搜索： a033138-编号：a033138
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0, 1, 9, 73, 585, 4681, 37449, 299593, 2396745, 19173961, 153391689, 1227133513, 9817068105, 78536544841, 628292358729, 5026338869833, 40210710958665, 321685687669321, 2573485501354569, 20587884010836553, 164703072086692425
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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设A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=8，（i>1），A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=1，a（n）=det（a）-米兰Janjic2010年2月21日
设A为n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=9，（i>1），A[i，i-1]=-1，否则A[i，j]=0。然后，对于n>=1，a（n-1）=（-1）^n*charpoly（a，1）-米兰Janjic2010年2月21日
这是G.Detlefs考虑的序列家族[A，b:c，d:k]中的序列A（0,1；7,8；2）=A（0,1；8,0；1），在下面给出的W.Lang链接中被视为A（A，b；c，d；k）-沃尔夫迪特·朗2010年10月18日
a（n）是地毯制造商在Sierpin滑雪地毯生产第n步后清除的方块总数-伊万·伊纳基耶夫2013年10月22日
对于n>=1，a（n）是n次迭代后长方体分形中的孔总数（从8个长方体开始，1个孔）。请参阅链接中的插图-基瓦尔·Ngaokrajang2015年1月27日
除了0、1和73之外，所有术语都是复合的，因为a（n）=（（2^n-1）*（4^n+2^n+1））/7。
对于n>=3，所有术语都是以8为基数的巴西共和国数字，因此属于A125134号.
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链接
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A.Abdurrahman，CM方法与数的展开，arXiv:1909.10889[math.NT]，2019年。
Quynh Nguyen、Jean Pedersen和Hien T.Vu，由三周期折叠数产生的新整数序列，第19卷（2016），第16.3.1条。见表1。
卡利卡·普拉萨德（Kalika Prasad）、穆内什·库马里（Munesh Kumari）、拉比兰詹·莫汉塔（Rabiranjan Mohanta）和赫里西基什·马哈托（Hrishikesh Mahato），高阶梅森数序列和相关的二项式变换，arXiv:2307.08073[math.NT]，2023年。
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配方奶粉
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当n>0时，a（0）=0，a（n）=8*a（n-1）+1。
G.f.:x/（（1-8x）*（1-x））。（完）
a（n）=7*a（n-1）+8*a（n-2）+2，a（0）=0，a（1）=1。
a（n）=8*a（n-1）+a（n-2）-8*a（n-3）=9*a（n-1）-8*a[n-2），a（0）=0，a（1）=1，a（2）=9。观察者加里·德特利夫斯。请参阅W.Lang的评论和链接。（完）
a（n）=和{k=0..n-1}8^k-道格·贝尔2017年5月26日
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例子
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八进制。。。。。。。。。。。。。十进制的
0....................0
1....................1
11...................9
111.................73
1111...............585
11111.............4681
111111...........37449
1111111.........299593
11111111.......2396745
111111111.....19173961
1111111111...153391689
等。。。。。。。。。。。。。。。等（结束）
a（4）=（8^4-1）/7=585=11111_8={（2^4-一）*（4^4+2^4+1）/7=15*273/7=15*39-伯纳德·肖特2017年5月1日
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MAPLE公司
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a： =n->总和（8^（n-j），j=1..n）：seq（a（n），n=0..20）#零入侵拉霍斯2007年1月4日
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数学
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表[（8^n-1）/7，{n，0，m}]
线性递归[{9，-8}，{0，1}，30](*哈维·P·戴尔2015年2月12日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[lucas_number1（n，9，8）代表范围（0，21）内的n]#零入侵拉霍斯2009年4月23日
（Sage）[gaussian_binomic（n，1，8）用于范围（0，21）内的n]#零入侵拉霍斯，2009年5月28日
（岩浆）[（8^n-1）/7:n in[0..20]]//文森佐·利班迪2011年9月17日
（间隙）
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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2008年2月16日
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| a（n）=应用于二进制单词w的Post标记系统{00，1101}中出现的最大独立单词数，超过长度为n的所有起始单词w，或者如果存在具有无限轨迹的单词w，则a（n）=-1。 |
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+10
47
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4, 7, 6, 7, 22, 23, 24, 25, 30, 31, 34, 421, 422, 423, 422, 423, 424, 2169, 2170, 2171, 2170, 2171, 2172, 2165, 2166, 2167, 24566, 24567, 24568, 24567, 24568, 24569, 24568, 24569, 24570, 253513, 253514, 342079, 342080, 342083, 342084, 342103, 20858070
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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Post的标记系统{00，1101}将单词w over{0,1}映射到w'，其中，如果w以0开头，则通过将00附加到w并删除前三个字母来获得w'，或者如果w以1开头，则将1101附加到w，并删除前3个字母来获取w'。
计数中包含空单词。
单词w可以用成对（c，d）来描述，其中c是w的长度，d是由二进制单词w表示的数字。然后0<=d<2^c。
将包含m个字母的单词ww附加到w与将d设置为2^m*w+ww相同。仅保留w最右边的q位与将w设置为w mod 2^q相同。
最后，我们只对第一、第四、第七……感兴趣。。。最左边的数字。其他值可以设置为0，而不会失去通用性。这可以通过位和（x，y）实现，其中y位于A033138号.
因此，这个问题可以表述为：设w=（c，d）。
那么如果d<2^（c-1），w'=（c-1，比特和（4*d，floor（2^，c+1）/7））
else（如果（d>=2^（c-1）），w'=（c+1，位and（16*d+13，floor（2^（c+3）/7）））。
（完）
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参考文献
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约翰·斯蒂尔威尔（John Stillwell），《数学要素：从欧几里德到哥德尔》（Elements of Mathematics:From Euclid to Goedel），普林斯顿，2016年。参见第100页，邮政标签系统。
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链接
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Peter R.J.Asveld，论邮政标签制度EATCS公报36（1988），96-102。
渡边茂，邮政标签正常处理的周期Jerome Fox主编，《自动化数学理论研讨会论文集》，纽约，1962年4月，布鲁克林理工学院理工出版社，1963年，第83-99页。[带注释的扫描副本]
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例子
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假设n=1。然后w=0->000->w'=空字，w=1->11101->w'=01->0100->w''=0->000->w''=空字。因此，通过选择w=1，a（1）=4。
当n=5时，单词10010的轨道从10010、101101、1011101……开始。。。，000011011101，轨道上的下一个单词已经出现。轨道由22个不同的单词组成。
5个字母的单词w=10100可以描述为（a，b）=（5，20）。这相当于（5，bit and（20，floor（2^7/7）））=（5，bint and（20,18））=。
作为16>=2^（5-1），w'=（5+1，比特与（16*16+13，floor（2^（5+3）/7）））=（6，比特和（279,36））=。w’’=w=（5，16）所以10100～10000在一个周期内结束。（完）
实现a（1）到a（7）的单词w是1，10，100，0001，10010，100000，0001000-N.J.A.斯隆，2017年8月17日
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数学
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表[nmax=0；
对于[i=0，i<2^n，i++，lst={}；
w=整数字符串[i，2，n]；
而[！MemberQ[lst，w]，
附录[lst，w]；
如果[w==“”，则中断[]]；
如果[StringTake[w，1]==“0”，w=StringDrop[w<>“00”，3]，
w=StringDrop[w<>“1101”，3]]]；
nmax=最大值[nmax，长度[lst]]]；nmax，{n，1，12}](*罗伯特·普莱斯2019年9月26日*）
（*或者，使用（c，d）程序：*）
表[nmax=0；
对于[i=0，i<2^n，i++，
c=n；d=i；lst={}；
而[！MemberQ[lst，{c，d}]，
附加到[lst，{c，d}]；
如果[c==0，则中断[]]；
如果[d<2^（c-1），
d=位与[4*d，2^（c-1）-1]；c--，
d=位与[16*d+13，2^（c+1）-1]；c++]]；
nmax=最大值[nmax，长度[lst]]]；nmax，{n，1，12}](*罗伯特·普莱斯2019年9月26日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A033138号,A152111号,A284119号,A284121号,A289670型,289671元,A289672型,A289673型,289674英镑,A289675型,A289676型,A289677号.
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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编辑人N.J.A.斯隆2017年7月29日和2017年10月23日（如果存在无限轨迹，则增加免责条款）
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 5, 10, 19, 37, 74, 147, 293, 586, 1171, 2341, 4682, 9363, 18725, 37450, 74899, 149797, 299594, 599187, 1198373, 2396746, 4793491, 9586981, 19173962, 38347923, 76695845, 153391690, 306783379, 613566757, 1227133514, 2454267027
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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链接
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S.R.Finch和Pascal Sebah，平方和立方模n，arXiv:math/0604465[math.NT]，2006-2016。
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配方奶粉
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a（n）=天花板（2^（n+2）/7）[Finch-Sebah，第12页]-N.J.A.斯隆2018年9月30日
通用格式：（-2*x^3-x^2+1）/（1-2*x）*（1-x^3））。
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例子
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对于n=3，立方体0^3，1^3，2^3。。。，7^3约化模2^3=8是0,1,0,3,0,5,0,7，五个不同的值，因此a（3）=5-N.J.A.斯隆2018年9月30日
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MAPLE公司
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A049347号：=进程（n）操作（（n mod 3）+1，[1，-1，0]）；结束进程：
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数学
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 273, 546, 1092, 2184, 4369, 8738, 17476, 34952, 69905, 139810, 279620, 559240, 1118481, 2236962, 4473924, 8947848, 17895697, 35791394, 71582788, 143165576, 286331153, 572662306, 1145324612, 2290649224
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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这里我们让p＝4来产生上面的序列，但p可以是任意的自然数。通过p=2,3,6,7，我们生产A000975号,A033138号,A195904号和A117302号。我们用U表示在俄罗斯轮盘赌游戏中，当p名玩家使用带有n个弹膛和m颗子弹的枪时，第一名玩家被杀的案例数。比赛开始后，他们从不旋转圆柱体。腔室可以用列表{1,2，…，n}表示。
我们将计算以下（0），（1）。。。，（t） 分别进行。（0）当一颗子弹在第一个弹膛中，而剩余的m-1子弹在{2,3，…，n}中时，第一名玩家被杀死。我们有二项式（n-1，m-1）的情况。（1） 当一颗子弹在第（p+1）个弹膛中，其余的子弹在{p+2，…，n}中时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-p-1，m-1）的例子。我们继续计算，最后一个是（t），其中t=楼层（n-m）/p）。（t） 当一颗子弹在（pt+1）-st弹膛中，其余的子弹在{pt+2，…，n}中时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-pt-1，m-1）的例子。因此，U[p，n，m]=和{z=0..floor（（n-m）/p）}二项式（n-pz-1，m-1）。设A[p，n]是当p名玩家使用一支有n个弹膛的枪时，第一名玩家被杀的案例数，子弹的数量可以从1到n。然后A[p、n]=Sum_{m=1..n}U[p、n、m]-宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba
a（n）是n分为第1部分和第4部分的数量，其中第1部分有两种颜色，第1部分的颜色顺序很重要。如果颜色的顺序不重要，我们会得到A001972年. -约尔格·阿恩特2024年1月18日
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链接
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配方奶粉
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a（n）=2*a（n-1）+a（n-4）-2*a（n-5）。
如果n是4的倍数，则a（n）=2*a（n-1）+1，否则a（n-杰拉尔德·麦卡维2008年10月14日
a（n）=楼层（2^（n+5）+1）/30）-塔尼·阿基纳里2013年7月9日
a（n）=2*a（n-1）+楼层（（n-1，mod 4）/3），其中a（0）=1-安德烈斯·西卡廷2016年3月29日
a（n）=2*a（n-1）+1-天花板（（n mod 4）/4），其中a（0）=1-安德烈斯·西卡廷2016年3月29日
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数学
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U[p_，n_，m_，v_]：=块[{t}，t=楼层[（1+p-m+n-v）/p]；求和[二项式[n-v-p*z，m-1]，{z，0，t-1}]]；A[p_，n_，v_]：=和[U[p，n，k，v]，{k，1，n}]；（*这里我们让p=4生成上述序列，但此代码可以生成A000975号,A033138号,A195904号,A117302号对于p=2,3,6,7.*）表[A[4，n，1]，{n，1，20}](*宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba*）
系数列表[系列[1/（（1-2x）（1-x^4）），｛x，0，40｝]，x](*文森佐·利班迪2012年4月4日*）
a[n_]：=起始数字[表格[（Mod[j，4]/4）//圆形，{j，1，n+3}]，2](*安德烈斯·西卡廷2016年3月25日*）
a[n_]：=a[n]=2a[n-1]+1-天花板[Mod[n，4]/4]；a[0]=1；
线性递归[{2，0，0，1，-2}，{1，2，4，8，17}，40](*哈维·P·戴尔2018年4月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（1/（（1-2*x）*（1-x^4））+O（x^99））\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年5月15日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A300653型
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| 反对偶向上读取的平方数组T（n，k）（n>=1，k>=1）：T（n、k）是第k个正数，其二进制表示形式在1/n的二进制表示形式中显示为子串（忽略基数点，必要时在终止扩展时添加尾随零）。 |
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+10
6
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1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 8, 1, 2, 5, 8, 16, 1, 2, 4, 10, 16, 32, 1, 2, 3, 8, 21, 32, 64, 1, 2, 5, 4, 16, 42, 64, 128, 1, 2, 4, 10, 6, 32, 85, 128, 256, 1, 2, 4, 9, 21, 9, 64, 170, 256, 512, 1, 2, 3, 8, 18, 42, 12, 128, 341, 512, 1024, 1, 2, 3, 4, 16, 36, 85
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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|
链接
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配方奶粉
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T（n，1）=1。
T（n，2）=2。
T（2*n，k）=T（n，k。
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例子
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方形数组开始：
否|1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
---+--------------------------------------------------
1| 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 -->A000079号
2| 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
3| 1 2 5 10 21 42 85 170 341 682 -->A000975号
4| 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
5| 1 2 3 4 6 9 12 19 25 38
6| 1 2 5 10 21 42 85 170 341 682
7| 1 2 4 9 18 36 73 146 292 585 -->A033138号
8| 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
9| 1 2 3 4 6 7 8 12 14 17
10| 1 2 3 4 6 9 12 19 25 38
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黄体脂酮素
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（PARI）请参阅链接部分。
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 1, 3, 4, 9, 19, 36, 73, 147, 292, 585, 1171, 2340, 4681, 9363, 18724, 37449, 74899, 149796, 299593, 599187, 1198372, 2396745, 4793491, 9586980, 19173961, 38347923, 76695844, 153391689, 306783379, 613566756, 1227133513, 2454267027, 4908534052
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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对于n>0，a（n）是用正方形、多米诺骨牌和两种颜色的三棱柱拼贴长度为n的条带的方法数，但第一个拼贴不能是正方形-格雷格·德累斯顿和Bora Bursal，2023年8月31日
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链接
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配方奶粉
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当n>2时，a（0）=1，a（1）=0，a（2）=1，a（n）=a（n-1）+a（n-2）+2*a（n-3）-菲利普·德尔汉姆2006年9月19日
如果p[1]=0，p[2]=1，p[i]=3，（i>2），并且如果A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[i，j]=p[j-i+1]，（i<=j），A[i、j]=-1，（i=j+1），以及A[i和j]=0。然后，对于n>=1，a（n）=det a-米兰Janjic2010年5月2日
通用格式：（1-x）/（1-2*x）*（1+x+x^2））-迈克尔·索莫斯2020年11月18日
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例子
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G.f.=1+x ^2+3*x ^3+4*x ^4+9*x ^5+19*x ^6+36*x ^7+73*x ^8+-迈克尔·索莫斯2020年11月18日
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数学
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系数列表[级数[（1-x）/（1-x-x^2-2*x^3），{x，0，50}]，x](*哈维·P·戴尔2011年3月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（（1-x）/（1-x-x^2-2*x^3）+O（x^50））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年9月26日
（PARI）{a（n）=（[0,1,1；1,1,0；0,2,0]^n）[1,1]}/*迈克尔·索莫斯2020年11月18日*/
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），50）；系数（R！（（1-x）/（1-x-x^2-2*x^3））//G.C.格鲁贝尔，2019年6月28日
（鼠尾草）（（1-x）/（1-x-x^2-2*x^3））.系列（x，50）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年6月28日
（间隙）a:=[1,0,1]；；对于[4..50]中的n，做a[n]：=a[n-1]+a[n-2]+2*a[n-3]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年6月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A195904号
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| 基2数字是初始周期为1,0,0,0,1,0的周期序列的前n项。 |
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+10
5
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1, 2, 4, 8, 16, 32, 65, 130, 260, 520, 1040, 2080, 4161, 8322, 16644, 33288, 66576, 133152, 266305, 532610, 1065220, 2130440, 4260880, 8521760, 17043521, 34087042, 68174084, 136348168, 272696336, 545392672, 1090785345, 2181570690, 4363141380, 8726282760
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1, 2
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评论
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这里我们让p=6产生上述序列，但p可以是任意的自然数。通过p=2,3,4,7，我们生产A000975号,A033138号,A083593号和A117302号我们用U（p，n，m）表示在俄罗斯轮盘赌游戏中，当p名玩家使用带有n个弹膛和m颗子弹的枪时，第一名玩家被杀的案例数。比赛开始后，他们从不旋转圆柱体。腔室可以用列表{1,2，…，n}表示。
我们将计算以下（0），（1）。。。，（t） 分别进行。（0）当一颗子弹在第一个弹膛中，而剩余的（m-1）颗子弹在{2,3，…，n}中时，第一名玩家被杀死。我们有二项式（n-1，m-1）的情况。（1） 当一颗子弹在第（p+1）个弹膛中，其余的子弹在{p+2，..，n}中时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-p-1，m-1）的例子。我们继续计算，最后一个是（t），其中t=楼层（n-m）/p）。（t） 当一颗子弹在第（pt+1）个弹膛中，其余的子弹在{pt+2，…，n}中时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-pt-1，m-1）的例子。因此U（p，n，m）=和{z=0..floor（（n-m）/p）}二项式（n-pz-1，m-1）。设A（p，n）是当p个玩家使用一支有n个弹膛的枪时，第一个玩家被杀的案例数，子弹的数量可以是从1到n。那么A（p、n）=总和{m=1..n}U（p，n，m）-宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba
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链接
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配方奶粉
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a（n）=楼层（2^（n+5）/63）。
通用格式：x/（2*x^7-x^6-2*x+1）。
通用格式：x/（（x-1）*（x+1）*（2*x-1）+（x^2-x+1）x（x^2+x+1））。（完）
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数学
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U[p_，n_，m_，v_]：=块[{t}，t=楼层[（1+p-m+n-v）/p]；求和[二项式[n-v-p*z，m-1]，{z，0，t-1}]]；A[p_，n_，v_]：=和[U[p，n，k，v]，{k，1，n}]；（*这里我们让p=6生成上述序列，但此代码可以生成A000975号,A033138号,A083593号,A117302号对于p=2、3、4、7。*）表[A[6，n，1]，{n，1，20}](*宫德良2006年6月4日，松井浩史，中川裕田，Tomohide Hashiba*）
静止[系数列表[级数[x/（2*x^7-x^6-2*x+1），{x，0，50}]，x]](*G.C.格鲁贝尔2017年9月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^50）；向量（x/（2*x^7-x^6-2*x+1））\\G.C.格鲁贝尔2017年9月28日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A300428型
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| a（n）是最小正k，使得n的二进制表示形式作为1/k的二进制表示中的子串出现（忽略基数点，并在必要时在终止扩展时添加尾随零）。 |
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+10
三
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1, 1, 5, 1, 3, 5, 9, 1, 5, 3, 11, 5, 11, 9, 17, 1, 9, 7, 5, 11, 3, 13, 11, 9, 5, 11, 13, 9, 11, 17, 33, 1, 17, 11, 9, 7, 19, 5, 13, 11, 29, 3, 19, 13, 27, 11, 19, 17, 9, 19, 5, 11, 19, 13, 29, 9, 19, 11, 13, 17, 25, 33, 65, 1, 33, 23, 17, 13, 11, 29, 9, 23, 7
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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换句话说，a（n）是最小的k>0，使得floor（（2^i）/k）modA062383号（n） 对于某些整数i>=0，=n。
所有术语都很奇怪。
所有项出现无限多次（因为a（n）至少等于a（2*n）或a（2*n+1））。
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链接
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配方奶粉
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对于任何k>=0，a（2^k）=1。
对于任何k>1，a（2^k-1）=2^k+1。
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例子
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第一项，连同1/a（n）的二进制表示，以及最早出现在括号中的n的二进制表示是：
n个箱（1/a（n））
-- ---- -----------
1 1 (1).000...
2 1 (1.0)000...
3 5 0.00(11)001...
4 1 (1.00)000...
5 3 0.0(101)010...
6 5 0.00(110)011...
7 9 0.000(111)000...
8 1 (1.000)000...
9 5 0.001(1001)100...
10 3 0.0(1010)101...
11 11 0.000(1011)101...
12 5 0.00(1100)110...
13 11 0.000101(1101)000...
14 9 0.000(1110)001...
15 17 0.0000(1111)000...
16 1 (1.0000)000...
17 9 0.00011(10001)110...
18 7 0.00(10010)010...
19 5 0.001(10011)001...
20 11 0.0001011(10100)010...
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黄体脂酮素
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（PARI）请参阅链接部分。
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A300475型
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| a（n）是最小正k，使得二进制表示n出现在1/k的二进制表示之前（忽略基数点和前导零，并在终止扩展的情况下根据需要添加尾随零）。 |
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+10
三
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1, 1, 5, 1, 3, 5, 9, 1, 7, 3, 11, 5, 19, 9, 17, 1, 15, 7, 13, 25, 3, 23, 11, 21, 5, 19, 37, 9, 35, 17, 33, 1, 31, 15, 29, 7, 27, 53, 13, 25, 49, 3, 47, 23, 45, 11, 43, 21, 41, 81, 5, 39, 19, 75, 37, 9, 71, 35, 69, 17, 67, 33, 65, 1, 63, 31, 61, 15, 59, 29, 57
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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换言之，a（n）是最小的k>0，因此对于某些整数i>=0，floor（（2^i）/k）=n。
所有术语都很奇怪。
所有项都会无限多次出现（a（n）至少等于a（2*n）或a（2*n+1））。
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链接
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配方奶粉
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对于任何k>=0，a（2^k）=1。
对于任何k>1，a（2^k-1）=2^k+1。
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例子
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第一项，连同1/a（n）的二进制表示，以及最早出现在括号中的n的二进制表示是：
n个箱（1/a（n））
-- ---- -----------
1 1 (1).000...
2 1 (1.0)000...
3 5 0.00(11)001...
4 1 (1.00)000...
5 3 0.0(101)010...
6 5 0.00(110)011...
7 9 0.000(111)000...
8 1 (1.000)000...
9 7 0.00(1001)001...
10 3 0.0(1010)101...
11 11 0.000(1011)101...
12 5 0.00(1100)110...
13 19 0.0000(1101)011...
14 9 0.000(1110)001...
15 17 0.0000(1111)000...
16 1 (1.0000)000...
17 15 0.000(10001)000...
18 7 0.00(10010)010...
19 13 0.000(10011)101...
20 25 0.0000(10100)011...
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黄体脂酮素
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（PARI）请参阅链接部分。
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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2, 4, 9, 18, 36, 71, 140, 276, 545, 1078, 2136, 4239, 8424, 16760, 33377, 66522, 132668, 264727, 528468, 1055340, 2108097, 4212014, 8417264, 16823583, 33629456, 67230256, 134414145, 268753266, 537385140, 1074573863, 2148829916, 4297145604, 8593459169
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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链接
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配方奶粉
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a（n）=4*a（n-1）-4*a（n2）-a（n-3）+2*a（n-4）。通用格式：x*（2-4*x+x^2）/（（x-1）*（2*x-1）x（1-x-x2））-R.J.马塔尔，2010年2月6日
a（n）=（（1+sqrt（5））^n-（1-sqrt-科林·巴克2016年11月2日
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MAPLE公司
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seq（2^x-1+斐波那契（x），x=1..30）；
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数学
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表[2^n-1+斐波那契[n]，｛n，30｝]（*或*）线性递归〔｛4，-4，-1，2｝，｛2，4，9，18｝，30〕(*哈维·P·戴尔2012年8月24日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）[gaussian_binominal（n，1，2）+fibonacci（n）for n in range（1，31）]#零入侵拉霍斯2009年5月29日
（PARI）Vec（x*（2-4*x+x^2）/（（1-x）*（1-2*x）*\\科林·巴克2016年11月2日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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