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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A334270美元 长度为n的序列数,覆盖正整数的初始间隔,并且是反向Lyndon单词和联合Lyndon词。 6
1、1、1、3、10、42、224、1505、12380、120439 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
此外,长度为n的序列的数量涵盖了正整数的初始间隔,并且是Lyndon单词和反转的co-Lyndon单词。
Lyndon单词是一个有限的正整数序列,严格地说,它的字典序小于其所有循环循环。Co-Lyndon的定义类似,只是严格意义上的“大”而不是“小”。
链接
例子
a(1)=1到a(4)=10正常序列:
(1) (2,1) (2,1,1) (2,1,1,1)
(2,2,1) (2,2,1,1)
(3,2,1) (2,2,2,1)
(3,1,2,1)
(3,2,1,1)
(3,2,2,1)
(3,2,3,1)
(3,3,2,1)
(4,2,3,1)
(4,3,2,1)
数学
lynQ[q_]:=长度[q]==0||数组[Union[{q,RotateRight[q,#1]}]=={q,RotateRight[q,#1]}&,长度[q]-1,1,And];
colynQ[q_]:=Length[q]==0||数组[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={Rotate Right[q,#],q{&,Length[1,1,And];
allnorm[n_]:=如果[n<=0,{{}},函数[s,数组[Count[s,y_/;y<=#]+1&,n]]/@子集[Range[n-1]+1]];
表[Length[Select[Join@@Permutations/@allnorm[n],lynQ[Reverse[#]]&&colynQ[#]&]],{n,0,6}]
交叉参考
这些成分按A334266飞机(标准)和A334267飞机(二进制)。
这种类型的成分按A334269飞机.
这类项链成分的计算方法如下A334271型.
主导者A334272飞机(项链版)。
正常序列的计数依据A000670号.
二进制(或反向二进制)Lyndon单词的计数A001037号.
Lyndon成分的计数A059966号.
正常的林登单词按A060223号.
按长度的正规序列和Lyndon因式分解长度为A296372型.
以下所有内容均适用于标准顺序的成分(A066099型):
-林登的话是A275692型.
-Co-Lyndon单词是A326774型.
-颠倒的Lyndon单词是A334265飞机.
-颠倒的co-Lyndon单词是A328596型.
-Lyndon因式分解的长度为A329312型.
-co-Lyndon因式分解的长度为A334029型.
-反向Lyndon因式分解的长度为A334297飞机.
-反向co-Lyndon因式分解的长度为A329313型.
关键词
非n,更多
作者
古斯·怀斯曼2020年4月24日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月4日14:25。包含373099个序列。(在oeis4上运行。)