A196048-OEIS公司

A196048号

Matula-Goebel数为n的有根树的外部路径长度。

0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 6, 7, 7, 6, 7, 7, 7, 6, 7, 7, 8, 6, 7, 7, 7, 6, 8, 7, 8, 7, 8, 7, 7, 7, 8, 7, 8, 7, 8, 6, 8, 6, 8, 7, 9, 8, 8, 8, 8, 7, 9, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 8, 7, 9, 8, 9, 8, 7, 8, 9, 7, 8, 9, 8, 8, 9, 9, 9, 8, 9, 9, 10, 8, 8, 8 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`有根树的外部路径长度定义为所有叶子到根的距离之和。` `根树的Matula-Goebel数按以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula Goebel数的乘积。`
	链接	`弗朗索瓦·马尔克斯，n=1..10000时的n，a（n）表` `Emeric Deutsch公司，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。` `F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.马图拉，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`a（1）=0；a（2）=1；如果n=素数（t）（第t个素数；t>1），则a（n）=a（t）+LV（t），其中LV（t）是具有Matula数t的根树中的叶子数；如果n=rs（r，s>=2），则a（n）=a（r）+a（s）。Maple程序基于此递归公式。` `a（2^m）=m，因为Matula-Goebel数为2^m的根树是一个具有m条边的星。`
	例子	`a（7）＝4，因为具有Matula Goebel数7的有根树是有根树Y（2+2＝4）。`
	MAPLE公司	`使用（numtheory）：a:=proc（n）local r，s，LV:r:=proc bigomega（n）=1，则a（pi（n））+LV。。110);`
	数学	`a[m_]：=模块[{r，s，LV}，` `r[n_]：=因子整数[n][1，1]]；` `s[n]：=n/r[n]；` `LV[n_]：=哪个[` `n==1，0，` `n==2，1，` `PrimeOmega[n]==1，LV[PrimePi[n]]，` `正确，LV[r[n]]+LV[s[n]]；` `哪个[` `m==1，0，` `m==2，1，` `PrimeOmega[m]==1，a[PrimePi[m]]+LV[PrimePi[m]]，` `是的，a[r[m]]+a[s[m]]；` `表[a[n]，{n，1，110}](Jean-François Alcover公司2023年5月4日，在Maple代码之后）`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `导入数据。列表（genericIndex）` `a1960 48 n=通用索引a1960 48 _列表（n-1）` `a19648_list=0:1:g 3其中` `g x=y:g（x+1）其中` `y=如果t>0，则a1960 48 t+a109129 t其他a1960 48 r+a1960 48 s` 其中t=a049084 x；r=a020639 x；s=x`div`r `--莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月3日` `（PARI）LEpl（n）={如果（n==1，返回（[1,0]），` `my（f=因子（n）~，l，e，le）；` `foreach（f，p，` `le=LEpl（素数（p[1]））；` `l+=le[1]p[2]；` `e+=（le[1]+le[2]）p[2]；` `);` `返回（[l，e]）` `};` `A196048号（n） =LEpl（n）[2]\\弗朗索瓦·马尔克斯2021年3月14日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A109129号,A196047号.` `囊性纤维变性。A049084号,A020639号.` `上下文中的序列：A157790号 A070241号 A066412号A176075型 A256555型 17119年` `相邻序列：A196045型 A196046号 A196047号A196049型 A196050型 A196051型`
	关键词	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2011年9月27日`
	扩展	`偏移量由莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月3日`
	状态	`经核准的`