A296372-组织环境信息系统

1963年2月

行读取三角形：T（n，k）是长度为n的正常序列数，其标准因式分解为Lyndon单词（非周期项链）具有k个因子。

1, 1, 2, 4, 5, 4, 18, 31, 18, 8, 108, 208, 153, 56, 16, 778, 1700, 1397, 616, 160, 32, 6756, 15980, 14668, 7197, 2196, 432, 64, 68220, 172326, 171976, 93293, 31564, 7208, 1120, 128

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

如果有限序列的并是正整数的初始区间，则该序列是正规序列。

链接

安德鲁·霍罗伊德，行n=三角形的1..50，扁平

维基百科，林登词：标准因式分解

例子

T（3,2）=5正常序列为{2,1,2}，{1,2,1}，}，2,1,3}，[2,3,1}，[3,1,2]。

三角形开始：

1, 2;

4, 5, 4;

18, 31, 18, 8;

108, 208, 153, 56, 16;

778, 1700, 1397, 616, 160, 32;

6756, 15980, 14668, 7197, 2196, 432, 64;

数学

neckQ[q_]：=数组[OrderedQ[{q，RotateRight[q，#]}]&，长度[q]-1，1，And]；

aperQ[q_]：=取消命名q@@表格[RotateRight[q，k]，{k，Length[q]}]；

qit[q_]：=如果[#===长度[q]，{q}，前缀[qit[Drop[q，#]]，Take[q，#]]&[Max@@Select[Range[Length[q]]，neckQ[Take[q，#]]&&aperQ[Take[q，#1]]&]]；

allnorm[n_]：=函数[s，数组[Count[s，y_/；y<=#]+1&，n]]/@子集[Range[n-1]+1]；

表[Length[Select[Join@@Permutations/@allnorm[n]，Length[Cit[#]]==k&]]，{n，5}，{k，n}]

黄体脂酮素

（PARI）这里U（n，k）是A074650型（n，k）。

EulerMT（u）={my（n=#u，p=x*Ser（u），vars=变量（p））；Vec（exp（总和（i=1，n，substvec（p+O（x*x^（n\i）），vars，apply（v->v^i，vars））/i））-1）}

U（n，k）={sumdiv（n，d，moebius（n/d）*k^d）/n}

A（n）={[Vecrev（p/y）|p<-sum（k=1，n，EulerMT（向量（n，n，y*U（n，k）））*sum（j=k，n，（-1）^（k-j）*二项式（j，k）]}

{my（T=A（10））；对于（n=1，#T，打印（T[n]））}\\安德鲁·豪罗伊德，2018年12月8日

交叉参考

行总和为A000670号.

第一列是A060223号.

囊性纤维变性。A000740号,A001045号,A008965号,A019536年,A059966号,A074650型,A185700个,A228369号,A232472号,A277427型,A281013型,A296373型.

上下文中的序列：A200289型 A165044号 1974年2月*A278300型 A034214号 A317749型

相邻序列：A296369型 A296370型 A296371型*A296373型 A296374型 A296375型

关键词

非n,表

作者

古斯·怀斯曼2017年12月11日

扩展

示例和程序由更正古斯·怀斯曼，2018年12月8日

状态

经核准的