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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A372436飞机 二进制索引和素数索引具有相同最大值的数字。 19
3, 5, 14, 22, 39, 52, 68, 85, 102, 119, 133, 152, 171, 190, 209, 228, 247, 276, 299, 322, 345, 368, 391, 414, 437, 460, 483, 506, 522, 551, 580, 609, 638, 667, 696, 725, 754, 783, 812, 841, 870, 928, 957, 986, 1015, 1054, 1085, 1116, 1178, 1209, 1240, 1302 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793号.
n的素数指数是一个数m,使得素数(m)除以n。n的多素数指数集是A112798号.
注意,一个数的二进制和素数索引不能有相同的最小值;看见A372437飞机.
链接
配方奶粉
A070939号(a(n))=A061395号(a(n))。
例子
345的二元指数为{1,4,5,7,9},素数指数为{2,3,9}。两者的最大值都是9,因此序列中有345个。
这些术语及其素数开始于:
3: {2}
5: {3}
14: {1,4}
22: {1,5}
39: {2,6}
52: {1,1,6}
68: {1,1,7}
85: {3,7}
102: {1,2,7}
119: {4,7}
133: {4,8}
152: {1,1,1,8}
171: {2,2,8}
术语及其二进制展开式和二进制索引开始于:
3: 11 ~ {1,2}
5: 101 ~ {1,3}
14: 1110 ~ {2,3,4}
22: 10110 ~ {2,3,5}
39: 100111 ~ {1,2,3,6}
52: 110100 ~ {3,5,6}
68: 1000100 ~ {3,7}
85: 1010101 ~ {1,3,5,7}
102: 1100110 ~ {2,3,6,7}
119: 1110111 ~ {1,2,3,5,6,7}
133: 10000101 ~ {1,3,8}
152: 10011000 ~ {4,5,8}
171: 10101011 ~ {1,2,4,6,8}
数学
bix[n_]:=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1];
prix[n_]:=如果[n==1,{},扁平[Cases[FactorInteger[n],{p_,k_}:>表[PrimePi[p],{k}]]];
选择[Range[100],Max[prix[#]]==Max[bix[#]]&]
交叉参考
对于长度而不是最大值,我们有A071814号.
对于总和而不是最大值,我们有A372427飞机.
零的位置A372442型,表示最小值而不是最大值A372437飞机.
A003963号给出了素数指数的乘积。
A019565号给出了二元指数的Heinz数,伴随A048675号.
A029837号给出最大的二进制索引,最小的A001511号.
A048793号列出二进制索引,长度A000120号,反向A272020型,总和A029931号.
A061395号给出了最大的质数指数,最小的A055396号.
A070939号给出二进制展开的长度。
A112798号列出质数索引,长度A001222号,反向A296150型,总和A056239号.
关键词
非n,基础
作者
古斯·怀斯曼2024年5月4日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月27日12:56。包含373744个序列。(在oeis4上运行。)