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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A296372型 行读取三角形:T(n,k)是长度为n的正常序列数,其标准因式分解为Lyndon单词(非周期项链)具有k个因子。 21
1, 1, 2, 4, 5, 4, 18, 31, 18, 8, 108, 208, 153, 56, 16, 778, 1700, 1397, 616, 160, 32, 6756, 15980, 14668, 7197, 2196, 432, 64, 68220, 172326, 171976, 93293, 31564, 7208, 1120, 128 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

如果有限序列的并是正整数的初始区间,则该序列是正规序列。

链接

安德鲁·霍罗伊德,行n=三角形的1..50,扁平

维基百科,林登词:标准因式分解

例子

T(3,2)=5正常序列为{2,1,2},{1,2,1},},2,1,3},[2,3,1},[3,1,2]。

三角形开始:

1;

1, 2;

4, 5, 4;

18, 31, 18, 8;

108, 208, 153, 56, 16;

778, 1700, 1397, 616, 160, 32;

6756, 15980, 14668, 7197, 2196, 432, 64;

数学

neckQ[q_]:=数组[OrderedQ[{q,RotateRight[q,#]}]&,长度[q]-1,1,And];

aperQ[q_]:=取消命名q@@表格[RotateRight[q,k],{k,Length[q]}];

qit[q_]:=如果[#===长度[q],{q},前缀[qit[Drop[q,#]],Take[q,#]]&[Max@@Select[Range[Length[q]],neckQ[Take[q,#]]&&aperQ[Take[q,#1]]&]];

allnorm[n_]:=函数[s,数组[Count[s,y_/;y<=#]+1&,n]]/@子集[Range[n-1]+1];

表[Length[Select[Join@@Permutations/@allnorm[n],Length[Cit[#]]==k&]],{n,5},{k,n}]

黄体脂酮素

(PARI)这里U(n,k)是A074650型(n,k)。

EulerMT(u)={my(n=#u,p=x*Ser(u),vars=变量(p));Vec(exp(总和(i=1,n,substvec(p+O(x*x^(n\i)),vars,apply(v->v^i,vars))/i))-1)}

U(n,k)={sumdiv(n,d,moebius(n/d)*k^d)/n}

A(n)={[Vecrev(p/y)|p<-sum(k=1,n,EulerMT(向量(n,n,y*U(n,k)))*sum(j=k,n,(-1)^(k-j)*二项式(j,k)]}

{my(T=A(10));对于(n=1,#T,打印(T[n]))}\\安德鲁·霍罗伊德,2018年12月8日

交叉参考

行总和为A000670号.

第一列是A060223号.

囊性纤维变性。A000740号,A001045号,A008965号,A019536年,A059966号,A074650型,A185700个,A228369号,A232472号,A277427型,A281013型,A296373型.

上下文中的序列:A200289型 A165044号 A274079号*A278300型 A034214号 A317749型

相邻序列:A296369型 A296370型 A296371型*A296373型 A296374型 A296375型

关键词

非n,

作者

古斯·怀斯曼2017年12月11日

扩展

示例和程序由更正古斯·怀斯曼,2018年12月8日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2023年3月24日15:23。包含361479个序列。(在oeis4上运行。)