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1, 1, 4, 14, 69, 367, 2284, 15430, 115146, 924555, 7991892, 73547322, 718621516, 7410375897, 80405501540, 914492881330, 10873902417225, 134808633318271, 1738734267608613, 23282225008741565, 323082222240744379, 4638440974576329923, 68794595993688306903
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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评论
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指数变换[EXP]将输入序列b（n）转换为输出序列a（n）。EXP变换是对数变换[LOG]的倒数，参见Weisstein链接和Sloane和Plouffe参考。这种关系被称为里德尔公式。有关对数转换的信息，请参见A274805型。EXP变换与多项式变换有关，请参见A274760型和第二个公式。
EXP变换的定义，见第二个公式，显示n>=1。对于偏移量为0的序列b（n），为了在n>=0时保持单位LOG[EXP[b（n。
我们观察到a（0）=1，并且没有提供关于b（n）的任何值的信息，尽管习惯上以a（0）=1开始a（n）序列。
Maple程序可用于生成序列的指数变换。第一个程序使用了Alois P.Heinz发现的公式，请参见A007446号和第一个公式。第二个程序使用指数变换的定义，请参阅Weisstein链接和第二个公式。第三个程序使用有关指数变换逆运算的信息，请参见A274805型.
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参考文献
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Frank Harary和Edgar M.Palmer，《图形计数》，1973年。
罗伯特·詹姆斯·里德尔（Robert James Riddell），《对凝聚理论的贡献》，密歇根大学论文，安娜堡，1951年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，1995年，第18-23页。
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链接
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M.Bernstein和N.J.A.Sloane，一些标准整数序列《线性代数及其应用》，第226-228卷（1995年），第57-72页。勘误表320（2000），210。[链接到arXiv版本]
M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]
Eric W.Weisstein数学世界，指数变换.
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配方奶粉
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a（n）=和{j=1..n}（二项式（n-1，j-1）*b（j）*a（n-j）），n>=1，a（0）=1，其中b（n）=A000203号（n） =西格玛（n）。
例如，exp（总和{n>=1}（b（n）*x^n/n！）b（n）=σ（n）=A000203号（n） ●●●●。
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例子
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a（0）=1
a（1）=x（1）
a（2）=x（1）^2+x（2）
a（3）=x（1）^3+3*x（一）*x（2）+x（3）
a（4）=x（1）^4+6*x（1
a（5）=x（1）^5+10*x（1
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MAPLE公司
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nmax:=21：使用（数字理论）：b:=proc（n）：sigma（n）end:a:=prog（n）选项记忆；如果n=0，则1另外加上（二项式（n-1，j-1）*b（j）*a（n-j），j=1..n）fi:end:seq（a（n），n=0..nmax）；#结束第一个EXP程序。
nmax:=21：使用（数字理论）：b:=proc（n）：sigma（n）end:t1:=exp（加（b（n）*x^n/n！，n=1…nmax+1））：t2：=系列（t1，x，nmax+1）：a：=进程（n）：n*系数（t2，x，n）结束：seq（a（n），n=0..nmax）；#结束第二个EXP程序。
nmax:=21：使用（数字理论）：b:=proc（n）：sigma（n）end:f:=系列（log（1+add（q（n）*x^n/n！，n=1..nmax+1）），x，nmax+1）：d:=proc（n）：n*系数（f，x，n）结束：a（0）：=1:q（0）:=1:a（1）：=b（1）:q结束第三个EXP计划。
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数学
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a[0]=1；a[n]：=a[n]=和[二项式[n-1，j-1]*除数Sigma[1，j]*a[n-j]，{j，1，n}]；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司2017年2月22日*）
nmax=20；系数列表[Series[Exp[Sum[DivisorSigma[1，k]*x^k/k！，{k，1，nmax}]]，{x，0，nmax{]，x]*范围[0，nmax]！(*瓦茨拉夫·科特索维奇2021年6月8日*）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A177208号,A177209号,A006351号,A197505型,A144180号,A256180型,A033462号,A198046号,A134954号,145460英镑,A188489号,A005432号,A029725号,A124213号,A002801号.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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