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| A047920号 |
| 由阶乘数的连续差异形成的三角形数组。 |
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25
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1, 1, 0, 2, 1, 1, 6, 4, 3, 2, 24, 18, 14, 11, 9, 120, 96, 78, 64, 53, 44, 720, 600, 504, 426, 362, 309, 265, 5040, 4320, 3720, 3216, 2790, 2428, 2119, 1854, 40320, 35280, 30960, 27240, 24024, 21234, 18806, 16687, 14833, 362880, 322560
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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1,2，…，的排列数，。。。，k、 n+1，n+2，。。。，2n-k与1，…，没有协议，。。。，n.例如，考虑1234和1256，然后n=4和k=2，那么T（4,2）=14。比较A000255号对于k=1的情况-乔恩·佩里2004年1月23日
T（n-1，k-1）是最小不动点等于k的{1,2，…，n}的非无序数。例如：T（3,1）=4，因为我们有4213，4231，3214和3241（{1,2,3,4}的置换的最小固定点等于2）。
与…密切相关A134830号，其中每行都有一个额外的术语（请参阅Charalambides参考）。
（结束）
T（n，k）是不固定点1..k的{1..n}的排列数-罗伯特·费雷奥2016年8月4日
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参考文献
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Ch.A.Charalambides，枚举组合数学，查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿，佛罗里达州，2002年，第176页，表5.3。[来自Emeric Deutsch公司2009年4月21日]
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链接
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E.Deutsch和S.Elizalde，排列的最大和最小不动点，arXiv:0904.2792[math.CO]，2009年。
Ira M.Gessel，对称包含-排除Séminaire Lotharingien de Combinatoire，B54b（2005）。
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公式
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T（n，k）=和{j>=0}（-1）^j*二项式（k，j）*（n-j）-菲利普·德尔汉姆2005年5月29日
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例子
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三角形开始：
1;
1, 0;
2, 1, 1;
6, 4, 3, 2;
24, 18, 14, 11, 9;
120, 96, 78, 64, 53, 44;
。。。
左列是阶乘数(A000142号). 行中的其他数字是通过减去前一行中的数字来计算的。例如，第4行是6、4、3、2，所以第5行是4！=24, 24 - 6 = 18, 18 - 4 = 14, 14 - 3 = 11, 11 - 2 = 9. -迈克尔·波特2016年8月5日
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MAPLE公司
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d[0]：=1：对于n到15 do d[n]：=n*d[n-1]+（-1）^n结束do:T:=proc（n，k）如果k<=n，则sum（二项式（n-k，j）*d[n-j]，j=0。。n-k）否则，如果结束进程，则0结束：对于从0到9的n，执行序列（T（n，k），k=0。。n） 结束do；#以三角形形式生成序列-Emeric Deutsch公司2009年7月17日
#第二个Maple项目：
T： =proc（n，k）选项记忆；
`如果`（k=0，n！，T（n，k-1）-T（n-1，k-1
结束时间：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..12）#阿洛伊斯·海因茨2021年9月1日
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数学
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a047920 n k=a047920_tabl！！不！！k个
a047920_row n=a047920 _ tabl！！n个
a047920_tabl=映射fst$迭代e（[1]，1），其中
e（行，n）=（扫描（-）（n*首行）行，n+1）
（PARI）行（n）=向量（n+1，k，k-；和（j=0，n，（-1）^j*二项式（k，j）*（n-j！））\\米歇尔·马库斯2021年9月4日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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