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A068 106 欧拉差分表:由阶乘数开始形成的行读三角形A000 0142并反复考虑差异。T(n,n)=n!t(n,k)=t(n,k+1)-t(n-1,k)。 二十一
1, 0, 1,1, 1, 2,2, 3, 4,6, 9, 11,14, 18, 24,44, 53, 64,78, 96, 120,265, 309, 362,426, 504, 600,720, 1854, 2119,2428, 2790, 3216,3720, 4320, 5040,3720, 4320, 5040,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0. 6

评论

三角T(n,k)(n>=1, 1<k<=n)给出n(n)卡的广义“十三”游戏中用(n+k+ 1)ST卡求取数的方法。

埃米里埃德奇,4月21日2009:(开始)

t(n-1,k-1)是具有最大固定点的{1,2,…,n}的非错乱的数目等于k。例如:t(3,1)=3,因为我们有1243, 4213和3241。

镜像A047 920.

(结束)

链接

Reinhard Zumkeller行n=0…150的三角形,扁平化

陈永平等,Euler差分表中的高阶对数凹性,离散数学,311(2011),2128—2134。

蒙特莫尔关于十三(1713)的博弈转载于统计史上的注释读物,E.H.A.戴维和A.W.F.爱德华兹,Springer Verlag,2001,pp.25-29。

E. Deutsch和S. Elizalde排列的最大和最小不动点,阿西夫:904.2792(数学,Co),2009。

D. DumontD'Euler-SeeEl矩阵Sem。洛思。梳子。B05C(1981)59~78。

Philip Feinsilver,John McSorley,Zeons、Primes、约翰逊方案和广义DRanges,ARXIV:1710.00788 [数学.CO],(2017);参见第29页。

P. Feinsilver和J. McSorleyZeons、Primes、约翰逊方案和广义DRanges国际组合数学杂志,2011(2011)。

Fanja Rakotondrajaok定点置换整数:组合数论的电子期刊7(2007)A36。

与阶乘数相关的序列的索引条目

公式

T(n,k)=SUMY{{J>=0 }(-1)^ J*二项式(N-K,J)*(N-J)!-菲利普德勒姆5月29日2005

埃米里埃德奇,7月18日2009:(开始)

T(n,k)=SuMu{{j=0…k} D(N-J)*二项式(k,j),其中d(i)=A000 0166(i)是紊乱数。

SuMu{{K=0…n}(k+1)*t(n,k)=A000 0166(n+2)(错乱数)。(结束)

T(n,k)=n!*超几何([K-N],[-N],-1)。-彼得卢斯尼,10月05日2017

例子

三角形开始:

〔0〕1;

〔1〕0, 1;

〔2〕1, 1, 2;

〔3〕2, 3, 4、6;

〔4〕9, 11, 14、18, 24;

〔5〕44, 53, 64、78, 96, 120;

〔6〕265, 309, 362、426, 504, 600、720;

〔7〕1854, 2119, 2428、2790, 3216, 3720、4320, 5040。

枫树

D〔0〕:=1:对于n到15,d[n]:=n*d[n-1 ] +(-1)^ n结尾do:t:= PROC(n,k),如果k=n,则和(二项式(k,j)*d[nj],j=0…K)否则0结束如果结束PROC:对于n从0到9做SEQ(t(n,k),k=0…n)端DO;γ产生三角形形式的序列;埃米里埃德奇7月18日2009

Mathematica

T[N],KY]:=和[(-1)^ J*二项式[N-K,J] *(N-J)!,{ j,0,n};平坦[表[t[n,k],{n,0, 9 },{k,0,n}] ](*)让弗兰2月21日2012后菲利普德勒姆*)

t[n],k]:= n!超几何PFQ[{K-N},{-N},-1;

表[t[n,k],{n,0, 9 },{k,0,n}//平坦(*)彼得卢斯尼,OCT 05 2017*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

A068 106 N K= A068 106A Tabl!!!K!

A068 106X行n=A068 106A Tabl!n!

A061066Tabl=MAP反向A047 920A Tabl

——莱因哈德祖姆勒05三月2012

交叉裁判

行和给出A000 2467. 对角线包括A000 0166A000 0255A055 790A000 0142.

A047 920A08664其他版本。

当被视为数组时,主对角线是A0338.

语境中的顺序:A32 1969 A16770 A035561*A186964 A000 5856 A157876

相邻序列:A068 103 A068 104 A068 105*A068 107 A068 108 A068 109

关键词

诺恩容易塔布

作者

斯隆4月12日2002

扩展

更多的术语从Antonio G. Astudillo(AFGJA AsStudio(AT)LyCOS.com),APR 01 2003

被编辑斯隆9月24日2011

地位

经核准的

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最后修改了8月23日23∶44 EDT 2019。包含326254个序列。(在OEIS4上运行)