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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A193356号 如果n偶数则为0,否则为n。 29
1, 0, 3, 0, 5, 0, 7, 0, 9, 0, 11, 0, 13, 0, 15, 0, 17, 0, 19, 0, 21, 0, 23, 0, 25, 0, 27, 0, 29, 0, 31, 0, 33, 0, 35, 0, 37, 0, 39, 0, 41, 0, 43, 0, 45, 0, 47, 0, 49, 0, 51, 0, 53, 0, 55, 0, 57, 0, 59, 0, 61, 0, 63, 0, 65, 0, 67, 0, 69, 0, 71, 0, 73, 0, 75 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
如果e>0,则与a(2^e)=0相乘,奇素数p的a(p^e)=p^e-R.J.马塔尔2011年8月1日
A005408号A000004号交错(通常的OEIS策略是不包括这样的交替项为零的序列;这是一个例外)-奥马尔·波尔2013年2月2日
的行总和A057211号. -奥马尔·波尔2014年3月5日
第k列=三角形的2A196020型. -奥马尔·波尔2015年8月7日
a(n)是第一行[0,0,1,1,…,1]的(n+2)X(n+2)循环矩阵的行列式。该矩阵与著名的管理问题密切相关(另请参见弗拉基米尔·舍韦列夫的评论A000179号). 也就是说,它定义了1,2,…,的置换类,。。。,n+2,这样p(i)<>i和p(i,。。。,n+1和p(n+2)<>1,n+2。a(n)也是这种置换的奇偶数之差-德米特里·埃菲莫夫2016年2月2日
参考文献
Franz Lemmermeyer,互惠法律。《从欧拉到艾森斯坦》,斯普林格,2000年,第237页,等式(8.5)。
链接
文森佐·利班迪,n=1..1000时的n,a(n)表
C.克拉夫瓦利斯,二元循环矩阵的行列式求值《特殊矩阵》,V2(1)(2014),187-199。
常系数线性递归的索引项,签名(0,2,0,-1)。
配方奶粉
a(n)=n^k mod 2n,对于任意k>=2,也适用于k=n。
Dirichlet g.f.:(1-2^(1-s))*zeta(s-1)-R.J.马塔尔,2011年8月1日
通用格式:x*(1+x^2)/(1-x^2”^2-菲利普·德尔汉姆2012年2月13日
a(n)=A027656美元(A042948号(n-1)=(1-(-1)^n)*n/2-布鲁诺·贝塞利2012年2月19日
a(n)=n*(n mod 2)-韦斯利·伊万·赫特2013年6月29日
G.f.:和{n>=1}A000010美元(n) *x^n/(1+x^n)-米尔恰·梅卡,2014年2月22日
当n>4时,a(n)=2*a(n-2)-a(n-4)-韦斯利·伊万·赫特2015年8月7日
例如:x*cosh(x)-罗伯特·伊斯雷尔2016年2月3日
a(n)=Product_{k=1..floor(n/2)}(sin(2*Pi*k/n))^2,因为n>=1(空乘积为1)。对于k=n/2,系数0中的偶数n是微不足道的。关于奇数n,参见第237页的Lemmermeyer参考,等式(8.5)-沃尔夫迪特·朗2016年8月29日
a(n)=和{k=1..n}(-1)^((n-k)*k)-里克·L·谢泼德2020年9月18日
a(n)=Sum_{k=1..n}(-1)^(1+gcd(k,n))=Sum_{d|n}(-1)^(d+1)*phi(n/d),其中phi(n)=A000010美元(n) -彼得·巴拉2024年1月14日
MAPLE公司
A193356号:=n->(1-(-1)^n)*n/2:seq(A193356号(n) ,n=1..100)#韦斯利·伊万·赫特2015年8月7日
数学
表[PowerMod[n,n,2*n],{n,200}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n%2,n)\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月24日
(岩浆)I:=[1,0,3,0];[n le 4选择I[n]else 2*Self(n-2)-Self[n-4):n in[1..80]]//文森佐·利班迪2014年2月24日
交叉参考
关键词
非n,容易的,多重
作者
扩展
a(n)的公式扩展为沃尔夫迪特·朗2011年12月21日
状态
经核准的

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