A196053-OEIS公司

A196053号

具有Matula-Goebel数n的根树的第一个Zagreb索引。

三

0, 2, 6, 6, 10, 10, 12, 12, 14, 14, 14, 16, 16, 16, 18, 20, 16, 20, 20, 20, 20, 18, 20, 24, 22, 20, 24, 22, 20, 24, 18, 30, 22, 20, 24, 28, 24, 24, 24, 28, 20, 26, 22, 24, 28, 24, 24, 34, 26, 28, 24, 26, 30, 32, 26, 30, 28, 24, 20, 32, 28, 22, 30, 42, 28, 28, 24, 26, 28, 30, 28, 38, 26, 28, 32, 30, 28, 30, 24, 38, 36, 24, 24, 34, 28, 26, 28, 32, 34, 36, 30, 30, 26, 28, 32, 46, 28, 32, 32, 36 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,2`
	评论	`简单连通图的第一个萨格勒布指数是其顶点的平方度之和。` `根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表` `Emeric Deutsch公司，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。` `F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `伊凡·古特曼和金卡尔·C·达斯，30年后的第一个萨格勒布指数，MATCH通讯。数学。计算。化学。50, 2004, 83-92.` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.W.Matula，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM修订版10（1968）273。` `S.Nikolic、G.Kovacevic、A.Milicevic和N.Trinajsic，30年后的萨格勒布指数《克罗地亚化学学报》，第76期，2003年，第113-124页。` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（1）=0；如果n=p（t）（第t素数），则a（n）=a（t）+2+2G（t）；如果n=rs（r，s>=2），则a（n）=a（r）+a（s）-G（r）^2-G（s）^2+G（n）^2；G（m）是m的素因子数，用重数计算。Maple程序基于此递归公式。`
	例子	`a（7）=12，因为Matula-Goebel编号为7的有根树是有根树Y（1+9+1+1=12）。` `a（2^m）=m（m+1），因为Matula-Goebel数为2^m的根树是一个具有m条边的星。`
	MAPLE公司	`使用（numtheory）：a:=proc（n）local r，s:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n bigomega（n）^2 end-if-end-proc:seq（a（n），n=1。。100);`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `导入数据。列表（genericIndex）` `a1960 53 n=通用索引a1960 53 _列表（n-1）` `a1960 53_list=0:g 2，其中` `g x=y:g（x+1）其中` `y\|t>0=a196053 t+2+2*a001222 t` `\|否则=a1960 53 r+a1960 53 s-` `a001222 r^2-a001222 s^2+a001222 x^2` 其中t=a049084 x；r=a020639 x；s=x`div`r `--莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月3日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A196054号。` `囊性纤维变性。A049084美元,A020639美元,A001222号。` `上下文中的序列：A141377号 A006955号 A306745型A063210型 A114718号 A102261号` `相邻序列：A196050型 A196051型 A196052号A196054号 A196055型 A196056号`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2011年9月28日`
	状态	`经核准的`