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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A334267飞机 对k进行编号,使标准顺序的第k个组合既是Lyndon单词,又是反向的co-Lyndon单词。 6
0、1、2、4、6、8、12、14、16、20、24、26、28、30、32、40、48、52、56、58、60、62、64、72、80、84、96、100、104、106、108、112、116、118、120、122、124、126、128、144、160、164、168、192、200、208、212、216、218、224、228、232、234、236、240、244、246、248、250 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
也包括二进制展开为反向Lyndon单词和联合Lyndon词的数字。
Lyndon单词是一个有限的正整数序列,严格地说,它的字典序小于其所有循环循环。Co-Lyndon的定义类似,只是严格意义上的“大”而不是“小”。
标准顺序的第k个成分(分级反向放射学,A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集,在0前面加上前缀,取第一个差分,然后再次反转,即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
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配方奶粉
例子
所有颠倒的联合Lyndon Lyndon单词的顺序开始于:
0: () 56: (1,1,4) 124: (1,1,1,1,3)
1: (1) 58: (1,1,2,2) 126: (1,1,1,1,1,2)
2: (2) 60: (1,1,1,3) 128: (8)
4: (3) 62: (1,1,1,1,2) 144: (3,5)
6: (1,2) 64: (7) 160: (2,6)
8: (4) 72: (3,4) 164: (2,3,3)
12: (1,3) 80: (2,5) 168: (2,2,4)
14: (1,1,2) 84: (2,2,3) 192: (1,7)
16: (5) 96: (1,6) 200: (1,3,4)
20: (2,3) 100: (1,3,3) 208: (1,2,5)
24: (1,4) 104: (1,2,4) 212: (1,2,2,3)
26: (1,2,2) 106: (1,2,2,2) 216: (1,2,1,4)
28: (1,1,3) 108: (1,2,1,3) 218: (1,2,1,2,2)
30: (1,1,1,2) 112: (1,1,5) 224: (1,1,6)
32: (6) 116: (1,1,2,3) 228: (1,1,3,3)
40: (2,4) 118: (1,1,2,1,2) 232: (1,1,2,4)
48: (1,5) 120: (1,1,1,4) 234: (1,1,2,2,2)
52: (1,2,3) 122: (1,1,1,2,2) 236: (1,1,2,1,3)
术语序列及其二进制展开式和二进制索引开始于:
0:0~{}56:111000~{4,5,6}
1∶1~{1}58∶111010~{2,4,5,6}
2: 10 ~ {2} 60: 111100 ~ {3,4,5,6}
4: 100 ~ {3} 62: 111110 ~ {2,3,4,5,6}
6: 110 ~ {2,3} 64: 1000000 ~ {7}
8: 1000 ~ {4} 72: 1001000 ~ {4,7}
12: 1100 ~ {3,4} 80: 1010000 ~ {5,7}
14: 1110 ~ {2,3,4} 84: 1010100 ~ {3,5,7}
16: 10000 ~ {5} 96: 1100000 ~ {6,7}
20: 10100 ~ {3,5} 100: 1100100 ~ {3,6,7}
24: 11000 ~ {4,5} 104: 1101000 ~ {4,6,7}
26: 11010 ~ {2,4,5} 106: 1101010 ~ {2,4,6,7}
28: 11100 ~ {3,4,5} 108: 1101100 ~ {3,4,6,7}
30:11110至{2,3,4,5}112:1110000至{5,6,7}
32: 100000 ~ {6} 116: 1110100 ~ {3,5,6,7}
40: 101000 ~ {4,6} 118: 1110110 ~ {2,3,5,6,7}
48: 110000 ~ {5,6} 120: 1111000 ~ {4,5,6,7}
52: 110100 ~ {3,5,6} 122: 1111010 ~ {2,4,5,6,7}
数学
stc[n_]:=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1],0]]//反向;
lynQ[q_]:=长度[q]==0||数组[Union[{q,RotateRight[q,#1]}]=={q,旋转右[q,#1]}&,长度[q]-1,1,And];
colynQ[q_]:=Length[q]==0||数组[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={Rotate Right[q,#],q{&,Length[1,1,And];
选择[Range[0,100],colynQ[Reverse[stc[#]]&&lynQ[stc[#]]&]
交叉参考
这种类型的成分按A334269飞机.
这种类型的正常序列按A334270型.
这种项链按A334271型.
这种类型的项链按A334274型.
二进制(或反向二进制)Lyndon单词的计数A001037号.
林登作文的计算方法A059966号.
背面不是co-Lindon的单词按A329324型
反向Lyndon co-Lyndon成分排名依据A334266.
以下所有内容均适用于标准顺序的成分(A066099型):
-长度为A000120号.
-项链是A065609型.
-总和为A070939号.
-反向为A228351号(三角形)。
-严格的成分是A233564型.
-恒定成分为A272919型.
-林登的话是A275692型.
-颠倒的Lyndon单词是A334265飞机.
-Co-Lyndon单词是A326774型.
-颠倒的co-Lyndon单词是A328596型.
-Lyndon因式分解的长度为A329312型.
-反向Lyndon因式分解的长度为A334297飞机.
-co-Lyndon因式分解的长度为A334029型.
-反向co-Lyndon因式分解的长度为A329313型.
-不同的旋转按A333632型.
-Lyndon因子分解的计算方法A333940型.
-Co-Lyndon因子分解的计算方法为A333765型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年4月22日
状态
已批准

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日00:26。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)