_安蒂·卡图恩(伊斯-名字.伊斯-姓氏(自动变速箱)gmail公司.通用域名格式),_,2002年9月11日，说明于2006年10月10日澄清。

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/881

<a href=“/信德_指数/根据.html格式#IntegerPermutationCatAuto“>加泰罗尼亚自同构的签名置换索引条目</a>

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/66网址

A.卡图恩，<A href="="/A074680号/b074680.txt“>n表，n=0..2055时为a（n）</a>

A.卡图恩，<A href="="/A089840美元/a089840p.txt“>序言program，它说明了这种和类似的非递归加泰罗尼亚自同构的构造</a>

<a href="="/Sindx_Per.html#IntegerPermutationCatAuto“>加泰罗尼亚自同构的signature-permutations索引条目</a>

非n,新的

非n

A.卡特伦，<A href=“A089840便士a089840便士.txt“>Prolog-program，它说明了这种和类似的非递归加泰罗尼亚自同构的构造</a>

非n,新的

非n

这种自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树, 和（）表示隐含终端节点。）

也就是说，如果可能的话，我们将二叉树向右旋转, 否则（如果树的左手边是终端节点）交换左右子树（使得终端节点终止于右手边），即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。

A.卡特伦，<A href=“http协议://网址：www.研究.自动变速箱.通用域名格式/~尼亚斯/序列/b074680号.txt“>n、a（n）表（n=0..2055）</a>

A.卡图恩<A类一 人力资源基金href公司="http协议://网址：www.研究.自动变速箱.通用域名格式/~尼亚斯/序列/A089840p.txt“>Prolog-program，它说明了这种和类似的非递归加泰罗尼亚自同构的构造</A类一>

<A类一 人力资源基金href公司="http协议://网址：www.研究.自动变速箱.通用域名格式/~尼亚斯/序列/Sindx_Per.html#IntegerPermutationCatAuto“>加泰罗尼亚自同构的signature-permutations索引条目</A类一>

非n,新的

非n

置换签名 置换属于 这个 第十七 非递归 自然的加泰罗尼亚语 数字自同构 诱导在里面 通过桌子 这个A089840号. (旋转 异形性二元的 gmRobr公司!表演树 在正确的 这个如果 括号可能的,否则 编码的互换 通过它的 A014486号/A063171号.边）

这种自同构在未标记的有根平面二叉树上影响以下变换（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点。）

A……B…………..B……C

.\./................\./

..x…C.-->。。。。。A.…x…………（）。。B………….B.（）

...\./............\./..................\./...-->...\./.

……x…………..x…….x。。

（a、b）。c） ->（a、（b、c））____（）。b） -->（b.（））

也就是说，如果可能的话，我们将二叉树向右旋转，否则（如果树的左侧是终端节点）交换左右子树（这样终端节点就结束于右侧），即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。

另请参阅上的评论A074679号.

A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。

A.卡图恩<A类一 HREF公司href公司="网址：http://www.研究.iki公司自动变速箱.fi（菲涅耳）通用域名格式/~卡图里/马提卡尼亚斯/神经形态序列/加托莫夫b074680号.htm格式文本“>异形性</A类>(具有 这个表 完成属于 方案n个,一(n个)对于 来源)n个=0..2055</一>

<一A类.卡图南, <A类 href公司人力资源基金="http://www.research.att.com/~njas/序列/信德_根据A089840便士.html格式#整数置换文本“>索引序言-程序 哪一个 条目说明 对于这个 序列建设 那个属于 是这 排列和 属于类似的 这个非递归 自然的加泰罗尼亚语 数字</一自同构.</A类>

<A HREF=“http://www.research.att.com/~njas/sequences/Sindx_Per.html#IntegerPermutationCatAuto“>加泰罗尼亚自同构的签名-突变索引条目

（方案功能实现 实施属于这个自同构.这些 行为在S公司-表达,我.电子.列表结构：）

(建设性的 版本:) (定义(通用机器人!(*A074680号 s）(反射BinTree!康德((不(一对?秒))秒) ((一对? (汽车 秒)) (欺骗(卡亚尔 s）(gmA072796!欺骗(cdar系统 s）(反射BinTree!信用违约互换 秒) (交换BinTree!)))) (其他的(欺骗(信用违约互换 s）(gmA072796!秒)汽车 秒))))))

(破坏性 版本:) (定义(gmA072796(*A074680号! s） （第二((不(一对？秒))秒) ((不() (康德((一对？(信用违约互换汽车秒))))) (罗布!秒) ()) (else（交换!秒) (抢劫!秒) (互换! (信用违约互换 秒)))))))秒))))

这种自同构有几个变体，其中第一个子句是相同的（如果可能的话，将二叉树向右旋转），但如果左手边是空的，则会执行其他操作（不仅仅是交换边）：A082336号,A082350型,A123500个,A123696号。以下自同构可以从该自同构递归导出：A057501号,A074682号,A074684号,A074686号,A074688号,A074689号,A089866号,A120705号,A122322号,A122331号。另见一些类似的：A069774号,A071659号,A071655号,A071657号,A072090型,A072094号,A072092型.

反向:A074679号.排 17属于 A074679号 和A089840号.发生也 在里面 A073200型 作为 行 2156396687 作为a（n）=A057163号(A074679号(A057163号(n个))) =A072796号(A073280号(A073282号（n） ）。囊性纤维变性.A074681号-A074690号.发生 在里面 073200元 作为 行 2156396687.一(n个) =A083927号(A123497号(A057123美元(n个))).

循环次数：LEFT(A001683号). 固定点数：LEFT(1950年0月). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A089410号（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]）。

非n,新的

非n

安蒂·卡图恩 (伊斯-名字.伊斯-姓氏(自动变速箱)gmail公司.通用域名格式),2002年9月11日,描述 澄清 10月 10 2006.

三态性gmRobr！引起的自然数置换！操作由编码的括号A014486号/A063171号.

0, 1, 3, 2, 7, 8, 4, 5, 6, 17, 18, 20, 21, 22, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 51, 52, 53, 56, 60, 129, 130, 132, 133, 134

0,3

A.Karttunen，<A HREF=“网址：http://www.iki.fi/~kartturi/matikka/Nekomorphisms/gatomorf.htm“>概形</A>（连同完整的方案来源）

<a href=“http://www.research.att.com/~njas/sequences/Sindx_Per.html#整数置换“>自然数排列序列的索引项</a>

（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）

（定义（gmRobr！s）（ReflectBinTree！s）

（定义（gmA072796！s）

（定义（robr！s）（let（（ex-cdr（cdr s）））（set-cdr！s（caar s））（set-car！（car s）ex-cdr）（swap！（cars））

（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））

的反转A074679号以及a（n）=A057163号(A074679美元(A057163号（n） ））=A072796号(A073280号(A073282号（n） ）。囊性纤维变性。A074681号-A074690号。发生于A073200型作为第2156396687行。

非n

安蒂·卡图宁2002年9月11日

经核准的