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问候整数序列的在线百科全书!)
A053529 A(n)=n!*n的分区数。 四十
1, 1, 4、18, 120, 840、7920, 75600, 887040、10886400, 152409600, 2235340800、36883123200, 628929100800, 11769069312000、230150688768000, 4833164464128000, 105639166144512000、246491387670528000、59606099、2003、27、68万、1525429、955、126、675、328万、40464026、1995、38、77648万 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

交换置换:Sym(n)中的有序对(G,H)的数目,使得GH=Hg。

Sym(n)的所有循环子群的所有正规化子的阶的和的等价性。-奥利维尔·G·拉德,APR 04 2012

格斯威斯曼,1月16日2019:(开始)

此外,年轻的表的数目从1到n有不同的条目,其中年轻的表是通过替换n的整数分区的费雷尔图中的点与正整数获得的数组。例如,A(3)=18表是:

123 213 132 132 312 231 321

.

12 21 13 13 31 23 32

3 3 2 2 2 1 1

.

1 2 1 1 3 2 3

2 1 3 3 1 3 2

3 3 2 2 2 1 1

(结束)

推荐信

R. P. Stanley,列举组合数学,剑桥,第2, 1999卷;参见问题5.12,解决方案。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…200的表

M. Holloway,M. Shattuck,有限集上的交换函数对,M.A,第24卷(2013),第1期。

M. Holloway,M. Shattuck,有限集上的交换函数对研究门,2015。

R. P. Stanley等平方对,问题10654阿梅尔。数学每月,107(2000年4月),解决方案第368页。

维基百科杨氏矩阵

公式

E.g.f:SuMu{{N>=0 } x^ n/(乘积{k=1…n} 1-x^ k)=EXP(SuMu{{n>=1 }(x^ n/n)/(1-x^ n))。-乔尔格阿尔恩特1月29日2011

A(n)=和{k=1…n}((n-1)!/(N-K)!*σ(k)*A(N-K),n>0,A(0)=1。A747 60. -约翰内斯·梅杰7月28日2016

A(n)~qRT(PI/6)*EXP(Sqt(2/3)*PI*SqRT(n))*n^ n/(2×EXP(n)*SqRT(n))。-伊利亚古图科夫基7月28日2016

枫树

Seq(计数(n(n))*计数(分区(n)),n=1…20);零度拉霍斯10月16日2006

用(组合):A053529= PROC(n):n!*NUBBATEL(N)结束:SEQ(A053529(n),n=0…20);约翰内斯·梅杰7月28日2016

Mathematica

表[分区SP [n] n!,{n,0, 20 }(*)诺德6月19日2012*)

黄体脂酮素

(PARI)n=66;x=x+O(’x^ n);Vec(Serp(EXP(求和(k=1,n,x^ k/(1-x^ k)/k)))乔尔格阿尔恩特4月16日2010

(PARI)n=66;x=x+O(’x^ n);Vec(SelaLaSt(求和(n=0,n,x^ n/pod(k=1,n,1-x^ k)))乔尔格阿尔恩特1月29日2011

(PARI)A(n)=n!*NUBPUTHART(n);米歇尔马库斯7月28日2016

(岩浆)a=:Func<n个数除法(n)*阶乘(n)>;[a(n):n在[0…25 ] ];文森佐·利布兰迪1月17日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000 41A072169A061256.

从n集合到自身计数函数对的序列:A053529A181162A249499-A2497 85A249836-A249841.

囊性纤维变性。A000 00 85A117433A15345A96188A323A323 434A323 436.

语境中的顺序:A31704 A96982A A22275*A000 544 2 A30681 A084661

相邻序列:A053526 A053527 A053528*A053530 A053531 A053532

关键词

诺恩容易

作者

斯隆1月16日2000

地位

经核准的

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最后修改9月17日14:19 EDT 2019。包含327135个序列。(在OEIS4上运行)