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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A196053 具有Matula-Goebel数n的有根树的第一萨格勒布指数。
24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24、24 24,28,30,28,28,30,28,30,28,30,24,30,28,28,30,24,30,28,24,34、36、30、30、26、28、32、46、28、32、32、36 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

简单连通图的第一个萨格勒布指数是其顶点平方度之和。

有根树的Matula-Goebel数可以递归定义:一个顶点树对应一个数1;根度为1的树T对应第T个素数,其中T是通过删除根发出的边而从T得到的树的Matula Goebel数;根度数m>=2的树T对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积。

参考文献

F、 Goebel,关于有根树与自然数之间的1-1-对应关系,J.Combin。理论,B 29(1980),141-143。

一、 Gutman和K.C.Das,30年后第一个萨格勒布指数,与Common相匹配。数学。计算机。化学。2004年第50期,第83-92页。

一、 Gutman和A.Ivic,关于Matula数,离散数学,1501996,131-142。

一、 古特曼和杨楠,从树的Matula数推导出树的性质。数学研究所,53(67),1993,17-22。

D、 马图拉,素数因式分解的自然根树计数,暹罗评论,10,1968,273。

S、 Nikolic,G.Kovacevic,A.Milicevic和N.Trinajstic,《30年后的萨格勒布指数》,Croatica Chemica Acta,762003,113-124。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=1..10000的n,a(n)表

E、 德国,基于Matula数的树统计,arXiv预印本arXiv:1111.42882011年

与Matula Goebel数相关的序列的索引项

公式

a(1)=0;如果n=p(t)(第t个素数),则a(n)=a(t)+2+2G(t);如果n=rs(r,s>=2),则a(n)=a(r)+a(s)-G(r)^2-G(s)^2+G(n)^2;G(m)是m的素数,用重数计数。Maple程序基于这个递归公式。

例子

a(7)=12,因为Matula Goebel数为7的有根树是有根树Y(1+9+1+1=12)。

a(2^m)=m(m+1),因为Matula Goebel数为2^m的有根树是一个边数为m的星。

枫木

以(numtheory)为例:a:=proc(n)当地r,s:r:=proc(n)选项运算符,箭头:op(1,factorset(n))Endproc:s:=proc(n)选项运算符,箭头:n/r(n)结束proc:如果n=1那么0 elif bigomega(n)=1然后一个接着一个(pi(n))+2+2*bigomega(pi(n n)))否则一个(r(n))+a(s(n))))-大欧米加(r(n))^2-bigomega(r(n))^2-双欧米加(s(n))^2)2)双欧米加(n))^2)2)大欧米加(n)2)2)2)2)end if end proc:序列(a(n),n=1。。100);

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

导入数据。列表(genericIndex)

a196053 n=genericIndex a196053_列表(n-1)

a196053_list=0:g 2其中

g x=y:g(x+1)式中

y | t>0=a196053吨+2+2*a001222吨

|否则=a196053 r+a196053 s-

a001222 r^2-a001222 s^2+a001222 x ^2

式中:t=a049084 x;r=a020639 x;s=x`div`r

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月3日

交叉引用

囊性纤维变性。A196054号.

囊性纤维变性。A049084号,A020639号,A001222号.

上下文顺序:A141377号 A006955号 A306745型*A063210型 A114718号 A102261

相邻序列:A196050型 邮编:A196051 邮编:A196052*A196054号 邮编:A196055 邮编:A196056

关键字

作者

德国金刚砂2011年9月28日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日11:51。包含335727个序列。(运行在oeis4上。)