1,2

Miklos Bona，编辑，枚举组合数学手册，CRC出版社，2015，第417页。

W. Knoedel，贝尔泽法伦根，Monatsh。数学，55（1951），20-27。

Z. A. Lomnicki，双端串并联网络，ADV. APPL。PROB，4（1972），109—150。

P. A. MacMahon、轭系和多组分与“树”的分析形式连接。伦敦数学。SOC。22（1891），330～366；转载于Coll。论文I，pp.600 -616。第333页给出A000 0 84= 2＊＊A000 066.

P. A. MacMahon，电阻的组合，电工，28（1892），601-602；重印在Coll。论文I，pp.617-619。

J. W. Moon，串并联网络的一些结果，年报离散数学，33（1987），1992～226（E.F.U（X））。

J. Riordan，组合分析导论，威利，1958，第142页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995（包括这个序列）。

R. P. Stanley，列举组合数学，剑桥，第2, 1999卷；参见问题5.40（a），S（x）。

Alois P. Heinzn，a（n）n＝1…200的表

F. Bergeron，Ph. Flajolet和B. Salvy，增树品种《计算机科学讲义》第581卷，J.C.C.Rault，SpRIGER 1992，pp.2448。

P. J. Cameron关于树的两个图的计数，Elec. J. Combin，第2卷，第4章。[来自亚伦梅耶罗维茨9月30日2010

F. Chapoton，F. Hivert，J.C.诺维利，形式分式和树形类子算子的集合算子，ARXIV预告ARXIV：1307.0092 [数学，CO]，2013

D. Dominici嵌套导数：求逆函数级数展开的一种简单方法阿西夫：数学/ 0501052 [数学，CA ]，2005。

B. Drake标记树的逆变换定理及格路径下区域的若干极限（例1.5.1）这篇论文提交给布兰迪斯大学艺术与科学研究生院。

S. R. Finch串并联网络

S. R. Finch串并联网络2003年7月7日。[经作者许可的高速缓存副本]

Steven R. Finch数学常数Ⅱ《数学百科全书及其应用》，剑桥大学出版社，剑桥，2018。

ISCGI余图

Vladimir Kruchinin求逆生成函数系数表达式的方法，阿西夫：1211.3244（数学，Co），2012。

斯隆，变换

系列倒数索引条目

月球上提到的序列的索引条目（1987）

与树相关的序列的索引条目[来自阿伦·迈耶罗维兹9月30日2010

对于n>＝2，A000 6351（n）＝2＊＊A000 0311（n）=A000 5640（n）/ 2 ^ n行和A140945.

E.F.是2×log（1 +x）-x的反转。

指数变换A000 0311，用1和+bnn x^ n/n定义b！= EXP（1 +和Ayn x^ n/n！）.

E.g.f.：a（x），b（x）＝x*a（x）满足微分方程b′（x）＝（1＋b（x））/（1-b（x））。-弗拉迪米尔克鲁钦宁1月18日2011

从彼得巴拉，SEP 05 2011：（开始）

生成函数A（x）满足自治微分方程a（x）＝（1＋a）/（1-a），具有a（0）＝0。因此，反函数a^ - 1（x）＝int {t＝0…x}（1-t）/（1＋t）＝2×log（1 +x）-x，它产生a（x）＝-1-**w（-1/2＊EXP（（x-1）/2）），其中w是朗伯W函数。

A（x）的展开可以通过使用[多米尼克，定理4.1 ]的方法来反演得到的结果（a）＝d^（n-1）（1），在x＝0处被求出，其中d表示算子g（x）-d/dx（（1 +x）/（1-x）*g（x））。与…比较A032 188.

将[BelGron等人，定理1 ]应用到结果x= int {t＝0…a（x）} 1 /φ（t），其中φ（t）＝（1 +t）/（1-t）＝1 +2＊t+2＊t^ 2＋2＊t^ 3 +…，导致对序列的以下组合解释：A（n）给出了n个顶点上的平面增长树的数目，其中超出度k>＝1的每个顶点可以是一个2色。下面给出一个例子。（结束）

A13499给出（B+C）^ n＝0 ^ n，为（Byn）=A000 0311（n+1）和（c0）＝1，（c1）＝- 1，和（cn n）＝-2＊＊A000 0311（n）=A000 6351（n）否则。例如，（B＋C）^ 2＝BY2*CY0+ 2 BY1*CY1+BY0*CY2＝0。-汤姆·科普兰10月19日2011

G.f.：1／s（0）其中S（k）＝1×x（k+1）-x*（k+1）/s（k+1）；（连分数）。-谢尔盖·格拉德科夫斯克12月18日2011

（n）=（（n-1））！*和（k＝1…n-1，c（n+k-1，n-1）*和（j＝1…k，（1）^（j）*c（k，j）*和）（L＝0…j，（c（j，l）*（j-L））！* 2 ^（J-L）*（-1）^ L*斯特林1（N-L+J-1，J-L）/（N-L+J-1）！））n＞1，a（1）＝1。-弗拉迪米尔克鲁钦宁1月24日2012

E.g.f.：A（x）＝EXP（A000 0311- 1。-弗拉迪米尔克鲁钦宁9月25日2012

A（n）＝SuMu{{K＝0…n-1 }A201637（N-1，K）* 2 ^（N-K-1）。-彼得卢斯尼11月16日2012

G.f.：- 1±2／q（0），其中q（k）＝1 -k*x-x*（k+1）/q（k+1）；（连分数）。-谢尔盖·格拉德科夫斯克01五月2013

a（n）~qRT（2）*n^（n-1）/（（2×log（2）-1）^（n-1／2）*Exp（n））。-瓦茨拉夫科特索维茨7月17日2013

G.f.：q（0）/（1-x），其中q（k）＝1××（k+ 1）/（x*（k+1）-（1 -x*（k+1））*（1 -x*（k+2））/q（k+1））；（连分数）。-谢尔盖·格拉德科夫斯克10月10日2013

d^ 3（1）＝（12×x ^ 2＋56×x＋52）/（x-1）^ 6。在x＝0时，这给出了（4）＝52。

A（3）＝8：3个顶点上的8个可能增长的平面树，其顶点为2度，B或W，为2度的顶点。

…

1B…1B…1W…1W…1B……1W……1B……1W……

…………

2B…2W…2B…2W…2…3…2…3…3…2…3…2。

……………

3…3…3…3……

G.F.＝x＋2×x ^ 2＋8×x ^ 3＋52×x ^ 4＋472×x ^ 5＋5504×x ^ 6＋78416×x ^ 7＋…

读取变换；T1:＝2＊LN（1 +X）-X；T2：=系列（T1，X，10）；T3:= SeristestOsRice（T2，ReVoFF）；T4:= SistestOListMult（%）；

αn表示所有串并联网络，S＝串联网络，P＝并行网络；

规格＝[n，n=nion（z，s，p），s＝集合（联（z，p），卡>＝2），p=SET（联合（z，s），卡>＝2）}，标记：A000 6351= n> > COMPREST [计数]（规格，大小＝n）；

A000 6351= N->加法（组合[EuleIAN2]（n-1，k）* 2 ^（n-1 k-1），k＝0…n-1）：

SEQA000 6351（n），n＝1…18）；彼得卢斯尼11月16日2012

max＝18；f[x]：＝2×log [1 +x] -x；REST [系数列表] [序列[f[x]，{x，0，max }，x]，x] ]范围[max ]！（*）让弗兰11月25日2011＊）

（极大）a（n）＝＝n＝1，则为1（（n-1））；*和（二项式（n+k-1，n-1）*和（（1）^（j）*二项式（k，j）*和（（二，j，L）*（J-L））！* 2 ^（J-L）*（-1）^ L*斯特林1（N-L+J-1，J-L）/（N-L+J-1）！，L，0，J），J，1，K），K，1，N-1）；/*弗拉迪米尔克鲁钦宁1月24日2012＊

（圣人）

DEFA000 6351（n）：返回添加（A201637（n-1，k）* 2 ^（n-1 k-1）K（0…n-1）

[A000 6351（n）n（1…18）]彼得卢斯尼11月16日2012

（PARI）x=‘x+o（’x^ 66）；Vec（SerrPAST（Ser*Read（2×log（1 +x）-1×x）））乔尔格阿尔恩特01五月2013

囊性纤维变性。A000 0311，A000 0 84（对于未标记的情况）A032 188.A140945.

语境中的顺序：A1257 A000 7832 A111088*A300 697 A27 799 A089467

相邻序列：A000 634 A000 634 A000 6350*A000 6352 A000 6353 A000 6354

诺恩，容易，好

斯隆

经核准的