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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A079978号 三的倍数的特征函数。 106
1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
周期3:重复[1,0,0]。
如果n=3k,a(n)=1,否则a(n)=0。
小数展开为1/999。
满足-k<=p(i)-i<=r和p(ii)-i不在i中,i=1..n,k=1,r=2,i={0,1}的置换数。
a(n)也是n的分区数,每个部分为三(a(0)=1,因为空分区没有部分)。因此,a(n)也是n个顶点上的2正则图的数量,每个分量的周长为3-杰森·金伯利2011年10月2日
欧拉变换A185013号. -杰森·金伯利2011年10月2日
如果b(0)=0,并且对于n>0,b(n)=a(n),则从n=0开始,b(n)是由正n边形顶点形成的不协调等边三角形的数量。不一致等腰三角形(严格意义上两个相等的边)的数量为A174257号(n) 不协调不等边三角形的数量为A069905号(n-3)对于n>2,否则为0。不一致三角形的总数为A069905号(n) ●●●●-弗兰克·M·杰克逊,2022年11月19日
参考文献
D.H.Lehmer,位移受严格限制的置换。组合理论及其应用,II(Proc.Colloq.,Balatonfured,1969),第755-770页。荷兰北部,阿姆斯特丹,1970年。
链接
弗拉基米尔·波罗的海,关于某些类型的强限制置换的个数,《应用分析与离散数学》,第4卷,第1期(2010年),119-135。
N.Gogin和A.Mylläri,类帕多文序列与贝尔多项式,《计算机代数应用论文集》,ACA,2013。
克拉克·金伯利,无穷远处直线上三角形中心的组合分类,J.国际顺序。,第22卷(2019年),第19.5.4条。
常系数线性递归的索引项,签名(0,0,1)。
公式
当n>2时,a(n)=a(n-3)。
G.f.:1/(1-x^3)=1/((1-x)*(1+x+x^2))。
a(n)=(1+e^(i*Pi*A002487号(n) )/2,i=sqrt(-1)-保罗·巴里2005年1月14日
如果p=3,a(p^e)=1的加法,否则为0。
a(n)=(n+1)模型3)模型2。另外:a(n)=(1/2)*(1+(-1)^(n+楼层(n+1)/3))-Hieronymus Fischer公司2007年5月29日
a(n)=1-A011655号(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月30日
a(n)=(1+(-1)^(2*n/3)+(-1-杰姆·奥利弗·拉丰2010年5月13日
对于一般情况:作为m的倍数的数字的特征函数是a(n)=floor(n/m)-floor(n-1)/m),m,n>0-鲍里斯·普蒂夫斯基2013年5月8日
a(n)=地板((n-1)mod 3)/2)-韦斯利·伊万·赫特2013年6月29日
a(n)=2^(n mod 3)mod 2-奥利维尔·杰拉德2013年7月4日
a(n)=(w^(2*n)+w^n+1)/3,w=(-1+i*sqrt(3))/2(w是单位的本原第三根)-鲍嘉·B·施特劳斯2013年7月20日
例如:(exp(x)+2*exp(-x/2)*cos(sqrt(3)*x/2))/3-杰弗里·克雷策2014年11月3日
a(n)=(sin(Pi*(n+1)/3)^2)*(2/3)+sin(Pi*(n+1)*2/3)/sqrt(3)-米凯尔·奥尔顿2015年1月3日
a(n)=(2*n^2+1)mod 3。2k+1的倍数数字的特征函数是(2*k*n^(2*k)+1)mod(2k+1)。例子:A058331号(n) k=1时为mod 3,A211412号(n) k=2的mod 5-埃里克·德斯比亚2015年12月25日
a(n)=楼层(2*(n-1)/3)-2*楼层((n-1”/3)-韦斯利·伊万·赫特2016年7月25日
a(n)==A007908号(n+1)(mod 3),n>=0。请参见A011655号(有点翻转)-沃尔夫迪特·朗2017年6月12日
a(n)=1/3+(2/3)*cos((2/3,*n*Pi)-里杜安·乌德拉(Ridouane Oudra)2021年1月22日
MAPLE公司
seq(op([1,0,0]),n=0..50)#韦斯利·伊万·赫特2016年6月30日
数学
表[Boole[IntegerQ[n/3]],{n,0,127}](*迈克尔·德弗利格2015年1月3日之后阿隆索·德尔·阿特A121262号*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=!(n%3)\\杰姆·奥利弗·拉丰2009年3月1日
(哈斯克尔)
a079978=来自枚举。(== 0) . (`mod`3)
a079978_list=周期[1,0,0]
--莱因哈德·祖姆凯勒,2012年8月28日,2011年11月26日
(岩浆)和猫[[1,0,0]^^30]//文森佐·利班迪2015年12月26日
交叉参考
基本上与A022003号.
部分金额由下式给出A002264号(n+3)。
g的倍数的特征函数:A000007号(g=0),A000012号(g=1),A059841号(g=2),该序列(g=3),A121262号(g=4),A079998元(g=5),A079979号(g=6),A082784号(g=7)-杰森·金伯利,2011年10月14日
参见。A007908号,A011655号(有点翻转)。
关键词
非n,容易的
作者
扩展
名称简化人拉尔夫·斯蒂芬2010年11月22日
姓名更改人杰森·金伯利,2011年10月14日
状态
已批准

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