1970年),第109-133页。[仅第126和127页的注释扫描副本]

亨利H.克劳沃和吉安·卡洛·罗塔,在组合理论的基础上。二。组合几何,应用程序研究。数学。49(1970年),第109-133页。

W、 公爵先生,拟阵表.

W、 公爵先生,拟阵理论中的计数与概率,博士论文,三一学院,都柏林,2000年。

W、 公爵先生,有限集上拟阵的个数,arXiv:math/0411557[math.CO],2004年。

W、 公爵先生,关于有限集上拟阵的个数,Séminaire Lotharingien de Combinatoroire 51(2004),第B51g条。

狄龙·梅休和戈登·罗伊尔,九元拟阵,arXiv:math/0702316[math.CO],2007年。[见第9页表2。]

狄龙·梅休和戈登·罗伊尔,九元拟阵,J.科布林。理论服务。B 98(2)(2008年),415-431。[见第420页表2。]

Y、 松本刚明、森山幸男、伊美和布雷默,入射几何的拟阵枚举,离散计算。Geom公司。47(2012年),第17-43页。

戈登·罗伊尔和狄龙·梅休,9元拟阵.

拟阵相关序列的索引项

公式

彼得罗斯哈吉科斯塔斯2019年10月9日:(开始)

对于n>=2,T(n,n-1)=n-2。[Dukes(2004),引理2.2(ii)。]

T(n,n-2)=6-4*n+和{k=1..n}A000041号(k) 对于n>=3。[Dukes(2004),引理2.2(iv)。]

(结束)

例子

三角形T(n,k)(第n行>=2,列k>=2)开始如下:

1个;

1,1;

1,2,1;

1,4,3,1;

1、9、11、4、1;

1、23、49、22、5、1;

1,68,617,217,40,6,1;

138318598188936,1092,66,7,1;

  ...

彼得罗斯哈吉科斯塔斯2019年10月9日:(开始)

Matsumoto等人(2012年,第36页)给出了一个不完整的行n=10(从k=2开始):

152494884573865,*,4886374072,9742,104,8,1;

他们还给出了n=11和n=12的不完整行。

(结束)

交叉引用

囊性纤维变性。A058720。行总和给出A002773号.

列包括(截断)A000012号(k=2),A058731号(k=3),A058733号(k=4)。

上下文顺序:邮编:A125781 A091150型 A091351型*A112705号 A070895号 A127054号

相邻序列:A058727号 A058728号 A058729号*A058731号 A058732号 A058733号

关键字

,,美好的,更多

作者

N、 斯隆2000年12月31日

扩展

n=9行起始彼得罗斯哈吉科斯塔斯,2019年10月9日,使用Mayhew和Royle的论文

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2022年1月23日12:51。包含350511个序列。(运行在oeis4上。)