A007913-OEIS公司

A007913号

n的无平方部分：a（n）是最小的正数m，因此n/m是平方。

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1, 2, 3, 1, 5, 6, 7, 2, 1, 10, 11, 3, 13, 14, 15, 1, 17, 2, 19, 5, 21, 22, 23, 6, 1, 26, 3, 7, 29, 30, 31, 2, 33, 34, 35, 1, 37, 38, 39, 10, 41, 42, 43, 11, 5, 46, 47, 3, 1, 2, 51, 13, 53, 6, 55, 14, 57, 58, 59, 15, 61, 62, 7, 1, 65, 66, 67, 17, 69, 70, 71, 2, 73, 74, 3, 19, 77 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`也称为核心（n）。[不要与n的平方自由核混淆，A007947号.]` `序列读取模块4给出A065882号. -菲利普·德尔汉姆2004年3月28日` `这是一个算术函数，如果n<=0，则未定义。` `关于数字平方根的一个注记：我们可以写sqrt（n）=bsqrt（c），其中c是无平方的。然后b=A000188号（n）是n，c的“内平方根”=A007913号（n），立方厘米(A007947号（b），c）=A007947号（n） =n和bc的“平方自由核”=A019554号（n） =n的“外平方根”M.F.哈斯勒，2018年3月1日]` `如果n>1，数量f（n）=log（n/core（n））/log（n；当n无平方时f（n）=0，当n是一个完美的正方形时f（n）=1。如果f（n）<ε，可以将n定义为“ε-几乎平方自由”Kurt Foster（drsardonicus（AT）earthlink.net），2008年6月28日` `a（n）是最小的自然数m，使得n的除数的几何平均数与m的除数几何平均数的乘积是整数。数字n的除数的几何平均数是实数b（n）=Sqrt（n）。对于无穷多个n，a（n）=1A000290型：a(A000290型（n））=1。对于n=8；b（8）=sqrt（8），a（n）=2，因为b（2）=squrt（2）；平方码（8）sqrt（2）=4（整数）-雅罗斯拉夫·克里泽克2010年4月26日` `Dirichlet卷积A010052号绝对值序列为A055615号. -R.J.马塔尔2011年2月11日` `Booker、Hiary和Keating概述了一种使用L函数为大n定界（在GRH上）a（n）的方法-查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月1日` `根据公式a（n）=n/A000188号（n） ^2，散点图显示直线y=x，y=x/4，y=x/9。。。，即，对于所有k=1,2,3，y=x/k^2-M.F.哈斯勒2014年5月8日` `这个序列的Dirichlet逆是A008836号（n）A063659号（n） ●●●●-阿尔瓦尔·伊比亚斯2015年3月19日` `如果n是平方，a（n）=1；如果n是不同素数的乘积，a（n）=n-扎克·塞多夫2016年1月30日` `丢番图方程nx=y^2或G（n，x）=y的所有解，G是几何平均值，其形式为x=k^2a（n），y=ksqrt（n*a（n）），其中k是正整数-斯坦尼斯拉夫·西科拉2016年2月3日` `如果f是一个乘法函数，那么Sum_{d除以n）f（a（d））也是乘法函数，A010052号（n） =总和{d除以n）mu（a（d））和A046951号（n） =Sum_{d除以n）mu（a（d）^2）-彼得·巴拉2024年1月24日`
	链接	`丹尼尔·福格斯，n=1..100000时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）` `克拉西米尔·阿塔纳索夫，关于斯马兰达克的几个问题.` `Krassimir T.Atanassov，关于第22、23和24个斯马兰达什问题《数论和离散数学笔记》，索菲亚，保加利亚，第5卷（1999年），第2期，80-82。` `安德鲁·布克（Andrew Booker）、盖思·希里（Ghaith Hiary）和乔恩·基廷（Jon Keating），检测无平方数，CNTA XII（2012）。` `亨利·博托姆利，一些Smarandache型乘法序列.` `约翰·坎贝尔，Kekulé数的积分表示及与Smarandache序列相关的二重积分，arXiv预印本arXiv:1105.3399[math.GM]，2011年。` `弗拉德·科皮尔（Vlad Copil）和劳伦·伊·帕纳伊托波尔（Laurenţiu Panaitopol），由正整数生成的序列的性质《鲁马尼科学数学公报》，《新社会》，第50卷（98），第2期（2007），第131-137页；备用链路.` `弗洛伦丁·斯马兰达什，只有问题，没有解决方案！，西泉出版社。，Phoenix芝加哥，1993年。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，无方形零件.`
	配方奶粉	`与a（p^k）相乘=p^（k mod 2）-大卫·W·威尔逊2001年8月1日` `a（n）模2=A035263号（n）；一个(A036554号（n））是偶数；一个(A003159号（n））很奇怪-菲利普·德尔汉姆2004年3月28日` `Dirichlet g.f.：zeta（2s）zeta（s-1）/zeta（2-2）-R.J.马塔尔2011年2月11日` `a（n）=n/（总和{k=1..n}楼层（k^2/n）-楼层（（k^2-1）/n））^2-安东尼布朗2016年6月6日` `a（n）=拉德（n）/a（n/rad（n）），其中拉德=A007947号此递归关系与（1）=1一起生成序列-维林·亚涅夫2017年9月19日` `发件人彼得·穆恩2019年11月18日：（开始）` `a（千米）=A059897号（a（k），a（m））。` `a（n）=n/A008833号（n） ●●●●。` `（结束）` `一个(A225546型（n））=A225546型(A006519号（n））-彼得·穆恩2020年1月4日` `发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2021年3月14日：（开始）` `Copil和Panaitopol（2007）证明的定理：` `Lim-sup_{n->oo}a（n+1）-a（n）=oo。` `Lim-inf_{n->oo}a（n+1）-a（n）=-oo。` `求和{k=1..n}1/a（k）~csqrt（n）+O（log（n）），其中c=zeta（3/2）/zeta（3）(A090699号). （结束）` `a（n）=A019554号（n） ^2/n-宋嘉宁2022年5月8日` `求和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=Pi^2/30=0.328986-阿米拉姆·埃尔达尔2022年10月25日` `a（n）=A007947号(A350389型（n））-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月20日`
	MAPLE公司	`A007913号：=proc（n）局部f，a，d；f:=系数（n）[2]；a:=1；对于f中的d，如果类型为（op（2，d），‘奇数’），则a:=a*op（1，d）；结束if；结束do:a；结束进程：#R.J.马塔尔2011年3月18日` `#第二个Maple项目：` `a： =n->mul（i[1]^irem（i[2]，2），i=i因子（n）[2]）：` `seq（a（n），n=1..100）#阿洛伊斯·海因茨2015年7月20日` `seq（n/展开（数字理论：-ntpow（n，2）），n=1..77）#彼得·卢什尼2022年7月12日`
	数学	`data=表[Sqrt[n]，{n，1100}]；sp=数据/。平方[_]->1；sfp=数据/sp/。平方[x_]->x(阿图尔·贾辛斯基2008年11月3日）` `表[Times@@Power@@@（{#[[1]]，Mod[#[2]]，2]}和/@FactorInteger[n]），{n，100}](扎克·塞多夫2009年4月8日）` `表[{p，e}=转置[FactorInteger[n]]；时间@@（p^Mod[e，2]），{n，100}](T.D.诺伊2013年5月20日）` `Sqrt[#]/。（c:1）a_^（b:0）->（ca^b）^2&/@范围@100 (高斯珀2015年7月18日）`
	黄体脂酮素	`（岩浆）[无方（n）：n in[1..256]]//N.J.A.斯隆2006年12月23日` `（PARI）a（n）=核心（n）` `（哈斯克尔）` `a007913 n=产品$` zipWith（^）（a027748_row n）（映射（`mod`2）$a12410_row n） `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月6日` `（Python）` `来自sympy import factorint，prod` `定义A007913号（n）：` `return prod（p代表p，e在factorint（n）.items（）中，如果e%2）` `#柴华武2015年2月3日` `（鼠尾草）` `[（1..77）中n的平方_部分（n）]#彼得·卢什尼2015年2月4日`
	交叉参考	`请参见A000188号，A007947号，A008833号，A019554号，A117811号有关信息，请参见n。` `请参见A027746号，A027748号，124010英镑对于n的因子分解数据。` `类似序列：A050985美元，A053165号，A055231号.` `囊性纤维变性。A002734号，A005117号（数值范围），A059897号，A069891号（部分金额），A090699号，A350389型.` `与相关A006519号通过A225546型.` `上下文中的序列：A326049型 A357684飞机 A072400型A366244飞机 A083346号 A319652型` `相邻序列：A007910号 A007911号 A007912号A007914号 A007915号 A007916号`
	关键词	`非n，容易的，多重，美好的`
	作者	`R.Muller，1996年3月15日`
	扩展	`更多术语来自迈克尔·索莫斯2001年11月24日` `定义由重新制定丹尼尔·福格斯2009年3月24日`
	状态	`经核准的`