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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A053529号 a(n)=n!*n的分区数。 43
第一百六十八万四千五百八十万四千五百六十八万七千五百六十八万七千五百六十八万七千五百六十八万八千五百六十八万八千五百六十八万八千五百六十八万八千五百六十八万八千五百六十八万八千五百六十八万八千五百六十八万八千五百八十万六千五百八十万七万八千五百八十万六千五百八十万六千五百八十万八万八千五万八千五百八十万八万八千五百八十万八万八千五万八千五万八千五万八千五百八万八千五万八千五百 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

交换置换:在Sym(n)中,使gh=hg的有序对(g,h)的数目。

Sym(n)的所有循环子群的所有正规化子的阶的等价和。-奥利维尔·杰拉德2012年4月4日

怀斯曼2019年1月16日:(开始)

还有从1到n的不同项的年轻表的数目,其中一个年轻的表是一个数组,用正整数替换n的整数分区的Ferrers图中的点。例如,a(3)=18表格为:

123 213 132 312 231 321

.

12 21 13 31 23 32

3 3 2 2 1 1 1

.

1 2 1 3 2 3

2 1 3 1 3 2

3 3 2 2 1 1 1

(结束)

参考文献

R、 斯坦利,计数组合学,剑桥,第2卷,1999年;见问题5.12,解。

链接

T、 D.不,n=0..200时的n,a(n)表

M、 霍洛威,沙塔克先生,有限集上函数的交换对,医学硕士,第24卷(2013年),第1期。

M、 霍洛威,沙塔克先生,有限集上函数的交换对,研究之门,2015年。

R、 P.斯坦利,等平方对,问题10654,艾默尔。数学。月刊,107(2000年4月),解决方案第368页。

维基百科,杨氏矩阵

公式

E、 g.f:Sum{n>=0}x^n/(乘积{k=1..n}1-x^k)=exp(Sum{n>=1}(x^n/n)/(1-x^n)))。-乔尔阿恩特2011年1月29日

a(n)=和{k=1..n}((n-1)!/(n-k)!)*西格玛(k)*a(n-k)),n>0,a(0)=1。看到了吗A274760. -约翰内斯W.梅杰2016年7月28日

a(n)~sqrt(π/6)*exp(sqrt(2/3)*Pi*sqrt(n))*n^n/(2*exp(n)*sqrt(n))。-伊利亚·古特科夫斯基2016年7月28日

枫木

seq(count(置换(n))*count(分区(n)),n=1..20#泽伦瓦拉乔斯2006年10月16日

带(组合):A053529号:=过程(n):n!*NumberPart(n)结束:序列(A053529号(n) 0,n=20)#约翰内斯W.梅杰2016年7月28日

数学

表[PartitionsP[n]n!,{n,0,20}](*T、 D.不2012年6月19日*)

黄体脂酮素

(PARI)N=66;x='x+O('x^N);Vec(serlaplace(exp(总和(k=1,N,x^k/(1-x^k)/k)))\\乔尔阿恩特2010年4月16日

(PARI)N=66;x='x+O('x^N);Vec(serlaplace(总和(N=0,N,x^N/生产(k=1,N,1-x^k)))\\乔尔阿恩特2011年1月29日

(PARI)a(n)=n!*麻木部分(n)\\米歇尔·马库斯2016年7月28日

(岩浆)a:=func<n |分区数(n)*阶乘(n)>;[a(n):n in[0..25]]//文琴佐·利班迪2019年1月17日

交叉引用

囊性纤维变性。A000041号,A072169号,A061256型.

从n-集到自身的函数对计数序列:A053529号,A181162,A239749号-甲239785,甲239836-甲239841.

囊性纤维变性。A000085型,A117433号,邮编:A153452,A296188,A323295飞机,A323434飞机,A323436飞机.

上下文顺序:A321704 A296982年 A222375号*A005442号 A306881型 A084661号

相邻序列:A053526号 A053527型 A053528号*A053530 A053531号 A053532号

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆2000年1月16日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月10日23:30。包含335600个序列。(运行在oeis4上。)