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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A002524号 在固定排列距离2内长度为n的置换数。
(原M1600 N0626)
88
1、1、2、6、14、31、73、172、400、932、2177、5081、11854、27662、64554、150639、351521、820296、1914208、4466904、10423761、24324417、56762346、132458006、309097942、721296815、1683185225、3927803988、9165743600、21388759708、49911830577、116471963129 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

托勒夫2009年1月9日:(开始)

设V(d,n)是固定置换距离d内长度为n的置换数。对于d=1,2,3,4,…,10,这些是A000045型,A002524号,A002526号,A072856号,邮编:A154654,邮编:A154655,邮编:A154656,邮编:A154657,邮编:A154658,A154659号. 生成函数是有理函数fød(z)/gød(z)(参见此处引用的Kløve报告)。对于d<=6,deg g g_d=2^{d-1}+二项式(2*d,d)/2和deg f_d(z)=deg g g_d(z)-2d。如表所示:

度d度

12 0年

2 5 1

3 14 8

4 43 35

5 142 132

6 494 482号

(结束)

对于正n,a(n)等于nxn矩阵的永久性,沿五条中心对角线有1个,其他地方都是0。-约翰·M·坎贝尔2011年7月9日

参考文献

D、 H.Lehmer,具有强限制位移的置换。组合理论及其应用。学术讨论会,《巴拉托弗雷德》,1969年),第755-770页。北荷兰,阿姆斯特丹,1970年。

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R、 斯坦利,《计数组合学I》,例4.7.16,第253页。

链接

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五、 波罗的海,一类强限制置换的个数,申请。安。光盘。数学。4(2010年),119-135;DOI:10.2298/aadm100008b。

M、 巴纳比,博内蒂和西林巴尼,与冒泡排序算子相关的两个置换类《组合学电子杂志》19(3)(2012年),#第25页。-从N、 斯隆2012年12月25日

范·R·K·钟,波斯·迪亚科尼斯,罗恩·格雷厄姆,永久母函数与序列重要性抽样,斯坦福大学(2018年)。

托莱夫·克洛夫,无限范数下的置换球-有限位移置换,挪威卑尔根大学信息学系信息学报告,第376号,2008年11月。

托莱夫·克洛夫,有限位移置换数的母函数,电子。J、 联合,16(2009年),#R104。-从N、 斯隆2011年5月4日。

O、 克拉夫特,M.谢弗,关于给定距离内的置换数,小谎。夸脱。40(5)(2002)429-434。

丁国,具有弱限制位移的K-排序置换《计算机杂志》,2014年。见第36页。

R、 拉格朗日,排列的问题《科学年鉴》,巴黎,79(1962),199-241。

普劳夫西蒙,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

普劳夫西蒙,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

常系数线性递归的索引项,签名(2,0,2,0,-1)。

公式

G、 f.:(1-x)/(1-2*x-2*x^3+x^5)。-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。

数学

系数列表[系列[(1-z)/(z^5-2Z^3-2Z+1),{z,0,100}],z](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年6月24日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=如果(n,([0,1,0,0,0;0,0,1,0,0;0,0,0,1,0;0,0,0,0,1;-1,0,2,0,2]^n*[1;1;2;6;14])[1,1],1)\\查理四世2015年7月28日

交叉引用

第k列=第2列A306209型.

上下文顺序:甲263697 A291409型 甲263746*邮编:A188493 A055292号 A327049型

相邻序列:A002521 A002522号 A002523号*A002525 A002526号 A002527

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

注释中的错误由更正瓦茨拉夫·科特索维奇2012年12月1日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日12:27。包含335728个序列。(运行在oeis4上。)