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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A055231号 n的无幂部分:素数只除以n一次的乘积。 53
1, 2, 3, 1, 5, 6, 7, 1, 1, 10, 11, 3, 13, 14, 15, 1, 17, 2, 19, 5, 21, 22, 23, 3, 1, 26, 1, 7, 29, 30, 31, 1, 33, 34, 35, 1, 37, 38, 39, 5, 41, 42, 43, 11, 5, 46, 47, 3, 1, 2, 51, 13, 53, 2, 55, 7, 57, 58, 59, 15, 61, 62, 7, 1, 65, 66, 67, 17, 69, 70, 71, 1, 73, 74, 3, 19, 77, 78, 79, 5 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
以前的名字是:写n=K^2*F,其中F是平方自由的,F=g*F,其中g=gcd(K,F),F=F/g;则a(n)=f(n)=f(n)/g(n)。因此,gcd(K^2,f)=1。
不同于A007913号; 当且仅当g(n)=1时,它们重合。
a(n)是n的无功部分;即,如果n=积(pi^ei)除以所有i[素因式分解),那么a(n)=积(πei)乘以那些i,ei=1;如果n=b*c^2*d^3,则a(n是b的最小可能值-亨利·博托姆利2000年9月1日
也是n/rad(n)^2的分母,其中rad是n的平方自由核(A007947号),分子:A062378号. -莱因哈德·祖姆凯勒2002年12月10日
最大酉无平方数除以n(n的酉无方核)-史蒂文·芬奇2004年3月1日
发件人伯纳德·肖特,2022年12月19日:(开始)
a(n)=1当n是平方数时(A001694号).
1<a(n)<n iff n是非平方数(A332785美元).
a(n)=n当n是无平方数时(A005117号). (结束)
链接
安蒂·卡图恩,n=1..20000时的n,a(n)表(T.D.Noe的前1000个术语)
史蒂文·芬奇,统一论与无限论2004年2月25日。[经作者许可,缓存副本]
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=1..1000000的和{k=1..n}a(k)/n^2的绘图
配方奶粉
a(n)=A007913号(n) /gcd号(A008833号(n) ,A007913号(n) )。
a(n)=n/A057521号(n) ●●●●。
当e>1时,与a(p)=p和a(p^e)=1相乘-弗拉德塔·乔沃维奇2001年11月1日
Dirichlet g.f.:zeta(s)*乘积{素数p}(1+p^(1-s)-p^(-s)-p^-(1-2s)+p^-(-2s))-R.J.马塔尔2011年12月21日
a(n)=A007947号(n)/A071773号(n) .-观察者维林·亚涅夫,2017年8月27日,确认人安蒂·卡图恩2017年11月28日
a(1)=1;对于n>1,a(n)=A020639号(n)^A063524号(A067029号(n) )*a(A028234号(n) )-安蒂·卡图恩2017年11月28日
a(n*m)=a(n)*a(m)/(gcd(n,a(m-维林·亚涅夫2019年2月6日。[这很容易从弗拉德塔·乔沃维奇. -N.J.A.斯隆,2019年3月14日]
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2019年12月19日:(开始)
Dirichlet g.f.:zeta(s-1)*zeta(s)*Product_{primes p}(1-p^(1-3*s)+p^。
求和{k=1..n}a(k)~c*Pi^2*n^2/12,其中c=Product_{素数p}(1-2/p^2+2/p^4-1/p^5)=0.3949180731098729546076345304266741971541072…(结束)
a(n)=A197863号(n) /编号-阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月1日
MAPLE公司
A055231号:=进程(n)
a:=1;
如果n>1,则
对于ifactors(n)[2]中的f do
如果op(2,f)=1,则
a:=a*op(1,f);
结束条件:;
结束do:
结束条件:;
a;
结束进程:#R.J.马塔尔2011年12月23日
数学
rad[n_]:=倍@@First/@FactorInteger[n];a[n_]:=分母[n/rad[n]^2];表[a[n],{n,1,80}](*Jean-François Alcover公司2013年6月20日之后莱因哈德·祖姆凯勒*)
f[p_,e_]:=如果[e==1,p,1];a[n_]:=倍@@(f@@@FactorInteger[n]);数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年9月7日*)
黄体脂酮素
(PARI)A055231号(n)={
局部(a=1);
f=系数(n);
对于(i=1,matsize(f)[1],
如果(f[i,2]==1,a*=f[i
)
) ;
a;
} /*R.J.马塔尔2012年3月12日*/
(PARI)a(n)={my(f=factor(n));对于(k=1,#f~,如果(f[k,2]>1,f[k,2]=0););factorback(f);}\\米歇尔·马库斯2017年8月27日
(方案,带有备忘录-宏定义)(定义(A055231号n) (如果(=1 n)1(*(如果(=1(A067029号n) )(A020639号n) 1)(A055231号(A028234号n) )));;安蒂·卡图恩2017年11月28日
(Python)
从数学导入prod
来自sympy导入因子
定义A055231号(n) :return prod(p代表p,e在因子(n).items()中,如果e==1)#柴华武2022年11月14日
交叉参考
1的位置:A001694号.
囊性纤维变性。A008833号A007913号A007947号A000188号A057521号A055773号(计算n!),A056169号(素数除数),A056671号(除数),A092261号(第n项除数之和),1978年1月A332785美元.
囊性纤维变性。A005117号(续)。
关键词
非n容易的多重
作者
拉博斯·埃利默2000年6月21日
扩展
名称替换为更简单的描述(基于亨利·博托姆利的评论)由安蒂·卡图恩2017年11月28日
删除了错误的注释和示例彼得·穆恩2022年11月30日
状态
经核准的

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