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| A268507型 |
| 将n写成w^2+x^2+y^2+z^2且w>0，w>=x<=y<=z的有序方式的数量，使得x^2*y^2+y^2*z^2*x^2是一个正方形，其中w，x，y，z是非负整数。 |
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31
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1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 4, 4, 2, 2, 3, 3, 1, 2, 3, 5, 4, 1, 5, 5, 1, 1, 5, 4, 4, 3, 2, 5, 1, 3, 7, 6, 3, 2, 5, 4, 1, 1, 5, 7, 6, 2, 5, 8, 1, 3, 4, 3, 5, 2, 5, 7, 4, 1, 8, 8, 3, 4, 6, 6, 1, 4, 6, 9, 5, 2, 6, 7, 1, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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猜想：（i）对于所有n>0，a（n）>0，并且仅对于n=2^k，4^k*m（k=0,1,2，…和m=3，7，23，31，39，47，55，71，79151191551），a（n）=1。
（ii）对于每个三元组（a，b，c）=（1,4,4），（1,4,16），4,19,29），（5,9,25），（7,9,33），（7.25,49），（9,10,45），（9,30,40），（9,32,64），（9-34,36），（9.44,61），（14,25,40）^2+b*y^2*z^2+c*z^2*x^2是一个正方形。
作者在arXiv:1604.06723中证明了对于任何正整数n，a（n）>0-孙志伟2016年5月9日
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链接
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例子
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3, 7, 23, 31, 39, 47, 55, 71, 79, 151, 191, 551).
a（2）=1，因为2=1 ^2+0 ^2+0^2+1 ^2，1>0=0<1和0 ^2*0 ^2+0 ^2*1 ^2+1^2*0^2=0 ^2。
a（3）=1，因为3=1^2+0^2+1^2+1^2，其中1>0<1=1和0^2*1^2+1 ^2*1 ^2+1^2*0^2=1^2。
a（7）=1，因为7=1^2+1^2+1 ^2+2^2，其中1=1=1<2和1^2*1^2+1*2^2+2*1^2=3^2。
a（23）=1，因为23=3^2+1^2+2^2+3^2，其中3>1<2<3和1^2*2^2+2 ^2*3^2+3 ^2*1^2=7^2。
a（31）=1，因为31=5^2+1^2+1 ^2+2 ^2，其中5>1=1<2和1 ^2*1 ^2+2 ^2*1^2=3 ^2。
a（39）=1，因为39=5^2+1^2+2^2+3^2，其中5>1<2<3和1^2*2^2+2*3^2+3*1^2=7^2。
a（47）=1，因为47=3^2+2^2+3^2+5^2，其中3>2<3<5和2^2*3^2+3 ^2*5^2+5 ^2x2=19^2。
a（55）=1，因为55=7^2+1^2+1 ^2+2 ^2，7>1=1<2和1 ^2*1 ^2+2 ^2*1^2=3 ^2。
a（71）=1，因为71=3^2+1^2+5^2+6^2，其中3>1<5<6和1^2*5^2+5 ^2*6^2+6 ^2*1^2=31 ^2。
a（79）=1，因为79=5^2+3^2+3 ^2+6^2，其中5>3=3<6和3^2*3^2+3*6^2+6 ^2*3 ^2=27 ^2。
a（151）=1，因为151=5^2+3^2+6^2+9^2，其中5>3<6<9和3^2*6^2+6 ^2*9^2+9 ^2*3^2=63^2。
a（191）=1，因为191=3^2+1^2+9^2+10^2，其中3>1<9<10和1^2*9^2+9 ^2*10^2+10 ^2*1^2=91^2。
a（551）=1，因为551=15^2+3^2+11^2+14^2，其中15>3<11<14和3^2*11^2+24^2*3^2=163^2。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
TQ[n]：=TQ[n]=n>0&&SQ[n
Do[r=0；Do[If[TQ[n-x^2-y^2-z^2]&&SQ[x^2*y^2+y^2*z^2+z^2*x^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[n/4]}，{y，x，Sqrt[（n-2x^2）/2]}；打印[n，“”，r]；继续，{n，1，80}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290美元,A269400型,A271510型,A271513型,A271518型,A271608型,A271665型,A271714型,2017年2月21日,A271724型,A271775型,A271778型,A271824型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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