A196051-OEIS公司

A196051型

具有Matula-Goebel数n的根树的Wiener指数。

0, 1, 4, 4, 10, 10, 9, 9, 20, 20, 20, 18, 18, 18, 35, 16, 18, 31, 16, 32, 32, 35, 31, 28, 56, 31, 48, 29, 32, 50, 35, 25, 56, 32, 52, 44, 28, 28, 50, 46, 31, 46, 29, 52, 72, 48, 50, 40, 48, 75, 52, 46, 25, 64, 84, 42, 46, 50, 32, 67, 44, 56, 67, 36, 76, 76, 28, 48, 72, 70, 46, 59, 46, 44, 102, 42, 79, 68, 52, 62, 88, 50, 48, 62, 79, 46, 75, 71, 40, 92, 71, 67, 84, 72, 71, 54, 75, 65, 104, 96 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`连通图的维纳指数是图中所有无序顶点对之间距离的总和。` `根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积。`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表` `Emeric Deutsch公司，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。` `F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.W.Matula，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（1）=0；如果n=素数（t）（第t个素数），则a（n）=a（t）+PL（t）+E（t）+1；如果n=rs（r，s>=2），则a（n）=a（r）+a（s）+PL（r）E（s）+PL（s）E（r）；PL（m）和E（m）表示路径长度和有根树的边数，Matula数为m（参见A196047号,A196050型). Maple程序基于此递归公式。`
	例子	`a（7）=9，因为Matula-Goebel数为7的有根树是有根树Y（1+1+1+2+2=9）。` `a（2^m）=m^2，因为Matula-Goebel数为2^m的根树是一个有m个边的星，我们有m个距离1和m（m-1）/2个距离2；m+m（m-1）=m^2。`
	MAPLE公司	`使用（numtheory）：a:=proc（n）局部r，s，E，PL:r:=prog（n）选项操作符，arrow:op（1，factorset（n））end-proc:s:=proc[n）选项运算符，arrow：n/r（n）end-prop:E:=proc-（n）如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，然后1+E（pi（n ga（n）=1，然后1+E（pi（n））)+如果结束进程：如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，那么a（pi（n））+PL（pi。。100);`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `导入数据。列表（genericIndex）` `a1960 51 n=通用索引a1960 51 _列表（n-1）` `a1960 51_list=0:g 2，其中` `g x=y:g（x+1）其中` `y \| t>0=a196051 t+a196047 t+a196050 t+1` `\|否则=a1960 51 r+a1960 51 s+` `a1960 47 ra1960 50 s+a1960 47 sa1960 50r` 其中t=a049084 x；r=a020639 x；s=x`div`r `--莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月3日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A196047号,A196050型.` `囊性纤维变性。A049084号,A020639号.` `终端维纳指数：A196055型,A348959型.` `上下文中的序列：A050348号 A134637号 A078910型A140234号 A220044号文件 A219828号` `相邻序列：A196048号 A196049型 A196050型A196052号 A196053号 A196054号`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2011年9月27日`
	状态	`经核准的`