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| A196050型 |
| Matula-Goebel数为n的根树中的边数。 |
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84
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0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 5, 5, 6, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 5, 5, 6, 6, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 6, 5, 7, 7, 6, 6, 6, 5, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 5, 6, 7, 7, 6, 7, 6, 6, 8, 6, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 6, 7, 7, 6, 7, 7, 6, 8, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 6, 7, 7, 7, 8, 6, 6, 8, 6, 8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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根树的Matula-Goebel数按以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
a（n）是，对于n>=2，素数函数素数（.）=A000040美元n的完全约简中的（.）运算。请参阅W.Lang链接，其中包含n=2..100的约简列表，其中花括号表示法{.}用于素数（.）-沃尔夫迪特·朗2018年4月3日
每个正整数都有一个唯一的因子分解（由A324924型)因子q（i）=素数（i）/i，i>0。例如：
11=q（1）q（2）q（3）q（5）
50=q（1）^3 q（2）^2 q（3）^2
360=q（1）^6 q（2）^3 q（3）
在这个因式分解中，a（n）是以多重性计算的因子数。例如，a（11）=4，a（50）=7，a（360）=10。
（结束）
a（质数（n））=1+a（n）的全加性。
（结束）
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链接
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Emeric Deutsch公司，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。
I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.
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配方奶粉
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a（1）=0；如果n＝素数（t）（第t个素数），则a（n）＝1+a（t）；如果n=r*s（r，s>=2），则a（n）=a（r）+a（s）。Maple程序基于此递归公式。
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例子
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a（7）=3，因为Matula-Goebel数为7的有根树是有根树Y。
a（2^m）=m，因为Matula-Goebel数为2^m的根树是具有m个边的星树。
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MAPLE公司
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with（numtheory）：a:=proc（n）local r，s:r:=proc（n）options运算符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proc（n）options运算符，arrow:n/r（n）end proc:如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，然后1+a（pi（n）），否则a（r（n））+a（s（n））end if end proc:seq（a（n），n=1。。110);
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数学
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a[1]=0；a[n_？PrimeQ]：=a[n]=1+a[PrimePi[n]]；a[n_]：=总计[#[[2]]*a[#[[1]]]&/@FactorInteger[n]]；
difac[n_]：=如果[n==1，{}，使用[{i=PrimePi[FactorInteger[n][[1，1]]}，排序[前缀[difac[n*i/Prime[i]]，i]]]；
表[长度[difac[n]]，{n，100}](*古斯·怀斯曼2019年3月23日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。列表（genericIndex）
a1960 50 n=通用索引a1960 50_列表（n-1）
a1960 50_list=0:g 2，其中
g x=y:g（x+1）其中
y=如果t>0，则a1960 50 t+1，否则a1960 50 r+a1960 50 s
其中t=a049084 x；r=a020639 x；s=x`div`r
（PARI）a（n）=我的（f=系数（n））；[self（）（素数（p））+1|p<-f[，1]]*f[，2]\\凯文·莱德2021年5月28日
（Python）
从functools导入lru_cache
从symby导入isprime，primepi，factorint
@lru_cache（最大大小=无）
如果n=1：返回0
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040美元,A000081号,A000720号,A003963号,A007097号,A020639号,A049084号,2008年10月,A109129号,A317713飞机,A318995型,A358729型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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