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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A303338型 用x，y，z，w非负整数将n写成x^2+2*y^2+3*2^z+4^w的方法的数目。 32 0, 0, 0, 1, 1, 1, 3, 3, 2, 4, 3, 2, 6, 2, 4, 8, 2, 4, 7, 3, 4, 8, 5, 5, 10, 6, 4, 10, 8, 5, 12, 7, 3, 12, 4, 5, 12, 5, 5, 14, 7, 4, 12, 7, 6, 12, 6, 6, 10, 7, 7, 12, 7, 6, 14, 6, 8, 16, 4, 8, 18, 5, 6, 16, 5, 9, 13, 7, 7, 14 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,7个 评论 猜想：对于所有n>3，a（n）>0。 这比作者在A302983型已验证，所有n的a（n）>0=4..10^9。 林焦敏（南京大学学生）发现了一个反例：a（12558941213）=0-孙志伟2022年7月30日 链接 孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表 孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。 孙志伟，整数表示的新猜想（I）南京大学数学系。双季度34（2017），第2期，97-120。 孙志伟，四平方的限制和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。 例子 a（4）=1，其中4=0^2+2*0^2+3*2^0+4^0。 a（5）=1，其中5=1^2+2*0^2+3*2^0+4^0。 a（6）=1，其中6=0^2+2*1^2+3*2^0+4^0。 a（9）=2，其中9=0^2+2*1^2+3*2^0+4^1=0^2+2*1^2+2*2^1+4^0。 数学 f[n_]：=f[n]=系数整数[n]； g[n_]：=g[n]=Sum[Boole[MemberQ[{5，7}，Mod[Part[Part[f[n]，i]，1]，8]]&&Mod[Part[Part[Part[f[n]，i],2]，2]==1]，{i，1，Length[f[nC]]}]==0； QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）； SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]； tab=｛｝；做[r=0；做[If[QQ[n-3*2^k-4^j]，做[If[SQ[n-3*2^k-4^j-2x^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[（n-3*2 ^k-4*j）/2]}]，{k，0，Log[2，n/3]}，{j，0，If[3*2 ^k=n，-1，Log[4，n-3*2_k]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，70}]；打印[选项卡] 交叉参考 囊性纤维变性。A000079号，A000290型，A002479号，A271518型，A281976型，A299924型，A299537型，1999年9月4日，A300219型，A300362型，A300396型，A300441型，A301376型，A301391型，A301471型，A301472型，A302920型，A302981型，A302982型，A302983型，A302984型，A302985型，A303363. 上下文中的序列：A247509型 A106686号 A106702号*A271510型 A349661型 A282545号 相邻序列：A303335型 A303336 A303337型*A303339型 A303340型 A303341型 关键词 非n 作者 孙志伟2018年4月22日 状态 经核准的

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